關於奇數個約數的五年級奧數問題

甲、乙兩數的最小公倍數是90，乙、丙兩數的最小公倍數是105，甲、丙兩數的最小公倍數是126，那麼甲數是多少?

答案與解析：對90分解質因數：90=2×3×3×5因為5不能整除126，所以5不能整除甲，即甲中不含因數5，於是乙中必含因數5.

因為2不能整除105，所以2不能整除乙，即乙中不含因數2，於是甲必含2×2。

因為9不能整除105，所以9不能整除乙，即乙最多含有一個因數3.

第一種情況：當乙只含一個因數3時，乙=3×5=15，由[甲，乙]=90=2×3×5，，則甲=2×3×3×5=18

第一種情況：當乙不含因數3時，乙=5，由[甲，乙]=90=2×3×5，，則甲=2×3×3×5=18

綜上所需，甲為18.