質數合數奧數問題
來源:文萃谷 2.6W
一個質數的3倍和一個質數的2倍之和等於2000,那麼這兩個質數之和是多少?
分析:因為2000為兩個奇數或偶數組成,一個數的`2倍為偶數,所以另一個質數的3倍也一定為偶數,偶數×3=偶數,根據質數的定義,質數中只有最小的質數2為偶數,2×3=6,由此即能得出另一質數是多少,進而求出兩個質數之和.
解答:解:因為2000為偶數,
個質數的2倍一定為偶數,則另一個質數的3倍也一定為偶數,
偶數×3=偶數,質數中只有最小的質數2為偶數,2×3=6,
2000-6=1994,1994÷2=997,
即另一質數為997,
所以,這兩個質數為997+2=999.
答:這兩個質數之和是999.
點評:根據數和的奇偶性進行分析是完成本題的關鍵.