《平行四邊形》的教學設計
篇一：人教版平行四邊形全章教案
教學目標：
1.知識目標
經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，使學生理解平行四邊形的概念和性質；探索並掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質.
2.能力目標
在進行探索的活動過程中發展學生的探究能力， 提高學生運用數學知識解決問題的能力；
3.情感目標
在探索討論中養成與他人合作交流的習慣，提高克復困難的勇氣和信心. 教學重點：探索平行四邊形的性質
教學難點：通過操作、思考、升化、歸納出結論
教學過程：
一、揭題示標
1.創設情境，引入課題
老師給大家準備一些生活中常見的有關平行四邊形的事物圖案和標誌，請大家欣賞（投影顯示），激起學習興趣
2、板書課題：18.1.1平行四邊形的性質
3、出示學習目標
過渡語：本節課我們要達到什麼樣的學習目標呢？請看：（投影顯示）
學習目標
1、理解平行四邊形的定義，理清四邊形與平行四邊形的關係.
2、熟記平行四邊形的性質，並會利用性質解決問題.
今天的目標有信心實現嗎？為了實現本節課的學習目標，請大家在學習指導的幫助下進行自學！
二、學習指導（見投影）
【學習指導】
認真看課本（P41-43練習前）注意：
1、理解平行四邊形的定義，理清四邊形與平行四邊形的關係.並舉例説明。
2、動手畫一個平行四邊形，量一量，猜想它的邊之間有什麼關係？角呢？利用三角形全等來證明你的猜想.怎樣用幾何語言表示平行四邊形的性質？
3、回答雲圖中的問題，並思考解題依據是什麼？
4、認真分析例1，並注意例1的解題格式和步驟.
5、類比兩點間的距離，點到直線的距離來理解兩平行線之間的距離。並思考它們之間有何聯繫與區別？
自學6分鐘，不能獨立解決的問題上作標記，便於對子交流或組內討論。
三、自研共探
1、自主學習（6分鐘）
學生看書、思考，教師巡視，督促每個學生都認真、緊張的自學，對學生自學過程中出現的問題做到心中有數，進行二次備課。
2、合作交流
師：自學完了嗎？全部問題都能獨立解決嗎？
生：不能。
師：對於依然存在的問題，下面開始對子交流，對子交流不了的問題，進行組內解決，也可以問老師，下面開始交流。
（1）對子交流：自學指導問題1
（2）小組討論：自學指導問題2、5
（學生把解決不了的問題討論完畢自動坐下）
3、彙報成果
口答：學習指導中的問題1、:5
1、平行四邊形的定義，四邊形與平行四邊形的有什麼關係.並舉例説明。
5、類比兩點間的距離，點到直線的距離來歸納兩平行線之間的距離的定義，並回答它們之間有何聯繫與區別？
四、學情展示
師：其它問題都解決了嗎？學的效果如何呢？下面通過展示過程看一下到底誰學得最好。
（一）、展示內容
展示一：根據平行四邊形的定義畫平行四邊形，猜想並證明平行四邊形的性質
展示二：課本練習1
展示三：課本練習2
學生練習，教師巡視，提醒學生書寫工整，過程規範.收集學生做題錯誤，注意把錯誤分類.
（二）、抽籤定主題
組長抽籤決定展示組和點評組.
