七年級上冊數學北師大版知識點

漫長的學習生涯中，不管我們學什麼，都需要掌握一些知識點，知識點就是學習的重點。為了幫助大家更高效的學習，以下是小編為大家整理的七年級上冊數學北師大版知識點，希望能夠幫助到大家。

絕對值

1、絕對值的幾何定義：一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。

2、絕對值的代數定義

(1)一個正數的絕對值是它本身;

(2)一個負數的絕對值是它的相反數;

(3)0的絕對值是0。

3、可用字母表示為

(1)如果a>0，那麼|a|=a;

(2)如果a<0，那麼|a|=-a;

(3)如果a=0，那麼|a|=0。

4、可歸納為

(1)a≥0，<═>|a|=a(非負數的絕對值等於本身;絕對值等於本身的數是非負數。)

(2)a≤0，<═>|a|=-a(非正數的絕對值等於其相反數;絕對值等於其相反數的數是非正數。)

5、絕對值的性質

任何一個有理數的絕對值都是非負數，也就是説絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數，都有|a|≥0。即

(1)0的絕對值是0;絕對值是0的數是0.即：a=0<═>|a|=0;

(2)一個數的絕對值是非負數，絕對值最小的數是0.即：|a|≥0;

(3)任何數的絕對值都不小於原數。即：|a|≥a;

(4)絕對值是相同正數的數有兩個，它們互為相反數。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;

(5)互為相反數的兩數的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;

(6)絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;

(7)若幾個數的絕對值的和等於0，則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。(非負數的常用性質：若幾個非負數的和為0，則有且只有這幾個非負數同時為0)。

6、有理數大小的比較

(1)利用數軸比較兩個數的大小：數軸上的兩個數相比較，左邊的總比右邊的小;

(2)利用絕對值比較兩個負數的.大小：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小;異號兩數比較大小，正數大於負數。

如何能輕鬆學好數學

國中生學習數學要會獨立思考

七年級八年級是數學開竅的階段，在解題上國中生一定要學會自己獨立去思考。你需要做的就是不斷的做題來培養自己的這一能力。而在積累到一定的數量之後，你的這種獨立解題的能力是別人無法超越的。這個培養過程很簡單也很短，只要你得到一點的成就感對於國中數學你就會充滿自信。

其實，學好國中數學關鍵在於自己的真實能力，而不是形式。很多的國中生數學筆記一大堆，最後考試的成績也就是那樣。在學習上國中數學也好，其他科目也罷，不要講究形式感，關鍵是要把一個個的問題和知識學透。

學好國中數學要較真

數學是一門嚴謹的學科，對於自己不會的地區和知識點國中生絕對不能模稜兩可的就過去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同學在國中數學的學習中不會只是因為不熟而已，那麼怎麼辦?就是多練習和多思考，數學的學習沒有什麼捷徑和技巧，熟能生巧才是最好的學習技巧。另外，國中數學想要打高分，在做題方面一定要仔細和認真，不能馬虎。

數學一元二次方程知識點

1、 定義：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。

① 是整式方程，②未知數的最高次數是二次，③只含有一個未知數，④二次項係數不為零。

2、 化為一元二次方程的一般形式：按降冪排列，二次項係數通常為正，右端為零。

3、 一元二次方程的根：代入使方程成立。

4、 一元二次方程的解法：①配方法：移項→二次項係數化為一→兩邊同時加上一次項係數的一半→配方→開方→寫出方程的解。

②公式法：x=(-b±√b2 -4ac )/ 2a .③因式分解法：右端為零，左端分解為兩個因式的乘積。

5、 一元二次方程的根的判別式：①當△>0時，方程有兩個不相等的實數根，②當△=0時，方程有兩個相等的實數根，③當△<0時，方程沒有實數根。

注意：應用的前提條件是：a≠0.

6、 一元二次方程根與係數的關係：x1 + x2= -b/a ,x1 x x2 = c/a.

注意：應用的前提條件是：a≠0,△≥0.

7、 列方程解應用題：審題設元→列代數式、列方程→整理成一般形式→解方程→檢驗作答。