因數和倍數的教學設計
教學要求：
1、 通過學生自學讓學生理解掌握因數和倍數的意義，明確因數和倍數是相互依存的。
2 、通過學生合作學習，讓學生掌握找一個數的因數的方法。
3、 培養學生的自學能力、觀察能力、抽象概括能力以及學生的合作探究能力。
4 、培養學生的合作意識、探究意識、以及熱愛學習數學的情感。
教學重點：理解因數和倍數的意義
教學重點：掌握找一個數因數的方法
教學過程：
一 、創設情境，引入新課
師：同學們，你們喜歡唱歌嗎？
生：喜歡。
師：今天老師特別想聽一首歌《世上只有媽媽好》，你們願意唱給老師聽嗎？
生：（可以）生唱。
師：誰願意介紹一下自己媽媽姓什麼嗎？
生：我媽媽姓馬。
師：我們叫她馬阿姨可以嗎？
生：可以。
師：你能用馬阿姨和陳果説一句話嗎？
生：馬阿姨是陳果的媽媽，陳果是馬阿姨的兒子。
師：能不能單獨的説馬阿姨是媽媽，陳果是兒子？
生：不能。因為他們不能分開，必須説誰是誰的媽媽，誰是誰的兒子。
師：其實在數學中也有這樣的兩個數，它們是相互依存的，他們也是不能單獨存在的，那就是《因數和倍數》，今天我們一起來學習。
師：板書因數和倍數。請同學們齊讀課題。
生：齊讀課題
師：讀了課題你想知道什麼？
生1：想知道因數和倍數的意義。
生2：怎樣找一個數的因數。
生3：怎樣找一個數的倍數？
........
師：這些問題是老師告訴你們，還是你們自己去學習？
生：我們自己學習。
【評析：用學生最熟悉的歌創設情境，既激發了學生的興趣，又拉近了師生之間的距離，創設了一個寬鬆、和諧的氛圍，以此從熟悉的母子或父子關係出發，讓學生理解了相互依存的關係，為理解倍數和因數的相互依存關係作鋪墊，體現了數學來源與生活。】
二、自學引導
1 、請同學們帶着想知道的問題先自學教材12-13，然後完成學案一
2 、檢測自學情況
（一）、填空
（1） 34＝12
3是12的（ ） 4也是12的（ ）
12是3的（ ） 12也是4的`（ ）
26＝12
2和6是12的（ ） 12是2和6的（ ）
112＝12
1和12是12的（ ） 12是1和12的（ ）
12的因數有：（ ）
（2） ab＝c (a、b、c均為非零自然數)
a是c的（ ） b是c的（ ）
c是a的（ ） c是b的（ ）
（二）、判斷
（1）、因為0.85=4 所以0.8是4的因數。（ ）
（2）、因為36=18 所以18是倍數，3和6是因數。（ ）
（3）、因為246=4所以24是6的倍數，4是24的因數。
（生自學並完成學案一，師指導）
師：有誰願意把你的學習作品展示大家。
生：展示學習作品。
師：看了張江楠的學習作品你想説點什麼？（沒有學生舉手）你們沒有問題，那老師有問題請教你們了。
師： 在 ab＝c 中， 為什麼a、b、c均為非零自然數？
生：為了方便，我們研究因數和倍數只是整數（不包括零）
師：請同學齊讀這句話。
生：齊讀
師：因為0.85=4 所以0.8是4的因數。（ ）這句話對嗎？
生：不對，因為0.8是小數不是整數。
師：因為36=18 ，所以18是倍數，3和6是因數。（ ）這句話對嗎？
生：不對，因為因數和倍數是相互依存的，是不能單獨存在的。
師：因為246=4所以24是6的倍數，4是24的因數。
生：對
師：請讀 ab＝c (a、b、c均為非零自然數)
a是c的（ 因數 ） b是c的（ 因數 ）
c是a的（倍數 ） c是b的（ 倍數 ）
生：齊讀。
師：通過你們的自學初步理解因數和倍數的意義。你們會找一個數的因數嗎？
生：會
師：我們試試行嗎？
生：行
師：來個大的，還是小的。
生：來個大的。
師：30可以嗎？
生：可以
師：學號是30的因數的請起立，（不完整）看來找一或幾個不難，要找得既準確又完整，就需要方法了。你們有沒有信心自己去探究。
生：有
師：那好，你們4人小組合作找出30的因數，並完成學案二。
【評析：把課堂留給學生，讓學生通過自學完成學案，體現了學在前，老師指導在後，充分讓學生獨立思考，獲取知識。這樣通過自學----完成學案---適時指導，讓學生真正成為學習的主人，理解因數和倍數的意義。】
三 、合作學習探究找一個數因數的方法
1 、小組合作找出30的因數有哪些？（有乘法和除法兩種，用你們最喜歡的方法）。再組內討論以下三個問題
（ ）（ ）=（ ）
（ ）（ ）=（ ）
（ ）（ ）=（ ）
（ ）（ ）=（ ）
........