（三）組內做準備
具體做法：各組領到展示題目之後，組長組織本組成員先快速集體討論具體分工及做法，達成統一思路之後，一至三人做板前書寫，另一人進行板前準備的正誤細節監督，其他組員在板前或者自己座位上做好講解演練，需要進行文字性的知識總結的要做好知識總結記錄，以便明瞭講解思路。本組展示準備完成之後，可解決其他組的展示問題，以便於質疑點評，進行知識的總結。
（四）展示與點評
1.展示要求：
本組人員認真聽取本組展示人員在展示過程中的講解，對於講解不夠到位之處可以在其展示完畢給予及時補充；其他組成員要仔細聽的同時，分析講解人員講解的優點和不足，為質疑點評積累素材，以便於進行精彩的展評互動。
2.展評互動
具體做法：各組領到展示題目之後，組長組織本組成員先快速集體討論具體分工及做法，達成統一思路之後，一至三人做板前書寫，另一人進行板前準備的正誤細節監督，其他組員在板前或者自己座位上做好講解演練，需要進行文字性的知識總結的要做好知識總結記錄，以便明瞭講解思路。本組展示準備完成之後，可解決其他組的展示問題，以便於質疑點評，進行知識的總結。
3、評價標準：講解的過程中是否把所用知識點説到位了？解題思路是否理清晰了？聲音是否洪亮？講解時是否能和同學們形成知識的互動？是否把握住了該題的要點？
評展示一: 引導學生利用三角形全等來證明，體現化歸思想，也可以用平行四邊形的定義來證明
評展示二：引導學生正確利用平行四邊形的性質來解決，注意強調用幾何語言的表述。
評展示三：正確運用平行四邊形的定義和平行四邊形的性質相結合解決問題
五、歸納總結
1、本節課我學會了哪些知識？
2、我的困惑是……
六、鞏固提升
必做題
1.如圖, □ABCD的周長是28cm,△ABC的周長是22cm,則AC的長為()
A．6cm B. 12cm C. 4cm D.8cm
2、在□ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C的度數.
3.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
4.在□ABCD中，∠A、∠B的度數之比為5∶4，則∠C等於（）
A.60° B.80 C.100 D.120°
5.平行四邊形的周長為36 cm，一組鄰邊之差為4 cm，
求平行四邊形各邊的長.
6.如圖，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周長為38 cm，△ABC的周長比□ABCD的周長少10 cm，
求□ABCD的一組鄰邊的長.
七、板書設計：
18.1．1．1平行四邊形的性質
平行四邊形的定義：
平行四邊形的表示法:
平行四邊形的性質：
教學反思
平行四邊形的性質 第二課時
修訂： 陳廣營
教學目標：
1.知識目標
理解並掌握平行四邊形對角線互相平分的性質.
2.能力目標
在進行探索的活動過程中發展學生的探究能力， 提高學生運用數學知識解決河題的能力；
3.情感目標
在探索討論中養成與他人合作交流的習慣，提高克復困難的勇氣和信心.
教學重點：
平行四邊形對角線互相平分的性質，以及性質的應用.
教學難點：
綜合運用平行四邊形的性質進行有關的論證.
教學過程:
一、揭題示標
1、創設情境，引入新課
同學們，一個平行四邊形除了研究邊和角，還有沒有可研究的元素？今天我們繼續探索平行四邊形的性質.
2、板書課題 平行四邊形的性質
3、出示學習目標
過渡語：本節課我們要達到什麼樣的學習目標呢？請看：（投影顯示） 學習目標
1.理解並熟記平行四邊形對角線互相平分的性質.
2.會利用平行四邊形的性質解決問題.
今天的目標有信心實現嗎？為了實現本節課的學習目標，請大家在學習指導的幫助下進行自學！
二、學習指導
（【學習指導】
認真看課本（P43探究-44練習前）注意：
1、理解平行四邊形對角線互相平分的性質，並試着用三角形全等證明這個結論.
2、認真分析例2，並注意例2的解題格式和步驟.
自學5分鐘，不能獨立解決的問題上作標記，便於對子交流或組內討論。
三、自研共探
1、自主學習（5分鐘）
學生看書、思考，教師巡視，督促每個學生都認真、緊張的自學，對學生自學過程中出現的問題做到心中有數，進行二次備課。
2、合作交流
（1）對子交流:自學指導問題1、2
（2）小組討論:自學指導問題1
（學生把解決不了的問題討論完畢自動坐下）
四、學情展示
（一）、展示內容
展示一：平行四邊形的對角線互相平分的證明
展示二：課本P44練習1
展示三：課本P44練習2
展示四：歸納出平行四邊形的所有性質,並用幾何語言描述
（二）、抽籤定主題
組長抽籤決定展示組和點評組.
