考研數學高效運用錯題集的方法

考研的時候，　將錯題好好整理，就會成為一本非常有用的錯題檔案。盲目的追求深度只會適得其反，解題思路才是數學最重要的考察點。小編為大家精心準備了考研數學高效運用錯題集的祕訣，歡迎大家前來閲讀。

一、錯題檔案助你"推陳出新"

其實大家在平時做題或看書時也會發現一些自己總出錯的，但是類型比較新穎的題目，這時大家不妨用本子把題目和解題思路摘抄下來，並把此類題目整理到一起，經常翻一翻，這樣就變成了一本非常有用的錯題檔案。

建議大家在複習前期做往年的考研真題，然後再做模擬題，然後把做錯的又覺得思路很好的題都抄在錯題檔案上。

錯題檔案要一直保存到考試，臨考前一個星期也可以以錯題檔案為主，但那時主要是看思路。同時要提醒大家一句，計算能力是不能忽略的，不論哪個時期那個階段，大家都不能把計算能力忽略，一定要堅持動筆算，一旦停滯，那你的算術能力便會大大下降。

二、用思路開闢解題新天地

有人認為考研數學基本題太簡單，不願意做，都去做更多更難的題目。但是，如果對理論知識領會不深，基本概念都沒搞清楚，恐怕基本題也做不好，又怎麼談得上做更多更難的題目呢?

缺乏基本功，盲目追求題目的深度、難度和做題數量，結果只能是深的不會做，淺的也難免錯誤百出。其實解題的過程也是加深對數學定理、公式和基本概念的理解和認識的過程。

在此提醒考生，如果在這個過程中出現很多錯誤或沒有解題思路，也就説明你對教材的理解和認識上有很多欠缺、片面甚至錯誤的地方，或是在運用知識的能力方面還很不夠。

這時就要抓住他，刨根問底，找出原因：是對定理理解錯了，還是沒有看清題意;是應用公式的能力不強，還是自己粗枝大葉，沒有仔細分析等等。

找到原因，有針對性地加以改正，就能吃一塹長一智，不必埋怨自己"倒黴"，只要有針對性地加以改正即可。

一、分配複習時間以成績提高最快為原則

考研數學有三部分，即高等數學(微積分)、線性代數和概率統計，其中數學二不考概率統計。在最後兩週的時間內，應該多花一些時間去複習能儘快提高成績的學科及自己尚未完全掌握的重要知識點，這樣才能在最短的時間內產生最大的效益。

自己擅長的科目和題型不應再花太多時間。而自己不擅長的一些科目和題型，應多花時間去突擊複習，成績應該會較快提高。比如數學一中的線面積分、無窮級數，還有特徵值、特徵向量和實對稱矩陣的對角化等等。概率統計中的二維隨機變量和數理統計中的內容，多複習、多記憶也會收到很好效果的。

二、掌握考試的應試技巧 ——黃金戰術原則：六先六後，因人制宜

1、戰術之一——先易後難

就是先做小題和簡單題，後做綜合題和大題。根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難解題。但要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退。

2、戰術之二——先熟後生

通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對後者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生都難，確保情緒穩定。

對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的戰略戰術。即先做那些內容掌握到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目，讓自己產生“旗開得勝”的效果，從而有一個良好的開端，以振奮精神、鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學中所謂的“門檻效應”。之後做一題得一題，不斷產生激勵，穩拿中低，見機攀高，達到超常發揮、拿下中高檔題目的目的。

3、戰術之三——先同後異

先做同科同類型的題目，思維比較集中，知識和方法的溝通比較容易。考研題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同後異”，可以避免“興奮灶”轉移過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。

4、戰術之四——先小後大

小題一般信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在做大題之前儘快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬鬆的心理空間。

5、戰術之五——先點後面

近年的考研數學解答題呈現為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣做到底，應走一步解決一步，而前面的解決又為後面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面。

6、戰術之六——先高後低

即在考試的後半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;如估計兩題都不容易，則先做高分題“分段得分”，以增加在時間不足的前提下的'得分能力。

與此同時，要求大家審題要慢，解答要快;關鍵步驟力求全面準確，寧慢勿快。儘量做到內緊外鬆，既要保持注意力高度集中，又要思想上放得開，沉着應戰，確保成功!

三、臨陣磨槍與重心後移

中國有句俗話：“臨陣磨槍，不快也光”。這就説明考前強化訓練的重要性。考前兩週做兩到三套模擬題，對提高解題速度、激活所學知識非常關鍵，同時也可以在做題過程中查缺補漏，並探索適合於自己的考試答題的時間分配規律。

做模擬題不要斤斤計較分數的高低，主要是要熟悉考研試題的特點。模擬題也可起到增加考試經驗和查缺補漏的作用。 但是，僅靠做模擬題來查缺補漏是遠遠不夠的。數學複習的最後階段一定要重心後移，這是因為數學的考點、重點、難點大部分均在每本書的中間或最後幾章，命制的綜合題和大題也多數是在後面幾章出現。

