週期問題奧數競賽題及答案

週期問題奧數競賽題

1。週期問題

（第二屆"小機靈杯"第三題）

週期問題奧數競賽題：按下面的規律擺三角形，第82個三角形是色。在這種顏色的三角形中，它是第個？

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解答：每3+2+1=7個為一個週期

82÷7=11……5（個）

3×11+2=35

【小結】每3+2+1+1=7個為一個週期（三黑、二白、一黑、一白），82÷7=11……5，可見第82個三角形是白色，每個周期中，白色的有3個，在這種顏色的三角形中，它是3×11+2=35個。

2。巧求周長

下圖是由6個邊長都是2釐米的正方形拼成的，你能算出這個圖形的周長是多少釐米嗎？

解答：（4+2）×2=12（釐米）

【小結】這個不規則的.圖形可以通過平移的方法變成規則的圖形，具體操作如下：

這樣我們就發現，這個不規則圖形就可以變成一個長方形。

此長方形的長是：4釐米，寬是2釐米。周長是：（4+2）×2=12（釐米）