八年級上冊數學第二章立方根知識點複習

讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。（a等於所有數，包括0）如果被開方數還有指數，那麼這個指數（必須是三能約去的）還可以和三次根號約去。

求一個數a的立方根的運算叫做開立方。

　　立方根的性質：

⑴正數的立方根是正數。⑵負數的`立方根是負數。⑶0的立方根是0。一般地，如果一個數X的立方等於 a，那麼這個數X就叫做a的立方根（cube root，也叫做三次方根）。如2是8的立方根，—3分之2是—27分之8的立方根，0是0的立方根。

立方和開立方運算，互為逆運算。

互為相反數的兩個數的立方根也是互為相反數。

負數不能開平方，但能開立方。

立方根如何與其他數作比較？⑴做這兩個數的立方

⑵作差

⑶比較被開方數（如三次根號3大於三次根號2）

任何數（正數、負數、或零）的立方根如果存在的話，必定只有一個。

平方根與立方根的區別與聯繫：

　　區別：

⑴根指數不同：平方根的根指數為2，且可以省略不寫；立方根的根指數為3，且不能省略不寫。

⑵ 被開方的取值範圍不同：平方根中被開方數必需為非負數；立方根中被開方數可以為任何數。

⑶ 結果不同：平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；立方根的結果只有一個。

　　連繫：

二者都是與乘方運算互為逆運算。