考研數學基礎階段需要複習哪些重點

隨着考研數學的考試時間越來越近，在這個基礎階段，我們需要複習好很多的重點知識。小編為大家精心準備了考研數學基礎階段需要複習的資料，歡迎大家前來閲讀。

由於數學大綱一般變化不大，因此，雖然20xx年考試大綱還未出台，但可以結合近年來的大綱和試題進行初步複習。關於高數、線代、概率三個科的複習方法下面為大家列出基礎複習時的注意事項。

1.準確定位 吃透大綱

結合本科教材和前一年的大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理。數學是一門邏輯性極強的演繹科學，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。對近幾年數學答卷的分析表明，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準確，基本解題方法掌握不好。

2.嘗試做題 理解概念

在掌握了相關概念和理論之後，首先應該自己試着去解題，即使做不出來，對基本概念和理論的理解也會深入一步。因為數學畢竟是個理解加運用的科目，不練習就永遠無法熟練掌握。解不出來，再看書上的解題思路和指導，再想想，如果還是想不出來，最後再看書上的詳細解答。看一道題怎麼做出來不是最重要的東西，重要的是通過你自己的理解，能夠在做題的過程中用到它。因此，在看完這本書上的那些精彩的例題之後，切莫忘記要好好在後面的習題中選兩道來鞏固一下。不過，要注意的是，上對第一輪複習的考生顯然是要求太高。不要因這些難題貶低自己的自信心，堅信等若干月複習之後回頭看這些題就是小菜一碟。

3.循序漸進 合理安排

數學成績是長期積累的結果，準備時間一定要充分。要對各個知識點做深入細緻的分析，注意抓考點和重點題型，在一些大的得分點上可以適當地採取題海戰術。

4.適當拔高 綜合應用

數學考試會出現一些應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些。在數學首輪複習期間，可以不將它們作為強化重點，但也應逐步進行一些訓練，積累解題思路，同時這也有利於對所學知識的消化吸收，徹底弄清楚有關知識的縱向與橫向聯繫，轉化為自己真正掌握的東西。

數學基礎複習就是這樣，讀書，做題，思考缺一不可。讀書是前提，是基礎，讀懂書才有可能做對題目。做題是關鍵，是目的。只有會做題，做對題目，快速做題才能應付考試，達到目的。思考是為了更有效的讀書和做題。

“背”即“記憶”，記憶分兩種，一是死記硬背，二是理解中記憶。學習或複習的過程中，這兩種記憶都需要，同時也是循環進行的。數學的學習或複習以理解記憶為主，複習每一個知識點或做每道題時都是一邊理解一邊記憶才能達到複習效果，如果只是理解了所複習的知識點，而沒有同時記憶，那麼就只是當時會做這類型的題，以後再遇到同類型的題目還是做不好;而如果只講求死記解法而不注重理解，複習效果就更差，因為研究生考試出題方式是很靈活的，基本上不會出現和你做過的一模一樣的.題目，更何況考研數學考查的知識點多而且考點之間又有很多交叉，因此死記做題方法這個做法是不可取的，只是在浪費時間和精力，最佳複習方法就是理解、記憶相結合，一個都不能少。

因此我們推薦的複習方法就是理解記憶都要進行，例如做某一類型的題目，首先是解題思路，有了正確的解題思路後就是具體的解題過程了，解題過程中一定會用到相關知識點的公式、定義、定理，這時候就需要記憶的東西了，如果所需要的公式定理都清楚正確記得，那解題就很順利，如果有不記得的公式或者定理，就要及時的翻開《考研數學必備手冊》這本公式、概念、圖表手冊來快速找出所需要的公式、性質等完成解題過程，並同時將用到的公式性質等認真記憶一遍，待下回用到時能做到準確快速寫出。

到最後離考試時間不多時，還是有考生對於部分公式沒有記住，這時候就需要“臨陣磨槍、死記硬背”了，最好每天隨身攜帶《考研數學必備手冊》，有空就記，能記住多少是多少，例如求曲線在一點處的曲率這樣的填空題就是死套公式，沒什麼解題思路可言，這時候準確記得曲率公式的考生就輕易拿分了。

最後，祝大家考研順利通過!

