奧數專題之還原問題

練習一：

1、如果某數擴大5倍，再減去6得39，如果這個數先減去6，在擴大5倍得多少？

2、同學們玩扔沙袋遊戲，甲、乙兩班共有140只沙袋，如果甲班先給乙班5只，乙班又給甲班8只，這時兩班沙袋數相等，兩班原來各有沙袋多少隻？

3、小馬虎做一道減法題，把被減數十位的6當作9，把減數個位的3當作5，結果是217，正確的答案是多少？

4、媽媽從超市買回幾個麪包。第一天吃了全部的一半又半個，第二天吃了餘下的一半又半個，第三天吃了再餘下的一半又半個，恰好吃完。媽媽從超市買回多少個麪包？

5、有一堆棋子，把它分成四等份後剩下了一枚，取走三份又一枚。剩下的再四等份又剩下一枚，再取走三份又一枚，剩下的再四等份又剩下一枚。問原來至少有多少枚棋子？

6、同學們玩扔沙袋遊戲，甲、乙兩班共有140只沙袋，如果甲班先給乙班5只，乙班又給甲班8只，這時兩班沙袋數相等，兩班原來各有沙袋多少隻？

7、在做一道加法試題時，某學生把個位上的5看作9，把十位上的8看作3，結果“和”得123。正確的答案是多少？

8、小馬虎做一道減法題，把被減數十位的6當作9，把減數個位的3當成5，結果是217，正確的答案是多少？

9、小軍在做一道減法題的時候，真粗心！把被減數個位上的3錯寫成8，十位上的0錯寫成6，這樣他算得的差是199，正確的差應該是多少？

10、如果某數擴大5倍，再減去6得39，如果這個數先減去6，再擴大5倍得多少？

11、某數加上6，乘以6，減去6，除以6，其結果等於6，求這個數。

12、有甲、乙兩堆小球，各有若干個。按下面的要求移動小球：先從甲堆拿出和乙堆同樣多的小球放到乙堆；再從乙堆拿出和這時甲堆同樣多的小球放到甲堆。這時，甲乙兩堆的小球恰好都是16個。問甲乙兩堆最初各有小球多少個？

13、甲、乙、丙三人共有人民幣168元，第一次甲拿出與乙相同的錢數給乙；第二次乙拿出與丙相同的錢數給丙；第三次丙拿出這時與甲相同的錢數給甲。這時甲、乙、丙三人的錢數恰好相等。原來甲比乙多多少元？

14、有甲、乙、丙三個數，從甲數取出15加到乙數，從乙數取出18加到丙數，從丙數取出12加到甲數，這時三個數都是180，甲、乙、丙三個數原來各是多少？

15、小明爺爺今年的年紀減去15後，縮小4倍，再減去6之後，擴大10倍，恰好是100歲，請你算一算，小明的爺爺今年多少歲？

16、某人去儲蓄所取款，第一次取了存款數的一半還多15元，第二次取了餘下的一半還多10元，這時還剩125元，他原有存款多少元？

17、書架分上、中、下三層，一共分放192本書。現在從上層取出與中層同樣多的書放到中層，再從中層取出與下層同樣多的書放到下層，最後從下層取出與上層剩下的本數同樣多的書放到上層，這時三層所放的書本數相同。試問：這個書架的上、中、下層原來各有多少本書？

18、有鉛筆若干支，分給甲、乙、丙三個學生。甲得最多，乙得較少，丙得最少。後重新分配。第一次分配，甲分給乙、丙，各給乙、丙所有數多4支，結果乙得最多；第二次分配，乙給甲、丙，各給甲、丙所有數多4支，結果丙得最多；第三次分配，丙給甲、乙，各給甲、乙所有數多4支。經三次重新分配後，甲、乙、丙三個學生各得鉛筆44支。最初甲、乙、丙三個學生各得鉛筆多少支？