（三）組內做準備
具體做法：各組領到展示題目之後，組長組織本組成員先快速集體討論具體分工及做法，達成統一思路之後，一至三人做板前書寫，另一人進行板前準備的正誤細節監督，其他組員在板前或者自己座位上做好講解演練，需要進行文字性的`知識總結的要做好知識總結記錄，以便明瞭講解思路。本組展示準備完成之後，可解決其他組的展示問題，以便於質疑點評，進行知識的總結。
（四）展示與點評
1.展示要求：
本組人員認真聽取本組展示人員在展示過程中的講解，對於講解不夠到位之處可以在其展示完畢給予及時補充；其他組成員要仔細聽的同時，分析講解人員講解的優點和不足，為質疑點評積累素材，以便於進行精彩的展評互動。
2.展評互動
評價標準：講解的過程中是否把所用知識點説到位了？解題思路是否理清晰了？聲音是否洪亮？講解時是否能和同學們形成知識的互動？是否把握住了該題的要點？
評展示一：利用三角形全等來證明
評展示二：利用平行四邊形的性質來計算
評展示三：利用三角形全等來證明，體現化歸思想
評展示三：從邊、角、對角線三方面來歸納平行四邊形的性質
五、歸納總結
1、本節課我學會了哪些知識？
2、我的困惑是??
六、鞏固提升
1.平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特徵是（ ）
A、不穩定性 B、對角線互相平分
C、內角的為360° D、外角和為360°
2.若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對角線長可以是( )
A.12和２ B.３和４ C.４和６ D.４和８
3.如圖，在平面直角座標系中， OBCD的頂點O﹑B﹑D
的座標如圖所示，則頂點C的座標為（ ）
篇二：第18章 平行四邊形全章教案(新人教版)
第十八章 平行四邊形
18.1.1 平行四邊形及其性質(一)
作課時間：
一、 教學目標：
1． 理解並掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質．
2． 會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，並會進行有關的論證．
3． 培養學生髮現問題、解決問題的能力及邏輯推理能力．
二、 重點、難點
1． 重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質，以及性質的應用．
2． 難點：運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算．
三、例題的意圖分析
例1是教材P93的例1，它是平行四邊形性質的實際應用，題目比較簡單，其目的就是讓學生能運用平行四邊形的性質進行有關的計算，講課時，可以讓學生來解答．例2是補充的一道幾何證明題，即讓學生學會運用平行四邊形的性質進行有關的論證，又讓學生從較簡單的幾何論證開始，提高學生的推理論證能力和邏輯思維能力，學會演繹幾何論證的方法．此題應讓學生自己進行推理論證．
四、課堂引入
1．我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什麼幾何圖形的形象？
平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？
你能總結出平行四邊形的定義嗎？
(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．
(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示．
如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那麼
四邊形ABCD是平行四邊形．平行四邊形ABCD記作
“
ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”．
①∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四邊形ABCD是平行四邊形（判定）；
②∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//DC， AD//BC（性質）．
注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角．而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角．（教學時要結合圖形，讓學生認識清楚）
2．【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，還有什麼特殊的性質呢？我們一起來探究一下．
讓學生根據平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什麼關係？度量一下，是不是和你猜想的一致？
（1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行．根據平行線的性質可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角．
（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角．注意和第一章的鄰角相區別．教學時結合圖形使學生分辨清楚．）
（2）猜想 平行四邊形的對邊相等、對角相等．
下面證明這個結論的正確性．
已知：如圖ABCD，
求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結論．
（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉化為已知的關於三角形的問題．）
證明：連接AC，
∵ AB∥CD，AD∥BC，
∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．
又 AC＝CA，
∴ △ABC≌△CDA （ASA）．
∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴ ∠BAD＝∠BCD．
由此得到：
平行四邊形性質1 平行四邊形的對邊相等．
平行四邊形性質2 平行四邊形的對角相等．
五、例習題分析
例1（教材P93例1）
例2（補充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，
求證：AF=CE．
分析：要證AF=CE，需證△ADF≌△CBE，由於四邊形ABCD是平行四邊形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據等式性質，可得BE=DF．由“邊角邊”可得出所需要的結論．
證明略．
六、隨堂練習
1．填空：
（1）在ABCD中，∠A=50?，則∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，則∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．
（3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=2∶5，那麼AB= cm，BC= cm，cm，．
2．如圖4.3－9，在ABCD中，AC為對角線，BE⊥AC，DF
⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．
七、課後練習
1．（選擇）在下列圖形的性質中，平行四邊形不一定具有的是（ ）．
（A）對角相等 （B）對角互補 （C）鄰角互補 （D）內角和是360?
