夏津縣九年級數學上期末試卷及答案
無論做什麼事，都要事先做好準備。期末考試也是一樣。要想取得好成績，除了平時努力學習，打好基礎，提高能力外，期末複習方法也很關鍵。下面本站小編為大家帶來一份夏津縣九年級數學上學期的期末試卷，文末附有答案，歡迎大家閲讀參考，更多內容請關注應屆畢業生網!
一、選擇題(共12小題，每小題3分，滿分36分)
1.下列事件中，必然事件是( )
A.擲一枚硬幣，正面朝上
B.任意三條線段可以組成一個三角形
C.投擲一枚質地均勻的骰子，擲得的點數是奇數
D.拋出的籃球會下落
2.方程(m﹣2)x|m|+3mx+1=0是關於x的一元二次方程，則( )
A.m=±2 B.m=2 C.m=﹣2 D.m≠±2
3.把拋物線y=(x+1)2向下平移2個單位，再向右平移1個單位，所得到的拋物線是( )
A.y=(x+2)2+2 B.y=(x+2)2﹣2 C.y=x2+2 D.y=x2﹣2
4.如圖，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，則弧AB的長為( )
A.π B. C. D.
5.如圖，PA和PB是⊙O的切線，點A和點B是切點，AC是⊙O的直徑，已知∠P=40°，則∠ACB的大小是( )
A.40° B.60° C.70° D.80°
6.如圖，將三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)繞B點按順時針方向旋轉一個角度到A1B1C1的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，那麼這個角度等於( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
7.下列命題中假命題的個數是( )
①三點確定一個圓;
②三角形的內心到三邊的距離相等;
③相等的圓周角所對的弧相等;
④平分弦的直徑垂直於弦;
⑤垂直於半徑的直線是圓的切線.
A.4 B.3 C.2 D.1
8.如圖，隨機閉合開關S1、S2、S3中的兩個，則能讓燈泡⊗發光的概率是( )
A. B. C. D.
9.△ABC的三邊長分別為6、8、10，則其內切圓和外接圓的半徑分別是( )
A.2，5 B.1，5 C.4，5 D.4，10
10.已知二次函數y=x2+x+m，當x取任意實數時，都有y>0，則m的取值範圍是( )
A.m≥ B.m> C.m≤ D.m<
11.如圖，將半徑為3的圓形紙片，按下列順序摺疊，若 和 都經過圓心O，則陰影部分的面積是( )
A.π B.2π C.3π D.4π
12.如圖，AB為⊙O的直徑，作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O於點P，當點C在下半圓上移動時，(不與點A、B重合)，下列關於點P描述正確的是( )
A.到CD的距離保持不變 B.到D點距離保持不變
C.等分 D.位置不變
二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分)
13.二次函數y=x2+2x的頂點座標為__________，對稱軸是直線__________.
14.已知正六邊形的半徑為2cm，那麼這個正六邊形的邊心距為__________cm.
15.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，⊙O的半徑為4，則AC的長等於__________.
16.如圖所示的扇形是一個圓錐的側面展開圖，若∠AOB=120°，弧AB的長為12πcm，則該圓錐的側面積為__________cm2.
17.如圖，Rt△OAB的頂點A(﹣2，4)在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交於點P，則點P的座標為__________.
18.如圖，P是拋物線y=x2+x+2在第一象限上的點，過點P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為__________.
三、解答題(共6小題，滿分60分)
19.用適當方法解方程：
(1)x2﹣2x﹣3=0
(2)x2﹣6x+9=(5﹣2x)2.
20.關於x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的兩個實數根分別為x1，x2.
(1)求m的取值範圍;
(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0，求m的值.
21.如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開並展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角θ=120°，求該圓錐的高h的長.