19、將八個數從左到右排成一行，從第三個數開始，每個數都恰好等於前面兩個數之和。如果第7個數和第8個數分別是81，131，那第一個數是 。

20、一個數減去2487，小明在計算時錯把被減數百位和十位上的數交換了，結果得：8439，正確的結果是 。

21、一羣猴子分一堆桃子，第一個猴子取走了一半零一個，第二個猴子取走剩下的`一半零一個，……直到第七個猴子按上述方式取完後恰好取盡。這堆桃子一共有（ ）個。

22、兩棵樹上共有麻雀25只，第一棵上飛到第二棵上5只，又從第二棵樹上飛走7只，這時第一棵上的麻雀是第二棵上的2倍。問原來每棵上的麻雀各幾隻？

練習二：

1、袋子裏有若干個球，小明每次拿出其中的一半再放回一個球，一共這樣做了五次，袋中還有3個球。問：原來袋中有多少個球？

2、一個數減去2487，小明在計算時錯把被減數百位和十位上的數交換了，結果得：8439，正確的結果是 。

3、一輛汽車，按順序到五個站接人，每個站都有人上車。第一站上了一批人，以後每站上車人數的一半，汽車到達終點時，車上最少有多少人？

4、三筐蘋果共重120千克，如果從第一筐中取出15千克放入第二筐，從第二筐中取出8千克放入第三筐，從第三筐中取出2千克放入第一筐，這時三筐蘋果的重量相等。原來三筐蘋果各重多少千克？

5、有一捆電線，第一次用去全長的一半多3米，第二次用去餘下的一半少10米，第三次用去15米，最後還剩7米，這捆電線原來有多少米？

6、有三堆煤，第一堆煤的噸數是第二堆的3倍，第三堆煤的噸數是第二堆的4倍。如果從第三堆裏每天取用5噸，那麼9天后還剩3噸。求第一堆煤的噸數。

7、有一堆糖果，媽媽把它分成三等份後還多一塊糖，媽媽留下其中的一份和多出的一塊糖，其餘的分給哥哥；哥哥把所得的糖分成三等份，也多出一塊糖，哥哥留下其中的一份和多出的一塊糖，又把其餘的給了我，我學着哥哥和媽媽也把它分成三等份，還是多一塊糖，你知道媽媽那裏一開始至少有多少塊糖嗎？

8．有一堆桃，第一個猴子拿走了這堆桃的一半加半個桃子，第二個猴子又拿走了剩下桃的一半加半個，第三個猴子拿走了最後剩下的桃的一半加半個，桃子正好被拿光。問：這堆桃子原來有幾個？

9．袋子裏有若干個球，小明每次拿出其中的一半再放回一個球，一共這樣做了五次，袋中還有3個球。問：原來袋中有多少個球？

10．有一個財迷總想使自己的錢成倍增長，一天他在一座橋上碰見一個老人，老人對他説：“你只要走過這座橋再回來，你身上的錢就會增中一倍，但作為報酬，你每走一個來回要給我32個銅板。”財迷算了算挺合算，就同意了。他走過橋去又走回來，身上的錢果然增加了一倍，他很高興地給了老人32個銅板。這樣起走完第五個來回，身上的最後32個銅板都給了老人，一個銅板也沒剩下。問：財迷身上原有多少個銅板？

11．三堆蘋果共48個，先從第一堆中拿出與第二堆個數相同的蘋果併入第二堆，再從第二堆裏拿出與第三堆個數相同的蘋果併入第三堆，最後再從第三堆裏拿出與這時第一堆個數相等的蘋果併入第一堆。這時，三堆蘋果數完全相同。問：原來三堆蘋果各有多少個？

12．甲、乙、丙三人各有銅錢若干枚，開始甲把自己的銅錢拿出一部分給了乙、丙，使乙、丙的銅錢數各增加了一倍；後來乙也照此辦理，使甲、丙的銅線數各增加了一倍；最後丙也照此辦理，使甲、乙的銅錢數各增加了一倍。這時三人的銅錢數都是8枚。問：原來甲、乙、丙三人各有多少枚銅線？

13．甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己的棋子的一部分給了乙、丙，使乙、丙每人的棋子數各增加一倍；然後乙也把自己棋子的一部分以同樣的方式分給了丙、丁，丙也把自己棋子的一部分以這種方式給了甲、丁，最後丁也以這種方式將自己的棋子給了甲、乙，這時四人的棋子都是16枚。問：原來甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？