2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點O，那麼圖中的平行四邊
形一共有（ ）．
（A）4個 （B）5個 （C）8個 （D）9個
3．如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證AB=CE．
板書設計
教學反思
18.1.1 平行四邊形的性質(二)
作課時間
一、 教學目標：
1． 理解平行四邊形中心對稱的特徵，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質．
2． 能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題，和簡單的證明題．
3． 培養學生的推理論證能力和邏輯思維能力．
二、 重點、難點
1． 重點：平行四邊形對角線互相平分的性質，以及性質的應用．
2． 難點：綜合運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算．
三、例題的意圖分析
本節課安排了兩個例題，例1是一道補充題，它是性質3的直接運用，然後對例1進行了引申，可以根據學生的實際情況選講，並歸納結論：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或對邊的延長線，所得的對應線段相等．例1與後面的三個圖形是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質對解答覆雜問題是很有幫助的．
例2是教材P94的例2，這是複習鞏固國小學過的平行四邊形面積計算．這個例題比國小計算平行四邊形面積的題加深了一步，需要應用勾股定理，先求得平行四邊形一邊上的高，然後才能應用公式計算．在以後的解題中，還會遇到需要應用勾股定理來求高或底的問題，在教學中要注意使學生掌握其方法．
四、課堂引入
1．複習提問：
（1）什麼樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關係是：
（2）平行四邊形的性質：
①具有一般四邊形的性質（內角和是360?）．
②角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補．
邊：平行四邊形的對邊相等．
2．【探究】： 請學生在紙上畫兩個全等的ABCD和EFGH，並連接對角線AC、BD和EG、HF，設它們分別交於點O．把這兩個平行四邊形落在一起，在點O處釘一個圖釘，將ABCD繞點O旋轉180?，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中
看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關係嗎？進一步，你還
能發現平行四邊形的什麼性質嗎？
結論：（1）平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心；
（2）平行四邊形的對角線互相平分．
五、例習題分析
例1（補充） 已知：如圖4－21，
點E、F．
求證：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．
證明：在
ABCD中，AB∥CD，
∴ ∠1＝∠2．∠3＝∠4．
又 OA＝OC(平行四邊形的對角線互相平分)，
∴ △AOE≌△COF（ASA）．
∴ OE＝OF，AE=CF（全等三角形對應邊相等）．
∵
ABCD，∴ AB=CD（平行四邊形對邊相等）．
∴ AB—AE=CD—CF． 即 BE=FD．
※【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉動到圖b的位置，那麼例1的結論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結論是否成立，説明你的理由．
ABCD的對角線AC、BD相交於點O，EF過點O與AB、CD分別相交於
解略
例2（教材P94的例2）已知四邊形ABCD是平行四
邊形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、
AC、OA的長以及ABCD的面積．
分析：由平行四邊形的對邊相等，可得BC、CD的長，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的長．再由平行四邊形的對角線互相平分可求得OA的長，根據平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底×高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積．（平行四邊形的面積國小學過，再次強調“底”是對應着高説的，平行四邊形中，任一邊都可以作為“底”，“底”確定後，高也就隨之確定了．）3.平行四邊形的面積計算
解略（參看教材P94）．
六、隨堂練習
1．在平行四邊形中，周長等於48，
① 已知一邊長12，求各邊的長
② 已知AB=2BC，求各邊的長
篇三：人教版八年級數學平行四邊形全章教案
19.1.1 平行四邊形及其性質(一)
