國小四年級數學倍數和因數教案設計

教學目標：

1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數和因數的意義；探索求個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特徵。

2、在探索一個數的倍數和因數的過程中培養學生觀察、分析、概括能力，培養有序思考能力。

3、通過倍數和因數之間的互相依存關係使學生感受數學知識的內在聯繫，體會到數學內容的奇妙、有趣。

教學重點：理解倍數和因數的意義。

教學難點：探索求一個數的倍數和因數的方法。

教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。

設計理念：通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發學生持續的學習興趣；學生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導學生掌握數學思考的方法。

教學過程：

一、智力競猜 引入新課

1、讓學生進行智力競猜春暖花香的季節，公園裏許多人在划船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎麼回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺的名字分別是韓韓，韓有才、韓廣發。請學生以韓有才為中心介紹下三個人的關係。學生可能會説出韓有才．是爸爸，韓有才是兒子的語句，這時引導學生説出誰是誰的爸爸誰是準的兒子。

3、上述父子關係是一種互相依存的關係，在表述時一定要完整。並向學生説明自然數中某兩個數之間也有這種類似的依存關係倍數和因數。

設計説明：智力競猜走學生喜歡的形式，因為每個學生都有爭強好勝之心，競猜有兩個作用，一是激發學生的學習興趣，二是以此引出相互依存的關係，為理解倍數和因數的相互依存關係作鋪墊。

二、操作發現 理解概念

1、師：智慧從手指問流出，通過操作我們能發現許多的知識。請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，並思考一下其中藴涵着哪些不同的乘除法算式。

2、請學生彙報不同的擺法，以及相應的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向學生説明：如果一個圖形經過旋轉後和另一個圖形一樣，我們就認為這兩個圖形是一樣的，讓學生特重複的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應的除法算式)

設計説明；讓學生寫出藴涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉後相同的去掉，這是一次簡化，很多學生並不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質。

3、讓學生一起看乘法算式43=12，向學生指出：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。

4、先請一個學生站起來説一説．然後同桌的'同學再互相説一説。

5、讓學生仿照説出62=12和121=12中哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

6、學生相互出一道乘法算式，並説一説誰是誰的倍數，誰是誰的因數。學生可能會出現0( )=0的情況，藉此向學生説明我們研究因敷和倍數一般指不是0的自然數。

設計説明：倍數和因數是全新的概念，需要教師的傳授、講解，需要學生的適當記憶重複、仿照。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數和因數的認識，同時使學生明確倍數和因數的研究範圍。

7、以43=12與123=4為例，向學生説明後面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據這個除法算式可以説誰是誰的倍數，誰是誰的因數，説好後再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關係。

8、練習：根據下面的算式，説説哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數

54=20 357=5 3+4=7

(1)學生回答後引發學生思考：能不能説20是倍數，4是因數。使學生進一步理解倍數是兩個數之間的一種相互依存的關係，必須説哪個是哪個的倍數，因數也同樣如此。

(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。

設計説明：乘法和除法是一種互逆的關係，在學習中應該溝通它們之間的聯繫；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識，將融會貫通落到實處。

三、探索方法 發現特徵

1、找一個數的因數。

(1)聯繫板書的乘除法算式觀察思考12的因數有哪些，井想辦法找出15的所有因數。

(2)學生獨立思考，明白根據一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的一對一對説出15的因數。

(3)用一對一對的方法找出36的所有因數。可能有的學生根據乘法算式找的，也有的學生是根據除法算式找的，都應該給予肯定。

(4)引導學生觀察12、15、36的因數，説一説有什麼發現。一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數都是1，最大的都是它本身。

設計説明：先安排學生找一個數的因數可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為於找一個數的因數指明瞭方向。學生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據乘法算式想，也可以根據除法算式想，交流後引導學生一對一對的找是必要的，它可以培養學生的有序思考。最後引導學生觀察。使學生自主發現、歸納出一個數的因數的某些特徵。

2、找一個數的倍數。

(1)讓學生找3的倍數，比一比誰找得多。

(2)學生彙報後，引導學生有序思考，並得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3，3的倍數的個數是無限的，所以寫3的倍數時要藉助省略號表示結果。

(3)找出2的倍數和5的倍數，並引導學生觀察3、2、5的倍數情況，説一説有什麼發現。一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

設計説明：讓學生比一比誰找的倍數多，可以使學生產生認知衝突，認識到一個數的倍數個數是無限的，在學生彙報後同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發現、歸納一個數倍數的特徵。

四、鞏固練習

師；剛才同學們認識了倍數和因數，並且探索了求一個數因數和倍數的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?

1、想想做做的第l題。學生表述後強調哪個是哪個的倍數(或因數)。

2、想想做做的第2題。學生填好後引導學生説一説：表中的應付元數其實都是什麼?表格中為什麼用省略號?

3、想想做做的第3題。學生填好後引導學生説一説：表格中所有數都是什麼?這個表格中為什麼沒有省略號？

4、遊戲找朋友。讓學生拿出各自的學號卡片，找出自己學號數的所有因數，使學生髮現每個學號數的因數都在全班的學號數以內；再讓學生找一找自己學號數的倍數，井説一説能不能在全班學號數內部找到一個，還有其他的嗎?

設計説明：第l題是基礎練習．可以鞏固對倍數和因數的認識，2、3兩題聯繫實際，使學生感悟到其中藴藏着求一個數倍數和因數的方法，以及倍數和因數的某些特徵。第4題通過遊戲活動進一步激發學生持續的學習熱情，而且可以綜合應用求倍數和因數的方法，再次認識到倍數和因數的某些特徵。

五、自我梳理 探索延伸

1、通過這節課的學習你有什麼收穫?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現象與我們學習的倍數和因數的知識有關，課後同學們可以利用今天所學的知識探索一下1小時等於60分的好處。通過探索使學生明白由於60的因數是兩位數中最多的，可以方便計算。

設計説明：向同伴介紹自己的收穫可以將課堂中學到的知識進行自我梳理，同時通過探索1小時等於60分的好處，可以鞏固倍數和因數的相關知識，溝通知識間的聯繫，拓展學生的知識面，使學生認識到數學知識的應用價值。