從整體來看，今年的試題線性代數部分在數一、數二、數三中的考試內容是一致的，雖然數一沒有單獨考查向量空間，但與大綱要求也是相符的。今年的線性代數試題整體看來難度不大，計算量也不是很大。其實線性代數最注重各個章節之間的聯繫，這點我們考研的數學老師在授課的時候一直強調。事實上，今年的線性代數命題人也是按這個思路命制考題的。

我們來看看線性代數的兩個解答題，即是數一、數三的21、22題，數二的22、23題。我們先看一下第一大題，這是一道有關線性方程組解的判定與求解問題。此題形式上是一個矩陣方程的問題，並且未知矩陣出現了兩次，這在往年的試題中是不多見的。本題的關鍵是將的元素都設為未知數，利用矩陣乘法將其轉化為線性方程組的求解。第二大題考查二次型，其中第一小題很簡單，大家可以直接將所給的二次型對三項和的平方展開化簡，然後按定義即可將二次型的矩陣寫出，寫出矩陣也就完成了第一小題的證明;也可以按矩陣乘法將所給二次型表達成矩陣形式，直接從矩陣形式寫出二次型對應的矩陣。第二小題主要是利用特徵值、特徵向量的定義求出二次型的特徵值，另外還要仔細觀察題目中所給的已知條件，充分利用起來;此外，考生也可以求出與題中正交的單位向量(實際上是證明這個的存在即可)，以它們為行向量作正交變換(即)，從而可以直接將原二次型中的兩個三項和改寫成與。本題也考查了二次型的標準形，這裏考生只需知道在正交變換下得到的標準形中的係數就是二次型矩陣的特徵值即可。

我們再來看看線性代數的三個選擇、填空題，即是數一、數三的5、6、13題，數二的7、8、14題。第一題考查分塊矩陣的的運算與向量組的線性表示，第二題考查矩陣的相似(這裏是實對稱矩陣的特殊情況)，第三題考查伴隨矩陣與矩陣的行列式，考查內容簡單明確、覆蓋面廣，與解答題互為補充。

從今年的線性代數部分的出題情況我們可以看出，線性代數題的難度不大，都是一些基礎的知識，但是由於計算比較複雜，極易出現錯誤，考生因為粗心大意而算錯的概率很大。在此，我們給20xx屆的考生提出如下建議。

一、 注重基礎，構建知識體系

基本概念、基本方法、基本性質一直是考研數學的重點。線性代數的概念比較抽象，方法與性質也有相應的適用條件。有些同學在考場上，不知道試題要考查什麼，該怎樣下手，不知道該用哪個公式。我們建議考生在複習中一定要重視基礎知識，要複習所有的定義、定理、公式，做足夠多的基礎題來幫助鞏固基本知識。

線性代數的知識點是三大科目裏最少的，但基本概念和性質較多，他們之間的聯繫也比較緊密。考生特別要根據歷年線性代數考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯繫與區別。例如：線性方程組的三種形式之間的聯繫與轉換;行列式的計算與矩陣運算之間的聯繫與差別;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯繫等。掌握他們之間的聯繫與區別，對大家處理其他低分值試題也是有助益的。

二、 參照大綱，提高綜合能力

大綱作為指導性文件，對命題、應試雙方都是有約束力的。數學的複習要強化基礎，隨時參考適當的教科書，比如同濟版的《線性代數》(第三版)或北大版的《高等代數》(上冊)。有的考生認為複習到這個階段就可以拋開課本搞題海戰術了，這是捨本逐末。建議大家要邊看書、邊做題，通過做題來鞏固概念、方法。同時，考生最好選擇一本考研複習資料參照着學習，這樣有利於知識能力的遷移，有助於在全面複習的基礎上掌握重點。

三、分類訓練，培養應變能力

近十年特別是近三年的研究生入學考試試題，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。建議在打好基礎的同時，加強常見題型的訓練(歷年真題是很好的訓練材料)，邊做邊總結，以加深對概念、性質內涵的理解和應用方法的掌握，這樣才能夠做到舉一反三，全面地應付試題的變化。

總之，考生在複習線性代數的時候要注重基礎，打好基本功，並結合一些綜合性的試題培養自己的分析解決問題能力，加深對知識的理解。一些考生在複習時過分追求難題，而對基本概念，基本方法和基本性質重視不夠，投入不足，考研的老師警醒大家這樣做是不對的，應該及時糾正。