考研數學做題時有哪些誤區

進入考研數學複習階段時，做題是必不可少的，其中有很多的誤區需要我們瞭解清楚。小編為大家精心準備了考研數學做題的指導，歡迎大家前來閲讀。

關注解題步驟，不關心解題思路

一部分同學本身的學習勁頭很足，在做題的過程中，對於沒有做對的題目也很重視。對於沒有思路的題目，看了答案，雖然不知在做什麼，但會認認真真地從第一步開始，一步一步的看是怎麼得來的，直到每一步都能搞清楚是如何計算所得。

這部分同學的學習態度很認真，但往往是效率不夠高，經常會糾結在某一個解題步驟上，雖然有時是印刷錯誤，卻在這一步上面花了大量的時間，很是鬱悶。對於題目，需要整體把握，首先要知道這個題目是怎樣的解題思路，先求出什麼，然後再求什麼，是有固定的解題模式還是要探索解題，是從條件出發還是從結論出發，不要漫無目的的一味看步驟。學習需要有鑽研精神，但是我們要把鑽研的精神首先用在方法研究，其次再用在具體的公式和步驟上面，不要本末倒置。

過分的關注題目的典型性與適應性，懶於動手

還有一部分同學花大量的時間和精力在研究以下問題：數學有多少頁的內容，數學什麼書比較好，做哪本題目更合適。理論上的這些很是感興趣，真真研究題目卻沒有勁頭，常常看了一點兒書就開始換別的書來看，做了這本書上的幾道題不順手就找其他的書來做，複習進展很是緩慢。學習數學是要真槍實幹的，千萬不能務虛。實實在在的計算，實實在在的解題才是學習數學首先也是最應該做的。

關注做題的結果，不關心解題的過程

一部分同學很是在意每次做題對了幾道，錯了幾道;正確率高了很高興，正確率低了很是鬱悶。高興與否都不關心題目考察什麼，從哪個角度考察，這些題和之前題目有什麼相同和不同之處。

以上的這些都是關注偏離了重心，不能在解題的過程中理解知識點，尋找到解題技巧，這樣的複習必定是事倍功半的。希望有上述現象的同學儘早糾正關注重心，提高複習效率，在考試中取得好成績。

一、高等數學

高等數學是考研數學的重中之重，所佔的比重較大，在數學一、三中佔56%，數學二中佔78%，重點難點較多。具體説來，大家需要重點掌握的知識點有幾以下幾點：

1.函數、極限與連續：主要考查極限的計算或已知極限確定原式中的常數;討論函數連續性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論連續函數在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。

2.一元函數微分學：主要考查導數與微分的定義;各種函數導數與微分的計算;利用洛比達法則求不定式極限;函數極值;方程的的個數;證明函數不等式;與中值定理相關的證明;最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用;用導數研究函數性態和描繪函數圖形;求曲線漸近線。

3.一元函數積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明;定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

4.多元函數微分學：主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷;多元函數和隱函數的一階、二階偏導數;多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用;二元連續函數在有界平面區域上的最大值和最小值。此外，數學一還要求會計算方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

5.多元函數的積分學：包括二重積分在各種座標下的計算，累次積分交換次序。數一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常係數齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常係數線形方程求解方法，由於微積分的知識是一個完整的體系，考試的題目往往帶有很強的綜合性，跨章節的題目很多，需要考生對整個學科有一個完整而系統的把握。

二、概率論與數理統計

在數學的三門科目中，同時它還是考研數學中的難點，考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數不同的是，概率論與數理統計並不強調解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強調對基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知識點有以下幾點：

1.隨機事件和概率：包括樣本空間與隨機事件;概率的定義與性質(含古典概型、幾何概型、加法公式);條件概率與概率的乘法公式;事件之間的關係與運算(含事件的獨立性);全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型。

2.隨機變量及其概率分佈：包括隨機變量的概念及分類;離散型隨機變量概率分佈及其性質;連續型隨機變量概率密度及其性質;隨機變量分佈函數及其性質;常見分佈;隨機變量函數的分佈。

3.二維隨機變量及其概率分佈：包括多維隨機變量的概念及分類;二維離散型隨機變量聯合概率分佈及其性質;二維連續型隨機變量聯合概率密度及其性質;二維隨機變量聯合分佈函數及其性質;二維隨機變量的邊緣分佈和條件分佈;隨機變量的獨立性;兩個隨機變量的簡單函數的分佈。

4.隨機變量的數字特徵：隨機變量的數字期望的概念與性質;隨機變量的方差的概念與性質;常見分佈的數字期望與方差;隨機變量矩、協方差和相關係數。

5.大數定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。

6.數理統計與參數估計。

三、線性代數

一般而言，在數學三個科目中，很多同學會認為線性代數比較簡單。事實上，線性代數的內容縱橫交錯，環環相扣，知識點之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實基礎的前提下大量練習，歸納總結。線性代數的重要知識點主要有：代數餘子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關與線性無關，極大線性無關組，基礎解系與通解，解的結構與解空間，特徵值與特徵向量，相似與相似對角化。

最後一個月的時間，要注意做一些數學的真題和模擬題

首先，最後一個月的時間，大家一定要注意做一些數學的真題和模擬題，因為數學長期的或者説幾周的時間不看，很容易遺忘，另外做題的手感和狀態都會差很多，所以目前很多同學都感覺前面的複習已經比較充分，該做的題也都做過了，但是我們一定要認識到，數學的學科它本身的特點就是這樣的，長時間的不做題，我們最後上場的話，很多題目原來會做的也想不起來，另外也不利於大家最後去發揮，很多同學關心今年研究生考試試題的難度還有計算量的大小。

