六年級奧數面積練習題及答案

1、有10張撲克牌，點數分別為1，2，3，…，9，10。從中任意取出若干張牌，為了使其中必有幾張牌的點數之和等於15，問最少要取多少張牌?

2、在三角形ABC中，點E是BC邊上的中點，點F是中線AE上的點，其中AE＝3AF，並且延長BF與AC相交於D，如下圖所示。若三角形ABC的面積為48，請問三角形AFD的面積為多少？

1． 有10張撲克牌，點數分別為1，2，3，…，9，10。從中任意取出若干張牌，為了使其中必有幾張牌的點數之和等於15，問最少要取多少張牌?

解答：若只取5張牌，有可能不滿足條件，例如1，2，8，9，10。因此，最少取的'張數不小於6。下面證明6可以滿足條件。

可以將5-10分成3組：{5，10}，{6，9}，{7，8}，每組至多選一個

則若在1，2，3，4中任意選三個數，它們的和一定在上面三組數中，即6個數必有若干個之和為15。

2． 在三角形ABC中，點E是BC邊上的中點，點F是中線AE上的點，其中AE＝3AF，並且延長BF與AC相交於D，如下圖所示。若三角形ABC的面積為48，請問三角形AFD的面積為多少？