數學一關於高等數學部分的考試重點在定積分、重積分、線面積分、無窮級數等章，而數學二、三的高等數學(微積分)部分的考試重點在微分中值定理、定積分等後面幾章。

複習線性代數最重要是向量的線性相關性、線性方程組、特徵值與特徵向量、二次型與正定矩陣等內容。這幾章題型變化多，知識點的銜接與轉換非常集中，便於命制綜合題。

複習概率統計的重點是多維隨機變量及其分佈以及隨機變量的數字特徵。

四、進行有針對性的高效複習———綜合題的解題策略

所謂綜合題就是考查多個知識點，即把前後章節的知識綜合起來進行考核的試題。這類題目要求考生要學會分析問題，抓聯繫、抓總結，切實掌握與知識點之間的聯繫，真正理解基本概念的實質，融會貫通各概念之間的內在聯繫，形成知識網來分析問題和解決問題。

數學考研試題大部分是複合型的。在複習高等數學時，一定要把極限論、微分學和積分學有機地結合起來，前後貫穿，靈活運用。在複習線性代數時，一定要以線性方程組為核心，前後融會貫通，靈活運用所學知識來分析問題和解決問題，不要將它們孤立割裂開來。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數的基本內容，它們不是孤立割裂的，而是相互滲透，緊密聯繫的。在複習概率統計時，考生要靈活運用所學知識，建立正確的概率摸型，綜合運用極限、連續、導數、積分、廣義積分、二重積分以及級數等知識去分析和解決實際問題，提高解綜合題的能力。

對於會做的題目當然要力求做對、做全、拿滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。

1、策略之一——缺步解答：對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題策略是，將它劃分為一個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的語言文字轉化成數學語言和相應數學公式，把條件和目標譯成數學表達式等，都能得分。而且可望從上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

2、策略之二——跳步解答：解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，説明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出後繼各步，一直做到底。

如果題目有兩問，第一問做不上，可以把第一問當做已知條件，先完成第二問，這叫跳步解答。如果在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

五、揮灑自如，寵辱不驚，調整好應試心理

考前最後一段時間，特別是最後幾天，記憶力特好，應充分利用。此時不宜再去複習具體的知識點，而應採取浮光掠影式的複習方式，應以輕鬆的心態，着眼於宏觀的角度去發現和解決問題或快速地瀏覽一些特殊的題型，加深對其解題技巧的理解;或從頭到尾翻一遍大綱和考研真題，在腦海裏對其中每一個知識點留下最後的印象。同時，對試題的難度和答題的方法要做到心中有數。

在考研複習會考生要做到的是掌握核心，即萬變不離其宗，抓住其形變而神不變之處才能輕鬆成功。

高等數學的學習要注重基本問題的考查——基本概念、基本計算、基本邏輯。

常考的概念有：極限的存在性，連續性，間斷點，可導性，微分，極值定義，漸近線，定積分的可積性，原函數的存在性，變限積分的連續性，反常積分的斂散性，定積分的幾何應用(平面面積公式、旋轉體體積公式、數一數二的弧長公式、旋轉側面積)，數一數二考查的定積分的物理應用(功、壓力、引力等)，通解的概念，解的定義，線性微分方程解的結構和性質，數一數三無窮級數涉及(收斂級數的性質，數項級數斂散性判別法，阿貝爾定理)等等。

基本計算主要涉及三個運算：求極限、求導數和求積分。極限會求，可以解決連續性、間斷點、漸近線、可微等問題，導數會求，那麼導數的應用——單調性、極值、最值、凹凸性、拐點、不等式的證明問題輕而易舉。積分在考試中主要就是要會計算，包括定積分、二重積分、數一的三重積分和曲線曲面積分。

基本邏輯，指的主要是證明題，以及基本運算中的解題思路。證明主要包含不等式證明(涉及中值的——首選拉格朗日中值定理，不涉及中值的——利用單調性、極值是最常見的處理手法)，當然還包括積分的等式不等式證明問題。

2018考研只剩下的時間不多了，目前來説，合理安排學習規劃，是制勝的關鍵。

首先是真題的利用。真題雖然是考過的題目，但是所涉及的知識點一定是考查的重點，通過對以往真題的學習，能從中瞭解到哪些內容是考查的重點——極限的求解、導數的應用、積分的計算、多元微分求偏導和多元極值、二重積分的計算、冪級數求和函數、數一的三重積分曲線曲面積分，這些必然是考查的重中之重，可以説每年必考的內容。

那麼如何利用真題呢?一般一套真題要花3天來消化——第一天仿真模擬加錯題修訂、第二天把錯的題目獨立的再做一遍、第三天鞏固消化進入下一個輪迴。一般真題至少要做15年的，如果能力比較強，那麼可以做一做年份久遠的“老爺題”，“温故而知新”。

其次是模擬卷。我們學習是為了針對考試，正式考試的題目肯定不是我們做過的原題，這就要求我們熟悉和適應——用熟悉的知識點求解相對新穎的問題。經過真題和模擬卷的洗禮，距離考試就已經很近了，把筆記回顧一下，嘗試寫一寫知識大綱。把一些考頻比較低的知識點拿來背一背，每個知識點配套兩個習題以加強。這些知識點主要針對數一的同學，包括：曲率公式，方向導數，梯度，旋度，散度，傅里葉係數和狄利克雷收斂定理。

最後提醒一下2018考研人：極限要簡化，積分要簡化，以及嘗試數形結合處理導數和積分的選擇題，舉反例、特殊值法求解選擇題。