國小數學《平行四邊形面積的計算》教案

作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編整理的國小數學《平行四邊形面積的計算》教案，歡迎閲讀與收藏。

一、創設情境，呈現真實

師：我們一起回憶一下，已經學過關於長方形的哪些知識？（出示長方形，並且讓學生回憶有關它的周長和麪積的知識）

師：今天我們來研究平行四邊形的面積。這裏有兩個圖形，請大家先測量有關數據，再計算它們的面積。（圖略）

生活動後彙報如下：

長方形的長6釐米，寬4釐米，長方形的面積=6×4=24平方釐米

（1）平行四邊形底6釐米，另一條底4釐米，它的面積=6×4=24平方釐米

（2）平行四邊形底6釐米，高3釐米，它的面積=6×3=18平方釐米

二、否定錯誤猜想

1、師：計算同一個平行四邊形的面積，大家有幾種不同的想法，可以肯定其中必定有錯誤。請大家看清楚，每種猜想的意思，然後作出判斷。

你覺得哪種更合理？能不能舉個例子，證明哪種是錯誤的.。

生：我覺得可以用底乘底來計算。我們知道平行四邊形容易變形，如果把一條底邊拉直，就變成了長方形，長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積等於底乘底。

師：這位同學想到了平行四邊形容易變形的特徵。大家覺得有道理嗎？

生：老師，我不同意這樣的想法，按照他的説法，如果把這個平行四邊形壓扁，它的面積難道還是24平方釐米嗎？

2、師：（演示平行四邊形變形的過程）請同學們仔細觀察，平行四邊形在變形過程中，什麼發生了變化？什麼始終沒變？

生：我發現平行四邊形在變形過程中，面積邊了，而兩條邊的長度始終不變。所以用“底乘底”計算平行四邊形的面積是錯誤的。

師：在平行四邊形變形過程中，隨着面積的變化，什麼也同時發生了變化？（再次演示長方形漸變成平行四邊形。）

生：（興奮地）高！

師：現在，你覺得平行四邊形的面積與它的什麼有關？

生：我覺得平行四邊形的面積與它的高有很大的關係。

3、師：用什麼辦法可以比較它們的面積大小呢？

生：把平行四邊形多出來的三角形剪下來，補到另一邊，看出長方形大，平行四邊形小。

師：變成長方形後，面積大小變了沒有？

生：沒有

師：那麼要計算平行四邊形的面積，應該怎麼辦？

生：要求出平行四邊形的面積，就知道長方形的面積，所以這個平行四邊形的面積應是6乘3來計算，而不是6乘4。

生：6是長方形的長，也是平行四邊形的底，3是拼成後的長方形的寬，也是平行四邊形的高，所以第二種猜想是正確的。

師：這位同學把“計算平行四邊形的面積”這個問題轉化成了“計算長方形的面積”，利用舊知識解決了新問題。

三、歸納計算方法

師：是不是所有的平行四邊形都可以剪拼成長方形呢？請同學們任意拿一個平行四邊形，想一想，怎樣可以把它轉化成一個長方形。

根據學生反饋情況進行課件演示，出現幾種拼法（略）

師：這幾種剪拼方法有什麼相同之處？

生：都是先沿着平行四邊形底邊上的高剪開，再拼成一個長方形。

生：在剪拼過程中，圖形的形狀變了，面積不變。

師：為什麼平行四邊形的面積可以用“底乘高”來計算？

生：因為長方形的長相當於平行四邊形的底，長方形的寬相當於平行四邊形的高，長方形面積等於長乘寬，所以平行四邊形面積等於底乘高。

師：這個平行四邊形公式是不是適用於所有的平行四邊形呢？為什麼？

生：對任何一個平行四邊形，只要沿着底邊上的高剪開，一定都可以拼成長方形，所以平行四邊形的面積=底×高。

師：我們用S表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，那麼計算平行四邊形的面積公式用字母表示為S=ah。

四、反思探究過程

師：今天我們遇到了一個什麼新問題？我們是怎樣解決的？有什麼收穫？