質數和數問題奧數練習題

1.在1~100裏最小的質數與最大的質數的和是_____.

2.小明寫了四個小於10的自然數,它們的積是360.已知這四個數中只有一個是合數.這四個數是____、____、____和____.

3.把232323的全部質因數的和表示為,那麼ABAB=_____.

4.有三個學生,他們的年齡一個比一個大3歲,他們三個人年齡數的乘積是1620,這三個學生年齡的和是_____.

5.兩個數的和是107,它們的乘積是1992,這兩個數分別是_____和_____.

6.如果兩個數之和是64,兩數的積可以整除4875,那麼這兩數之差是_____.

7.某一個數,與它自己相加、相減、相乘、相除，得到的和、差、積、商之和為256.這個數是_____.

8.有10個數:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它們編成兩組,每組5個數,要求這組5個數的乘積等於那組5個數的乘積.第一組數____________；第二組數是____________.

9.有_____個兩位數,在它的十位數字與個位數字之間寫一個零,得到的三位數能被原兩位數整除.

10.主人對客人説：“院子裏有三個小孩，他們的年齡之積等於72，年齡之和恰好是我家的樓號，樓號你是知道的，你能求出這些孩子的年齡嗎？”客人想了一下説：“我還不能確定答案。”他站起來，走到窗前，看了看樓下的孩子説：“有兩個很小的孩子，我知道他們的年齡了。”主人家的樓號是_____,孩子的年齡是_____.

11．甲、乙、丙三位同學討論關於兩個質數之和的問題。甲説：“兩個質數之和一定是質數”.乙説：“兩個質數之和一定不是質數”.丙説：“兩個質數之和不一定是質數”.他們當中,誰説得對?

12.下面有3張卡片3,2,1，從中抽出一張、二張、三張，按任意次序排起來，得到不同的一位數、兩位數、三位數.把所得數中的質數寫出來.

13.在100以內與77互質的所有奇數之和是多少?

14.在射箭運動中,每射一箭得到的環數或者是“0”（脱靶），或者是不超過10的自然數.甲、乙兩名運動員各射了5箭，每人5箭得到環數的積都是1764，但是甲的總環數比乙少4環.求甲、乙的總環數.

1.在一位的自然數中，既是奇數又是合數的有_____；既不是合數又不是質數的有_____；既是偶數又是質數的有_____.

2.最小的質數與最接近100的質數的乘積是_____.

3．兩個自然數的和與差的積是41，那麼這兩個自然數的積是_____.

4.在下式樣□中分別填入三個質數,使等式成立.

□+□+□=50

5.三個連續自然數的積是1716,這三個自然數是_____、_____、_____.

6.找出1992所有的不同質因數,它們的和是_____.

7.如果自然數有四個不同的質因數,那麼這樣的自然數中最小的是_____.

8.9216可寫成兩個自然數的積，這兩個自然數的和最小可以達到_____.

9.從一塊正方形的`木板上鋸下寬為3分米的一個木條以後,剩下的面積是108平方分米.木條的面積是_____平方分米.

10.今有10個質數:17,23,31,41,53,67,79,83,101,103.如果將它們分成兩組,每組五個數,並且每組的五個數之和相等,那麼把含有101的這組數從小到大排列,第二個數應是_____.

11．2，3，5，7，11，…都是質數，也就是説每個數只以1和它本身為約數.已知一個長方形的長和寬都是質數個單位,並且周長是36個單位.問這個長方形的面積至多是多少個平方單位?

12.把7、14、20、21、28、30分成兩組，每三個數相乘，使兩組數的乘積相等.

13.學生1430人蔘加團體操,分成人數相等的若干隊,每隊人數在100至200之間,問哪幾種分法?

14.四隻同樣的瓶子內分別裝有一定數量的油,每瓶和其他各瓶分別合稱一次,記錄千克數如下:8、9、10、11、12、13.已知四隻空瓶的重量之和以及油的重量之和均為質數,求最重的兩瓶內有多少油?