學習目標：
理解並掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質．
會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，並會進行有關的論證．
學習重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質，以及性質的應用．
學習難點：運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算．
學習過程：
一、自主預習（10分鐘）
1.由__ _條線段首尾順次連接組成的多邊形叫四邊形；四邊形有 _條邊，___個角,四邊形的內角和等於_____度；
2.如圖AB與BC叫_ __邊， AB與CD叫__ _邊；
∠A與∠B叫_ __角，∠D與∠B叫_ __角;
1. 多邊形中不相鄰頂點的連線叫對角線，如圖四邊形ABCD中對角線有__ _條，它們是___ ___
自學課本P83～P84，
1.有兩組對邊__________________的四邊形叫平形四邊形，平行四邊形用“______”表示，平行四邊形ABCD記作__________。
2.如圖□ABCD中，對邊有______組，分別是___________________，對角有_____組，分別是
_________________，對角線有______條，它們是___________________。
的邊、角各有什麼關係嗎？並證明你的結論。
二、合作解疑（25分鐘）
如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？
個平行四邊形的一個外角是38°，這個平行四邊形的各個內角的度數分別是：
（3有一個內角等於40°，則另外三個內角分別為：
（4）平行四邊形的周長為50cm，兩鄰邊之比為2：3，則兩鄰邊分別為：中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D的值可以是（ ）
A.1︰2︰3︰4B.3︰4︰4︰3
C.3︰3︰4︰4D.3︰4︰3︰4
的周長為40cm，△ABC的周長為27cm,AC的長為 （ ）
A.13cm B.3 cmC.7 cmD.11.5cm
綜合應用拓展
1. 如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證AB=CE.
三、限時檢測（10分鐘）
1．填空：
（1）在ABCD中，∠A=50?，則∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
1．兩組對邊分別______的四邊形叫做平行四邊形．它用符號“□”表示，平行四邊形ABCD記作__________。
2．平行四邊形的兩組對邊分別______且______；平行四邊形的兩組對角分別______；兩鄰角______；平行四邊形的對角線______；平行四邊形的面積＝底邊長×______．
3．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，則∠A＝______，∠B＝______．
4．若平行四邊形周長為54cm，兩鄰邊之差為5cm，則這兩邊的長度分別為______．
5．若□ABCD的對角線AC平分∠DAB，則對角線AC與BD的位置關係是______．
6．如圖，□ABCD中，CE⊥AB，垂足為E，如果∠A＝115°，則∠BCE＝______．
6題圖
7．如圖，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD於E，則∠BCE＝______．
7題圖
8．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，則S□ABCD＝______．
二、選擇題
9．如圖，將□ABCD沿AE翻折，使點B恰好落在AD上的點F處，則下列結論不一定成立．．．．．的是(
(A)AF＝EF
(B)AB＝EF
(C)AE＝AF
(D)AF＝BE
10．如圖，下列推理不正確的是( )．
(A)∵AB∥CD ∴∠ABC＋∠C＝180°
(B)∵∠1＝∠2 ∴AD∥BC
(C)∵AD∥BC ∴∠3＝∠4
(D)∵∠A＋∠ADC＝180° ∴AB∥CD
11．平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，若兩長邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為( )．
(A)5 (B)6 )．
(C)8 (D)12
1.□ABCD中，兩鄰角之比為1∶2，則它的四個內角的度數分別是____________.
2.□ABCD的周長是28cm，△ABC的周長是22cm，則AC的長是__________.
3.如圖，在□ABCD中，M、N是對角線BD上的兩點，BN=DM，請判斷AM與CN有怎樣的數量關係，並説明理由.它們的位置關係如何呢？
在平行四邊形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，∠C= 、∠D= .
