《平行四邊形的面積》教案
一、所在班級情況，學生特點分析
本校是一所比較偏僻的山村國小，本班有39名學生，全都是農民的子女。雖然現在農民的生活越來越好，但家長都希望自己的子女學到更多知識，將來有更大的發展，特別重視對學生的教育。因此，學生由於在社會、家庭、學校、教師的重視下，學習興趣濃厚，能夠認真學習，會主動學習，積極與他人合作，共同探索知識的形成過程。
二、 教學內容分析
平行四邊形面積的教學是在學生已經認識了平行四邊形的特徵以及長方形和正方形面積計算方法的基礎上進行學習的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積的基礎。學好這部分內容，對於培養學生的空間觀念，發展學生的思維能力，以及解決生活中的實際問題的能力，都有重要的作用。
三、 教學目標
1、 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、 通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、通過教學活動，激發學生學習興趣，培養互助合作、交流、評價的意識，感受數學與生活的密切聯繫。
四、 教學難點分析
把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關係，從而順利推導出平行四邊形面積計算公式。
教材提示通過剪一個平行四邊形紙片來研究如何求平行四邊形的面積，而且提供了兩種提示性的方法：一種是數格子的方法，數出這個平行四邊形的面積；一種是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉化為長方形，然後計算出面積。使學生在數、剪、拼的學習活動中，通過探索、合作、交流與指導，尋找解決問題的方法。
五、 教學課時
一課時。
六、 教學過程
（一）複習
1、做一做，説一説。
師：我們已經學習了平行四邊形的一些知識，認識了平行四邊形的底和高課前，老師要求自己動手，做兩個平行四邊形，現在拿出一個平行四邊形，找出它的，劃出它的高，量一量，並表示出來。
學生做 — 教師巡視 — 同桌互相評價 — 個別台前講説。
2、複習長方形面積計算公式
我們學過長方形面積的計算公式，誰能説出長方形面積的計算
公式？
生：長方形面積=長×寬
師：那麼平行四邊形的面積該怎麼計算？這一節，我們就一起來研討它。
（板書課題）
（二）推導平行四邊形的面積公式
1、數方格法：
師：這兒有兩個圖形，請同學們比較它們的大小。
出示課件（圖1）：
要比較這兩個圖形的`大小，就是比較它們的面積。我們先用數方格的方法數出它們各自的面積。
教學活動：
（1）數出平行四邊形和長方形的面積各是多少？
（2）平行四邊形的底和高各是多少？
（3）長方形的長和寬各是多少？
（4）通過數方格，你發現了什麼？
（平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。）
上面我們用數方格的方法得出平行四邊形的面積，在實際的生活中，要求
的平行四邊形的面積很大時，比如，一塊平行四邊形的果園，用數方格的方法就難以解決了。因此，我們能不能把一個平行四邊形轉化為我們已經學過的某一種圖形，從而得出平行四邊形面積的計算方法呢？
2、割補法：
（1）學生用學具演示。
師：同學們拿出另一個平行四邊形，想一想，做一做，怎樣才能把它轉化成為一個長方形？
教學活動：
學生用學具做，同桌進行互相交流轉化過程，邊演示邊述説，教師巡視指導。
（2）教師用教具演示。
同學們完成的真好，現在我們共同來演示怎樣將一個平行四邊形轉化成一個長方形的呢？
出示課件（圖2）。
教學活動：
在演示過程中，應尊重學生的觀點，教師進行適當引導，堅持以學生為主體，生生互動，師生互動的原則，激發學生的學習積極性。
3、推導、歸納平行四邊形的面積計算公式：
把一個平行四邊形轉化成一個長方形，什麼變了，什麼沒變？
（形狀變了，面積沒有變。）
也就是説拼成後長方形的面積和原平行四邊形的面積相等。
拼成後的長方形的長與平行四邊形的底有什麼關係？（相等）
長方形的寬和原平行四邊形的高有什麼關係？（相等）
在問答過程中，出示課件（圖3）。
師：拼成後的長方形的長與原平行四邊形的底相等，長方形的寬與原平行四邊形的高相等，它門的面積也相等。我們知道長方形的面積是長乘寬，誰能説出平行四邊形的面積怎樣求？（平行四邊形的面積等於底乘高。）
板書：平行四邊形的面積=底×高
請看課件（圖4）：
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形面積的字母公式該怎樣表示呢？
學生口述，教師板書：
S=a×h
師：一般含有字母的式子裏，乘號可以用“·”表示，讀作a乘h，板書：
S=a·h
也可以把乘號省略不寫，板書：
S=ah
學習活動：
將上面公式請同桌同學互相説説。
（通過同學相互述説，既弄清了平行四邊形的面積、底、高之間的關係，又培養了學生的口頭表達能力。）
要計算平行四邊形的面積，必須知道幾個條件，是什麼？
（兩個條件，底和高。）
七、課堂練習
1、運用公式，嘗試學習。
師：請同學們打開課本24頁，看“試一試”題目：
出示課件（圖5）。
（在學生獨立完成之後，與同學們説説各自的想法、做法，徵求同學們的意見。）
2、鞏固練習，拓展學習。
（1）選擇正確的答案。
出示課件（圖6）。
師：在上面A、 B、 C三個平行四邊形中哪一個的面積是： 2×3=6（平方釐米），並説出理由。
（A:錯誤，因為3和2是兩條鄰邊，不是對應的底和高；
（B:錯誤，因為底3和高2不對應，也就是説高2不是底邊3上的高；
（C:正確。
（通過練習，使學生進一步明確，要求平行四邊形的面積，不僅要知道底和高兩個條件，而且底和高必須對應。）
3、操作觀察，探究學習。
出示課件（圖7）。
如上圖，分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發現了什麼？（單位：㎝）
（引導學生通過計算、觀察、比較等，發現平行四邊形底和高相等時面積也一
定相等。）
討論：
當兩個平行四邊形的面積相等時，它們的底與高是否也相等？
（平行四邊形的面積相等，底與高卻不一定相等。）
八、作業安排
課本24頁“練一練”，第3題、4題。
九、附錄（教學課件）
十、教學反思
平行四邊形的面積是北師大版五年級數學上冊第二單元的內容。教材設計的思路是：先通過數方格的方法數出平行四邊形的底、高、面積。再通過對數據的觀察，提出大膽的猜想。通過操作驗證的方法推導出平行四邊形面積的計算方法。再利用所學的公式解決問題。我認為讓學生簡單記憶公式並不難，難的是讓學生理解公式。因此，必須讓每個學生親歷知識的形成過程。在獨立思索的基礎上親自動手剪一剪、拼一拼，並帶着自己的操作經歷進行小組內的討論和交流。
課堂是充滿未知的，儘管課前我精心設計了教學中的每個環節，但課堂上所呈現出的效果，還是不盡人意的。
