高二數學試題模擬題

一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1. 若複數z＝(1＋ai)(2＋i)是純虛數，則實數a的值為

A．2 B．－2(1) C.2(1) D．－2

2．如圖所示是數列一章的知識結構圖，下列説法正確的是

A．概念與分類是從屬關係

B．等差數列與等比數列是從屬關係

C．數列與等差數列是從屬關係

D．數列與等比數列是從屬關係，但數列與分類不是從屬關係

3．下列説法中錯誤的是

A．對於命題p：?x0R，sin x01，則綈p：?xR，sin x1；

B．命題若01，則函數F(X)＝AX在R上是增函數的逆命題為假命題；

C．若pq為真命題，則p，q均為真命題；

D．命題若x2－x－2＝0，則x＝2的'逆否命題是若x2，則x2－x－2．

4．7是方程K－2(X2)＋K－6(Y2)＝1表示雙曲線的

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．既不充分也不必要條件

D．充要條件

5．某工廠生產某種產品的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)有如下幾組樣本數據：

據相關性檢驗，這組樣本數據具有線性相關關係，通過線性迴歸分析，求得其迴歸直線的斜率為0.7，則這組樣本數據的迴歸直線方程是

A.^(y)＝0.7x＋0.35 B.^(y)＝0.7x＋1

C.^(y)＝0.7x＋2.05 D.^(y)＝0.7x＋0.45

6．三角形的面積為S＝2(1)(a＋b＋c)r，a、b、c為三角形的邊長，r為三角形內切圓的半徑，利用類比推理可以得出四面體的體積為

A．V＝3(1)abc

B．V＝3(1)Sh

C．V＝3(1)(S1＋S2＋S3＋S4)r，(S1、S2、S3、S4為四個面的面積，r為內切球的半徑)

D．V＝3(1)(ab＋bc＋ac)h，(h為四面體的高)

7．函數f(x)＝5(1)x5－x4－4x3＋7的極值點的個數是

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

8．已知橢圓25(x2)＋9(y2)＝1，F1、F2分別為其左、右焦點，橢圓上一點M到F1的距離是2，N是MF1的中點，則|ON|(O為原點)的長為

A．1 B．2 C．3 D．4

選擇題答題卡

二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分．請把答案填在答題卷對應題號後的橫線上．

9．已知複數z＝1＋1＋i(1－i)，則|－(z)|＝____________．

10．讀下面的程序框圖，當輸入的值為－5時，輸出的結果是________．

11．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規律拼成若干個圖案：

則第n個圖案中的白色地面磚有______________塊．

12．曲線f(x)＝xsin x在點2()處的切線方程是______________．

13．已知雙曲線a2(x2)－b2(y2)＝1(a，b0)的頂點到漸近線的距離等於2(a)，則雙曲線的離心率e是________．

三、解答題：本大題共3小題，共35分，解答應寫出文字説明，證明過程或演算步驟．

14．(本小題滿分11分)

在某測試中，卷面滿分為100分，60分及以上為及格，為了調查午休對本次測試前兩個月複習效果的影響，特對複習中進行午休和不進行午休的考生進行了測試成績的統計，數據如下表所示：

參考公式及數據：K2＝（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）(n（ad－bc）2)

(1)根據上述表格完成列聯表：

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為午休與考生及格有關係？對今後的複習有什麼指導意義？

15．(本小題滿分12分)

已知：a，b，c0.求證：a(b2＋c2)＋b(a2＋c2)＋c(a2＋b2)6abc.