證明：平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對邊相等. 已知：如圖，ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉化為已知的關於三角形的問題．）
證明：連接AC，
∵ AB∥CD，AD∥，
∴ ∠1＝ ，∠2＝ ．
又 AC＝CA，
∴ △ ≌△ （ ）．
∴ AB＝ ，CB＝ ，∠B＝ ．
又 ∠1＋∠4＝ ，
∴ ∠BAD＝∠BCD．
如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，
求證：AF=CE．
已知：如圖，□ABCD中，E、F是直線AC上兩點，且AE＝CF．
求證：(1)BE＝DF；(2)BE∥DF．
如圖，在□ABCD中，AE⊥BC於E，AF⊥CD於F，若∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，求□ABCD的周長和麪積.若問題改為CF=2cm，CE=3cm，求□ABCD的周長和麪積.
AD
F
BEC
5.□ABCD中，E在邊AD上，以BE為摺痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，求CF的長.
D
E
A
B FC
19.1.1平行四邊形的性質.2
學習目標：理解平行四邊形中心對稱的特徵，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質．
能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題，和簡單的證明題
學習重點：平行四邊形對角線互相平分的性質，以及性質的應用．
學習難點：綜合運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算．
學習過程：
一、自主預習（10分鐘）
想一想：1.平行四邊形是一個特殊的圖形，它的邊、角各有什麼性質？
2.平行四邊形除了邊、角的性質外？還有沒有其他的性質？
探一探
按課本85頁的“探究”方法進行操作，並畫出這兩個平行四邊形的對角線.實驗後思考：
（1）從這個實驗中你是否發現平行四邊形的邊、角之間的關係？這與前面的結論一致嗎？
（2）線段OA與OC，OB與OD有什麼關係（如下圖）？由此你能發現平行四邊形的對角線有什麼性質？
2.猜一猜
平行四邊形的對角線有什麼性質？
3.證一證
4.結論
平行四邊形是中心對稱圖形.
二、合作解疑（25分鐘）
1.在□ABCD中，AC、BD交於點O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周長是18cm，那麼△AOD的周長是_____________.
2. □ABCD的對角線交於點O，S△AOB=2cm2，則S□ABCD=__________.
3. □ABCD的周長為60cm，對角線交於點O，△BOC的周長比△AOB的周長小8cm，則AB=______cm，BC=_______cm.
4. □ABCD中，對角線AC和BD交於點O，若AC=8，AB=6，BD=m，那麼m的取值範圍是____________.
5. □ABCD中，E、F在AC上，四邊形DEBF是平行四邊形.求證：AE=CF.
A
6.如圖，田村有一口四邊形的池塘，在它的四角A、B、C、D處均有一棵大桃樹.田村準備開挖養魚，想使池塘的面積擴大一倍，並要求擴建後的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實現這一設想？若能，畫出圖形，説明理由.
A
B
D
綜合應用拓展
已知：如下圖， ABCD的對角AC，BD交與點O.E，F分別是OA、OC的中點。 求證：△OBE≌△ODF. D
三、限時檢測（10分鐘）
1．平行四邊形一條對角線分一個內角為25°和35°，則4個內角分別為______．
2．□ABCD中，對角線AC和BD交於O，若AC＝8，BD＝6，則邊AB長的取值範圍是 ______．
3．平行四邊形周長是40cm，則每條對角線長不能超過______cm．
4．如圖，在□ABCD中，AE、AF分別垂直於BC、CD，垂足為E、F，若∠EAF＝30°，AB＝6，AD＝10，則CD＝______；AB與CD的距離為______；AD與BC的距離為______；∠D＝______．
5．□ABCD的周長為60cm，其對角線交於O點，若△AOB的周長比△BOC的周長多10cm，則AB＝_
_____，BC＝______．
6．在□ABCD中，AC與BD交於O，若OA＝3x，AC＝4x＋12，則OC的長為______．
7．在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，則AC＝______，AB＝______．
8．在□ABCD中，AE⊥BC於E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，則□ABCD的面積為______．
二、選擇題
9．有下列説法：
