奧數專題之質數和數問題

1、有人説：“任何7個連續整數中一定有質數．”請你舉一個例子，説明這句話是錯的．

2、從小到大寫出5個質數，使後面的數都比前面的數大12．

3．9個連續的自然數，它們都大於80，那麼其中質數最多有多少個?

4.用1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數字組成質數，如果每個數字都要用到並且只能用一次，那麼這9個數字最多能組成多少個質數?

5．3個質數的倒數之和是，則這3個質數之和為多少?

6．已知一個兩位數除1477，餘數是49．求滿足這樣條件的所有兩位數．

7．有一種最簡真分數，它們的分子與分母的乘積都是140．如果把所有這樣的分數從小到大排列，那麼第三個分數是多少?

8．某校師生為貧困地區捐款1995元．這個學校共有35名教師，14個教學班．各班學生人數相同且多於30人不超過45人．如果平均每人捐款的錢數是整數，那麼平均每人捐款多少元?

9．在做一道兩位數乘以兩位數的乘法題時，小馬虎把一乘數中的數字5看成8，由此得乘積為1872．那麼原來的乘積是多少?

10.已知兩個數的和被5除餘1，它們的積是2924，那麼它們的差等於多少?

11．在射箭運動中，每射一箭得到的環數或者是“0”(脱靶)，或者是不超過10的自然數．甲、乙兩名運動員各射了5箭，每人5箭得到的環數的積都是1764，但是甲的總環數比乙少4環．求甲、乙的總環數各是多少?

12．在面前有一個長方體，它的正面和上面的面積之和是209，如果它的長、寬、高都是質數，那麼這個長方體的體積是多少?

13.一個長方體的長、寬、高是連續的3個自然數，它的體積是39270立方厘米，那麼這個長方體的表面積是多少平方釐米?

14．一個長方體的長、寬、高都是整數釐米，它的.體積是1998立方厘米，那麼它的長、寬、高的和的最小可能值是多少釐米?

15．如果兩數的和是64，兩數的積可以整除4875，那麼這兩個數的差等於多少?

★1.在一幅地圖上，5釐米的長度表示地面上150千米的距離，求這幅地圖的比例尺。

★2.在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是25釐米，求兩地間的實際距離。