30的因數有：（ ）
（ ）（ ）=（ ）
（ ）（ ）=（ ）
（ ）（ ）=（ ）
（ ）（ ）=（ ）
........
30的因數有：（ ）
（1）你們是怎樣找一個數的因數的？
（2）你們找一個數的因數是怎樣才能做到既準確，又完整的？
（3）你們找一個數的因數是找到什麼時候為止？
2、小組彙報
生1：30的因數有（1 2 3 5 6 10 15 30）
師：你是怎樣找一個數的因數的？
生1：130=30找到1 30
215=30找到2 15
31030找到3 10
56=30找到5 6
生2：：301=30找到1 30
302=15找到2 15
303=10找到3 10
305=6找到5 6
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生5：從1開始去乘一個數等於30的兩個數就是30的因數。
生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因數。
生7：從1開始有序成對找到重複或接近為止
3 、引導學生總結找一個數因數的方法
從1開始用乘法或除法有序成對的找，找到重複或接近為止。
【評析：找一個數的因數級發及發現歸納其特點，教師讓學生通過小組合作，相互評價，培養學生的合作意識，發揮學生的合作能力，歸納出找一個因數的方法，充分體現了學生是主體。】
四、目標檢測
1、 找36、28的因數
（採用師生對口令方法，強調重複寫一個）
2、先找出下列各數的因數，再觀察這幾組數據你有什發現寫在括號裏。
8的因數有：（ ）
11的因數有：（ ）
15的因數有：（ ）
24的因數有：（ ）
你的發現是（ ）
3你的學號是（ ）
你學號的因數有（ ）
學生完成後展示學習作品並彙報
生1：我發現了每個數的因數都有1。
生2：：我發現了每個數的因數都有他本身。
........
生6：我發現了一個數的因數最小是1，最大是它本身。
生7：我發現了一個數的因數的個數是有限的，因為一個數的因數最小是1，最大是它本身
生齊讀一個數的因數最小是1，最大是它本身。一個數的因數的個數是有限的。
4、遊戲：
師：學號是25的因數的同學請起立。
學號是48的因數的同學請起立。
學號是18的因數的同學請起立。
1號你為什麼不坐下
生：因為1是所有自然數的因數，坐下了還要起立。
師：同學們想挑戰老師嗎（想）比老師叫起立的人多。
生1：30的因數
生2：學號有兩個因數的請起立。
生3：學號有三個因數的請起立。
........
生7：學號有因數1請起立。
生8：學號因數最大是自己學號的請起立。
【評析：找一個數的因數，歸納發現找因數的方法並不是難事，而對一個數最大因數是它本身，最小因數是1的理解有一定難度。教師在讓學生做練習的同時發現規律，同時通過遊戲加深了對知識的理解，在遊戲中體會數學的樂趣。實現了巧練、活練，真正把數學運用於生活。】
五、總結反思
1、這節課你有什麼收穫？
2、如果還有不懂的小組內討論。
【總評析：本節課總的可用六個字來概括，引撥補、疑思用師，即，教師：引撥補；學生：疑思用。學生通過自學，教師引導，產生疑問，在教師的指引下進行小組合作探究、分析、領悟，再加上教師的點撥，讓全體學生進行反思、掌握學法、建構數學模型，找一個數的因數的方法，讓學生從感性認識理性認識實踐運用拓展提高，經歷了學習數學的過程，真正體會了學習數學的樂趣。本節課雖已畢，但趣猶在，留給我們回味的很多。】
板書設計：
因數和倍數
30的因數有：1 2 3 5 6 10 15 30
有序 成對 準確 完整
