關於植樹的奧數題

園林工人在一條馬路的兩邊栽樹(包括端點)，每兩棵樹之間的距離是5米，一共栽了300棵樹。這條馬路有多少米?

點撥：這道題也是兩面植樹問題，因此在解決問題時，將兩邊的問題變為一邊的問題，然後再應用植樹問題的規律解題。一邊植樹的棵樹：3002=150(棵)，由於兩端植樹，所以段數=棵樹-1，由此求出馬路長度：5*(150-1)=745(米)

解：一邊植樹的棵樹：3002=150(棵);馬路的長度：5*(150-1)=745(米)

答：馬路長745米。

1、一次檢閲，接受檢閲的一列彩車車隊共30輛，每輛車長4米，前後每輛車相隔5米。這列車隊共排列了多長?如果車隊每秒行駛2米，那麼這列車隊要通過535米長的檢閲場地，需要多少時間?

2、父子倆一起攀登一個有300個台階的山坡，父親每步上3個台階，兒子每步上2個台階。從起點處開始，父子倆走完這段路共踏了多少個台階?(重複踏的台階只算一個)。

1、解：車隊間隔共有

30-1=29(個)，

每個間隔5米，所以，間隔的總長為

(30-1)×5=145(米)，

而車身的總長為30×4=120(米)，故這列車隊的總長為

(30-1)×5+30×4=265(米)。

國小三年級植樹問題奧數題與解析：由於車隊要行265+535=800(米)，且每秒行2米，所以，車隊通過檢閲場地需要

(265+535)÷2=400(秒)=6分40秒。

答：這列車隊共長265米，通過檢閲場地需要6分40秒。

2、解：因為兩端的台階只有頂的台階被踏過，根據已知條件，兒子踏過的台階數為

300÷2=150(個)，

父親踏過的台階數為300÷3=100(個)。

由於2×3=6，所以父子倆每6個台階要共同踏一個台階，共重複踏了300÷6=50(個)。所以父子倆共踏了台階

150+100-50=200(個)。

答：父子倆共踏了200個台階。

一、國小奧數應用題題型及答案：植樹問題

每年的三月份是植樹的好季節，在植樹造林中也有有趣的數學問題。植樹的'情況不同，主要是由於植樹線路不同。請同學們看一看，數一數下面各圖中各有多少個點、多少小段。(“段”指相鄰兩點間的一段，也叫間隔)再想一想點數與段數在什麼情況下各有什麼聯繫。

圖(1)這條線段圖上有()點，共有()段。

圖(2)這條線段圖上有()點，共有()段。

圖(3)，這個圓上有()點，共有()段。

由此看出，如果是一條沒有封閉的線段，它的點數比段數多1。

如果是一個封閉的圓、長方形、正方形，由於頭尾兩端重合，它的點數與段數同樣多。

二、四年級植樹問題的奧數試題（含答案解析）

1.圓湖的周長1350米，在湖邊每隔9米種柳樹一棵，在兩棵柳樹之間種桃樹2棵，兩棵桃樹之間的距離是().桃樹和柳樹各植()、()棵.

考點：植樹問題.

分析：在兩棵柳樹之間種桃樹2棵，兩棵桃樹之間的距離是：9÷(2+1)=3(米);柳樹的間隔數是：1350÷9=150(個)，那麼桃樹有：2×150=300(棵)，柳樹有150棵，據此解答.

解答：解：9÷(2+1)=3(米)，

柳樹的間隔數是：1350÷9=150(個)，

柳樹：150棵;

桃樹：2×150=300(棵);

答：兩棵桃樹之間的距離是3米.桃樹和柳樹分別植300棵、150棵.

故答案為：3米，300，150.

點評：本題考查了植樹問題，知識點是：栽樹的棵數=間隔數-1(兩端都不栽)，植樹的棵數=間隔數+1(兩端都栽)，植樹的棵數=間隔數(只栽一端).

金台國小學生參加申奧植樹活動，六年級共植樹252棵，比五年級植樹總數的5/4倍少8棵，五年級植樹多少棵?

思路分析：六年級比五年級植樹總數的5/4倍少8棵，就是六年級的5/4倍的數少8棵，等於六年級植樹的總數。等量關係是：五年級的5/4倍-8=六年級的植樹總數。

解：設五年級植樹x棵，根據題意列方程，得

5/4x-8=252

5/4x=252+8

x=208

驗算：把208代入原方程

左邊=5/4x208-8=252

右邊=252

左邊=右邊

是原方程的解。

答：五年級植樹208棵。

二年一班學生分三組植樹，第一組有8人，共植樹80棵，第二組有6人，共植樹66棵，第三組有6人，共植樹54棵，平均每人植樹多少棵?

答案與解析：因為二年一班學生分三組植樹，由問題可知“平均範圍”是三個組，是按人數平均，因此所需條件是三個組植樹的總棵樹和三個組的總人數，三個組的總棵樹為：80+66+54=200(棵)，總人數為：8+6+6=20(人)。所以，二年一班平均每人植樹20020=10(棵)。

(80+66+54)(8+6+6)=10(棵)

答：二年一班平均每人植樹10棵。