2018年大學聯考數學選擇題的五種解題技巧
解答數學大學聯考選擇題是在已給定的選項中尋找正確答案，不需要寫出你的解題過程和解題思路，那麼這類題型有哪些解題技巧?下面由小編為大家整理大學聯考數學選擇題的五種解題技巧有關的資料，希望對大家有所幫助!
大學聯考數學解題技巧一、排除法解題技巧
所謂排除法，就是經過判斷推理，將四個備選答案中的三個迷惑答案一一排除，剩下一個正確答案.排除法也叫篩選法.
例1 若a>b，且c為實數，則下列各式中正確的是( ).
>bc 2 2≥bc2
解析：由於c為實數，所以c可能大於0、小於0、也可能等於0.
當c=0時，顯然A、B、C均不成立，故應排除A、B、C.對於D來説，當c>0，c<0，c=0時，ac2≥bc2都成立，故應選D.
例2 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，則sinA+sinB+sinC=( ).
A. B. C. D.
解析：由∠C=90°可得 sinC=1. 又因為∠A、∠B均為鋭角，所以sinA、sinB均為正數，從而 sinA+sinB+sinC>1.而A、B、C三個選項中的值均小於1，於是排除A、B、C ，故選 D.
大學聯考數學解題技巧二、特殊值法解題技巧
當某些題目比較抽象，難以對其作出判斷時，我們可以在符合題目條件的範圍內，用某些特殊值代替題目中的字母，然後作出判斷.我們將這種解題的方法稱為特殊值法.
例3 若二次方程x2+2px+2q=0有實數根，其中p，q為奇數，那麼它的根一定為( ).
A.奇數 B.偶數 C.分數 D.無理數
解析：此題關於x的方程的係數為字母p、q，雖然知道p、q為奇數，但仍比較抽象，我們可以根據題設條件賦予未知字母特定的值，然後再去解這個一元二次方程，它的根的情況便一目瞭然了.
不妨設p=3，q=1，則原方程變為x2+6x+2=0解得x=± -3，顯然這是一個無理數，故應選擇D.
例4 若a、b、c都不為零，但a+b+c=0，則 + + 的.值( ).
A.正數 B.零 C.負數 D.不能確定
解析：此題若按傳統方法進行通分 將非常麻煩 且不易求解，若採用特殊值法， 則能化繁為簡.令a=1、b=1、c=-2，代入原式得 + + = + - =0，故選B.
大學聯考數學解題技巧三、代入檢驗法解題技巧
當某些問題(如方程、函數等)解起來比較麻煩時，可以換一個角度進行分析判斷，即把給出的根、給出的點或給出的值代入方程或函數式中進行驗證，從而使問題得以簡化.這類處理問題的方法被稱為代入法，又叫驗證法.
例5 若最簡根式 和 是同類根式，則a、b的值為( ).
A.a=1 b=1 B.a=1 b=-1
C.a=-1 b=-1 D.a=-1 b=1
解析：由同類根式的定義可知根指數相同，被開方數也相同，這樣便可列出一個二元一次方程組，再解這個二元一次方程組，用求出的解去檢驗給出的a、b的值，顯然比較麻煩，如採用將給出的a、b的值分別代入最簡根式中，再作出判斷便容易多了.
當把a=1、b=1代入根式後分別得出 和 ，顯然它們為同類根式，故應選A.
例6 若△ABC的三邊長分別為整數，周長為11，且一邊長為4，則這個三角形的最大邊長為( ).
A.7 B.6 C.5 D.4
解析：(1)若最大邊為7，7+4=11，兩邊長就等於周長顯然不行;(2)若最大邊為6，則另一邊只能為1，1、4、6無法構成三角形;(3)若最大邊為5，且一邊長為4.則第三邊為2，因此5為最大邊，無需再考慮4的情況.故選C.
大學聯考數學解題技巧四、估算法解題技巧
估算法是一種粗略的計算方法，實質上是一種快速的近似計算方法，即對題目所給條件或信息作適當的變形與整理，從而對結果確定出一個範圍或作出一個估計.
例7 已知地球的表面積約等於5.1億平方千米，其中水面面積約等於陸地面積的 倍，則陸地面積約等於( )億平方千米(精確到0.1).
A.1.5 B.2.1 C.3.6 D.12.5
解析：此題如果採取列算式計算比較準確，實際上，可粗略地估算出地球的表面積是其中陸地面積的3倍多，而5.1÷3<2，故選A.
例8 如圖1，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD摺疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在點F處，摺痕為MN，則線段CN的長度為( ).
A.3cm B.4cm
C.5cm D.6cm 圖1
解析：在Rt△CEN中，可運用勾股定理求出線段CN的長，但如果採用估算的方法會使解題簡單.由於點E是BC的中點，所以EC=4cm，在Rt△CEN中，由於EN是斜邊，所以EN>4cm，又EN=DN，而DN+CN=8cm，可知CN<4cm，故選A.
大學聯考數學解題技巧五、實踐操作法解題技巧
與剪、折等操作有關的圖形變換題是各地會考的熱點題型，只憑想象不好確定，如果按照剪、折的順序動手操作一下，就可以很直觀地得到答案，往往能達到快速求解的目的.
例9 摺紙是一種傳統的手工藝術，它能培養手指的靈活性、協調能力，還能培養人的智力.在摺紙中，藴含着許多數學知識，我們可以通過摺紙驗證數學猜想.如把一張直角三角形紙片按照圖2中①～④的過程摺疊後展開，請選擇所得到的數學結論( ).
圖2
A.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
B.在直角三角形中，如果一個鋭角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半.
C.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半.
D.如果三角形一條邊上的中線等於這條邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形.
解析：嚴格按照圖中的方法親自動手操作一下，答案即可很直觀地呈現出來.也可仔細觀察圖形特點，利用對稱性與排除法求解.
解：如圖3②，∵△CDE由△ADE翻折而成，
∴AD=CD，
如圖3③，∵△DCF由△DBF翻折而成，
∴BD=CD，
∴AD=BD=CD，點D是AB的中點，
∴CD= AB，即直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半. 故選C.
圖3
例10 將一張正方形紙片按下列順序摺疊，將最後摺疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形，將紙片展開，得到的圖形是( ).
A. B.
C. D.
解析：許多同學沒有動手習慣，僅靠憑空想象，結果不僅花費時間而且還不能作出正確的判斷.最簡單、有效的方法是準備一張正方形紙，根據題目給出的規則、順序進行摺疊、剪拼，則容易發現展開後的形狀是C.
