國中九年級數學上冊期會考試試題

一 . 選擇題(每小題3分，共24分)

1. 如果 有意義，則a的取值範圍是（ ）

A.a 0 B. a 0 C.a D.a

2. 方程x2+6x–5=0的左邊配成完全平方後所得方程為（ ）

A. (x+3)2=14 B. （x-3）2=14 C. (x+3)2=4 D.(x-3)2=4

3.平面直角座標系內一點P(-2,3)關於原點對稱點的座標是（）

A.(3,-2) B (2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3)

4.把一個正方形繞對角線的交點旋轉到與原來重合，至少需轉動（）

A. 45° B.60° C.90° D.180°

5.下列各式中屬於最簡二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

6．以1，3為根的一元二次方程是（ ）

A.X +4X+3=0 B. X -4X+3=0 C.X +4X-3=0 D. -X +4X+3=0

7．要在一塊長方形的空地上修建一個既是軸對稱，又是中心對稱圖形的花壇，下列圖案中不符合設計要求的是( )

8．三角形的三邊分別是3和6，第三邊是方程X -6X+8=0的解，則這個三角形的周長是（）

A . 11 B.13 C.11或13 D.11和13

二、填空：（每小題3分，共24分）

9. 計算 的結果是 。

10. 三角形的三邊長分別為 ㎝， ㎝， ㎝，則這個三角形的周長

為 。

11.若最簡二次根式 與 是同類二次根式，則a= 。

12. 一元二次方程(X+1) -X=3(X +2)化為一般形式為 。

13.若方程X -6X+k=0的一個根為-2，則k= 。

14..關於x的一元二次方程ax2-3x+2=0中，a的取值範圍是 。

15.參加會議的人兩兩彼此握手，有人統計一共握了45次手，那麼到會的人數是 。

16.比較大小:-5 -6（填“>”、“==”或“ < ” ）

三.解答題：（共52分）

17.計算或解方程（每小題4分，共8分）

（1） (2)5 X -4X-1=0

18.（5分）已知：關於x的方程 -(k+2)x+2k=0；求證：無論k為任何實數值，方程總有實數根。

19.（5分）一個直角三角形斜邊長10㎝，一條直角邊比另一條直角邊長2㎝，求這兩條直角邊的長度。

20.（6分）求值：已知x= ,y= 求下列各式的值：

（1） (2)

21.（6分）方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角座標系後， 的頂點均在格點上，點 的'座標為 。

(1)把 向上平移5個單位後得到對應的 ，畫出 ，並寫出 的座標；

(2)以原點 為對稱中心，再畫

出與 關於原點

對稱的 ，並寫出

點 的座標。

22、（6分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，儘快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。 若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？

23、（8分）已知P是正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3，以點B為旋轉中心，將△ABP沿順時針方向旋轉，使點A與點C重合，這時P點旋轉到M點。

(1)請畫出旋轉後的圖形，並説明此時△ABP以點B為旋轉中心旋轉了多少度？

(2)求出PM的長度；

(3)請你猜想△PMC的形狀，並説明理由。

24．（8分）一家化工廠原來每月利潤為１２０萬元，從今年１月起安裝使用回收淨化設備（安時間不計），一方面改善了環境，另一方面大大降低原料成本，據測算，使用回收淨化設備後的１至ｘ月（１≤ｘ≤１２）的利潤的月平均值ｗ（萬元）滿足ｗ＝１０ｘ＋９０，第二年的月利潤穩定在第１年的第１２個月的水平。

（１）設使用回收淨化設備後的１至ｘ個月（１≤ｘ≤１２）的利潤和為ｙ，寫出ｙ關於ｘ的函數關係式，並求前幾個月的利潤和等於７００萬元。

（２）當ｘ為何值時，使用回收淨化設備後１至ｘ個月的利潤和與不安裝回收淨化設備時ｘ個月的利潤和相等？

（３）求使用回收淨化設備後兩年的利潤總和。