因數和倍數教學設計

小編導語：《因數和倍數》是國小五年級下冊數學的一課。導學生探索並理解約數和倍數之間的相互依存的關係。下面是這一課的教學設計。

　教學目標：

1、通過動手操作並寫出不同的乘法算式，認識倍數和因數，初步理解倍數和因數相互依存的關係。能在1—100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，能找出100以內某個數的所有因數。

2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯繫，並總結找一個數的倍數和因數的方法，從而提高數學思考的水平。

3、在解決問題的過程中，培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。

　教學重點、難點：

掌握求一個數的所有因數的方法，學會有序地思考。

　教學準備：

教師：課件、幾張數字牌

學生：小正方體每組12個，每人一快數字牌

教學過程：

　　一、談話導入，激發興趣，體會對應關係。

同學們，你們和老師是什麼關係?你和媽媽呢?

我們在表達時要講清誰是誰的什麼，生活中許多關係都是相對應的。數學中自然數和自然數之間也有着對應的關係，這節課我們就來研究數和數之間的對應關係。

二、操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

1、操作實踐。

(1)你會用12 個同樣大的正方形拼成一個長方形嗎?同桌合作，動手擺一擺，想一想：每排擺幾個?擺了幾排?並用乘法算式把自己的擺法表示出來.

(2)全班交流擺法和算式。

(3)用12個同樣的正方形，大家擺出了三種不同的長方形，得出三道不同的乘法算式，我們要根據這些算式研究新的知識。

根據3×4=12，我們就説，3是12的因數，4也是12的因數;反過來，我們還可以説，12是3的倍數，12也是4的倍數。(板書)

(4)對照算式你能説一説嗎?

(5)根據這兩道乘法算式：2×6=12、1×12=12，你能分別説一説誰是誰的因數?誰是誰的倍數?

(6)你知道哪些是12的因數?你能用一句簡潔的話説説嗎?反過來呢?

(7)你能按順序把12的因數都寫出來嗎?

2、舉例內化。

(1)師：你理解什麼是倍數，什麼是因數嗎?你能舉一個乘法算式，讓大家説説誰是誰的因數，誰是誰的倍數。

[教學預設：如果學生舉例0×8=0，在學生回答之後教師可以指出，為了方便，我們在研究倍數和因數時，所説的數一般指不是0的自然數。如果沒有出現這類特殊的算式，教師有效介入，幫助啟迪學生思考，發展深刻性的思維品質。]

(2)同桌合作，你寫一個給我説，我寫一個給你説。

(3)老師也想來出個算式。(板書：24÷3=8)

你能説説誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎?

(4)小結：我們不僅可以用乘法算式認識因數和倍數，同樣也可以用除法算式認識因數和倍數。兩個數之間的倍數、因數關係，不能單説哪個數是倍數，哪個數是因數，要説清( )是( )的倍數，( )是( )的因數

[設計意圖：通過學生自己舉例，同桌互説，最後以教師舉學生不容易想到的除法例子，促成學生不僅從乘法的角度去思考，而且也可以從除法的角度進行，也為後面找一個數的因數的.方法做好伏筆。]

3、變式拓展。

出示鄭板橋的《詠雪詩》

一片兩片三四片,五六七八九十片。千片萬片無數片,飛入梅花都不見。

先齊讀一遍,再在詩中找一找誰是誰的因數,誰是誰的倍數?

三、自主探究，意義建構，找倍數和因數。

1、自主探究。

(1)師:從古詩中找到3、6、9都是3的倍數， 3還有其它的倍數嗎?請你寫一寫， 1分鐘內，比一比誰寫出的3的倍數最多。(教師巡視)

[學生在寫3的倍數時，會有這樣幾種情況出現：一是寫得多與少的區別，二是找的方法上的區別。具體表現為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如30、9、15，而且只是寫出了幾個;二是有順序地用乘法口訣寫出了3、6、9、12、15、18、21、24等等，三是用加法的方法，每次遞加3;四是用除法想，( )÷3=1、( )÷3=2、( )÷3=3的方法寫出了3、6、9、12、15、18等。]

(2)請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎上交流評價小結方法，評價時突出有序思維的策略。(板書:有序)

(3)師:如果給你足夠的時間，寫得完嗎?那我們就用……表示。

[設計意圖：讓學生在1分鐘內寫3的倍數，再組織交流：3的倍數有哪些呢?同學互評，交流形成自己的學習成果，提高形成了知識的整體性教學，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“1分鐘內你們寫完了嗎?如果再給半分鐘呢?為什麼?”設疑，置疑，激發學生的反思力度，有效地激發了學生的求知慾望，從而積極主動地獲得知識。]

2、遷移內化。

(1)用自己喜歡的方法寫出2和5的倍數。

(2)引導觀察：請學生觀察以上這些數的倍數，有什麼發現?

(一個數的倍數的個數是無限的，一個數最小的倍數是它本身。)

3、拓展提升。

(1)遷移嘗試：請學生試着找出36的所有因數。

(2)交流方法。

(3)啟迪思考：怎樣找才能不重複不遺漏?在小組裏説一説。

(4)嘗試寫出24的所有因數。

觀察：對照36和24的所有因數，看一看你有什麼發現?

(一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。)

[設計意圖：找一個數的所有因數是本節課的難點，教師放手讓學生嘗試找一個數的因數，從無序到有序，從自尋到互學，討論互評，自主學習，主動建構。而在觀察發現一個數的因數的有關特徵時，由於學生可以借鑑一個數的倍數的特徵，所以讓學生自由發言，作出總結。]

四、變式拓展，實踐應用，促進知識內化

1、“想想做做”的第2題和第3題。

2、判斷正誤，説説理由

(1)3×8=24，3是因數，24是倍數。………………( )

(2)2的因數是1，2。 ………………………( )

(3)一個數的倍數一定比它本身大。 …………… ( )

(4)一個數的倍數肯定比這個數的因數大。………( )

3、遊戲激趣——找朋友

(1)師生互動：每人一個數字卡片

師：我是5，我的倍數在哪裏?請舉牌!

我是20，我的因數在哪裏?請舉牌!

我是1，誰是我的倍數?我是誰的因數?請舉牌

(2)生生互動。

(五)、全課總結.

同學們，今天這節課你有什麼收穫?還有什麼不明白的地方?