我們由於連續四年教育部考試中心，數學的考試大綱連續四年都沒有變化，所以它的重點、難點、側重點應該和前三年的考試是持平的，也就是説難度和以前是一樣的，這樣希望我們同學最後這段時間可以把前三年考過的研究生考試的試題、真題，大家在自己做一遍，另外適當的、封閉的大家做一下衝刺題和模擬題，不宜過多，除了真題以外，模擬題做兩套三套即可。

做模擬題的最大的作用就是查缺補漏，另外增加實踐的經驗，我們自己在考前分配好具體的答題的時間，有的同學感覺衝刺題、模擬題答的分數不是很高，如果出現這樣的情況，希望大家要保持信心，不要灰心喪氣，因為衝刺題、模擬題它的水平，它的難度、針對性都不如歷年研究生考試真題，可以説真題，數學考研的真題是我們最好的複習資料，水平也最高，很多同學以前把真題已經做了非常充分的複習和準備，我們可以再把做過的題目再做一遍，再做幾套模擬題，就是查缺補漏，這個很有必要。

做模擬題如果同學分數答的很高，也沒有必要洋洋自得，因為我們最後領導考試的時候還有一個臨場發揮的問題，所以那保持心態，特別是最後這一個月的正常的複習備考的心態非常重要。

重視答題的效率，不要鑽研偏難問題

另外一個問題就是計算量的問題，連續四年數學考試的真題都沒有太多的`變化，這樣今年我們一定要重視答題的效率，也就是説計算量老師是可以調整的，有的題目計算起來難度不大，但是非常費時間，希望我們大家在做模擬題和真題，進行模擬訓練的時候要合理的分配答題的時間，一個就是填空題、選擇題，這是前面兩道大題，一共14道小題，前兩道大題的答題時間儘量的控制在50分鐘之內，有一些選擇題是概念性的，概念性比較強，也比較好做，但是有一些選擇題是很難對付的，對於這些難纏的、不好做的選擇題，希望我們同學在答題的時候不要過於糾纏在裏面，不要鑽牛角尖，我們可以放一放，先做後面的計算題。這樣就能保證我們考試的進度會比較快。

另外，線性代數是考研數學必考的題目包括解方程組、特徵值特徵向量和二次型，概率統計裏面必考的內容，也就是大題包括二維隨機變量，它的數字特徵、數學期望、方差、協方差、相關係數，數理統計很多同學比較欠缺，我們也可以肯定的説，數學一和數學三今年必須要準備考察一個數理統計的大題，主要是兩個題型，一個就是所謂的統計量的分佈問題，特別是三大抽樣分佈，T分佈、卡方分佈、F分佈的問題。還有另外一種典型的題目，就是點估計，包括求據估計量和最大自然估計量，希望每位同學把我們剛才説的這三個科目後面的大題這個重點要加強。

加強這些重點的一個重要方法，就是套用公式，進行化減，套用公式一個是記憶的問題，公式我們要反覆的在考前進行加強記憶，另外一個套用公式是必須要遵循嚴格的已知條件和嚴格的解題程序，沒有條件就沒有結論，所以套用公式一定要非常慎重的檢查題目的條件，然後才能得出相應的結論。

解題程序，根據具體情況決定解題思路

解題程序對我們很重要，你比如我們求切線的方程，這是最簡單的問題，套用切線的公式就可以了，第一步我們要求出切點的座標，第二步我們要求出切線的斜率，就是求出導數，然後才能代入切線的公式，就比如接線性方程組的問題，第一步應該寫出解方程組，它是否有接，唯一解，多窮多解的充要條件，充要條件寫出來之後，再按照充要條件決定解題步驟，如果非線性方程組大家可以考慮先求特解，再求對應的導出組，它的通解，基礎解析，這樣我們做題還有章法，不至於東一榔頭，西一下子，最後我們做題很被動，而且耽誤時間，思路不清。

這是大家最後這個階段總結提高，歸納、鞏固原來我們學過的東西，都是大家應該注意的。還有一個重要的問題，就是我們很多同學擔心，今年是否考應用題，高等數學的應用題在去年的研究生考試裏是出現的，數學一和數學二考察了微積分在物理裏面的應用，特別是定積分在物理裏面的應用，我們經濟類、管理類、數學三也考察了定積分在幾何上的應用。

另外一個定積分在微積分，也就是在經濟學上的應用，大家特別要注意，其中微分方程和實際問題相結合，建立微分方程、解微分方程歷來是研究生考試裏面的一個重點，今年我們也要特別關注。其中建立微分方程和求面積、求體積、定積分的應用相結合很重要，二重積分也可以和微分方程相結合，所以我們研究的應用題包括實際應用和幾何應用，這兩方面的應用題希望大家結合以前的研究生考試的真題來進行復習，進行加強。

另外一個，大家做模擬題的過程中，要注意把整張數學試卷要通覽一遍，有些題目大家非常熟悉，佔的分值也比較高，就可以先把它做出來，還有一些題目我們同學認為難度不大，自己很有把握，也可以提前先做，把後面的一些比較難的題目我們放一放，但是也要做，不能東做一道題西做一道題，最後都沒有做完的，我們要求做一道題就要做對，做完整，不然的話會影響我們總體的分值。

做證明題也好，做計算題也好，都會有一個思路的問題，還有任何一個數學題，中間都有一個轉折點，也就是拐彎的地方或者叫卡殼的地方，如果我們做不下去，這個題解決不了怎麼辦，我們最後這一個月的時間恰恰能起到非常關鍵的作用，一個就是要注意歸納、總結，我們原來做過的題目，時間長了也會容易遺忘，希望大家認真的看一看原來是怎麼做的，把我們過去看過的考研參考書，老師講的暑氣真題的一些解題的方法，還有強化班的難度比較大的解題的方法，大家要進行歸納、總結。