22.為了落實國家的惠農政策，某地政府制定了農户投資購買收割機的補貼辦法，其中購買Ⅰ、Ⅱ型收割機所投資的金額與政府補貼的額度存在下表所示的函數對應關係：
Ⅰ型收割機 Ⅱ型收割機
投資金額x(萬元) x 5 x 2 4
補貼金額x(萬元) y1=kx 2 y2=ax2+bx 2.4 3.2
(1)分別求出y1和y2的函數解析式;
(2)旺叔準備投資10萬元購買Ⅰ、Ⅱ兩型收割機.請你設計一個能獲得最大補貼金額的方案，並求出按此方案能獲得的補貼金額.
23.如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O於點A，點B是⊙O上的一點，且∠BAC=30°，∠APB=60°.
(1)求證：PB是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長.
24.如圖，拋物線y=x2+bx﹣c與x軸交A(﹣1，0)、B(3，0)兩點，直線l與拋物線交於A、C兩點，其中C點的橫座標為2.
(1)求拋物線及直線AC的函數表達式;
(2)點M是線段AC上的點(不與A，C重合)，過M作MF∥y軸交拋物線於F，若點M的橫座標為m，請用m的代數式表示MF的長;
(3)在(2)的條件下，連接FA、FC，是否存在m，使△AFC的面積最大?若存在，求m的值;若不存在，説明理由.
參考答案：
一、選擇題(共12小題，每小題3分，滿分36分)
1.下列事件中，必然事件是( )
A.擲一枚硬幣，正面朝上
B.任意三條線段可以組成一個三角形
C.投擲一枚質地均勻的骰子，擲得的點數是奇數
D.拋出的籃球會下落
【考點】隨機事件.
【分析】必然事件是指一定會發生的事件.
【解答】解：A、擲一枚硬幣，正面朝上，是隨機事件，故A錯誤;
B、在同一條直線上的三條線段不能組成三角形，故B錯誤;
C、投擲一枚質地均勻的骰子，擲得的點數是奇數，是隨機事件，故C錯誤;
D、拋出的籃球會下落是必然事件.
故選：D.
【點評】本題主要考查的是必然事件和隨機事件，掌握隨機事件和必然事件的概念是解題的關鍵.
2.方程(m﹣2)x|m|+3mx+1=0是關於x的一元二次方程，則( )
A.m=±2 B.m=2 C.m=﹣2 D.m≠±2
【考點】一元二次方程的定義.
【分析】由一元二次方程的定義可知|m|=2，且m﹣2≠0，從而可求得m的值.
【解答】解：∵方程(m﹣2)x|m|+3mx+1=0是關於x的一元二次方程，
∴|m|=2，且m﹣2≠0.
解得：m=﹣2.
故選：C.
【點評】本題主要考查的是一元二次方程的定義，掌握一元二次方程的定義是解題的關鍵.
3.把拋物線y=(x+1)2向下平移2個單位，再向右平移1個單位，所得到的拋物線是( )
A.y=(x+2)2+2 B.y=(x+2)2﹣2 C.y=x2+2 D.y=x2﹣2
【考點】二次函數圖象與幾何變換.
【分析】先寫出平移前的拋物線的頂點座標，然後根據向下平移縱座標減，向右平移橫座標加求出平移後的拋物線的頂點座標，再利用頂點式解析式寫出即可.
【解答】解：拋物線y=(x+1)2的頂點座標為(﹣1，0)，
∵向下平移2個單位，
∴縱座標變為﹣2，
∵向右平移1個單位，
∴橫座標變為﹣1+1=0，
∴平移後的拋物線頂點座標為(0，﹣2)，
∴所得到的拋物線是y=x2﹣2.
故選D.
【點評】本題考查了二次函數圖象與幾何變換，利用頂點的變化確定函數圖象的變化求解更加簡便，且容易理解.
4.如圖，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，則弧AB的長為( )
A.π B. C. D.
【考點】弧長的計算;等邊三角形的判定與性質;圓周角定理.
【分析】根據圓周角定理求出圓心角∠AOB，然後根據弧長公式求解即可.
【解答】解：∵∠C=30°，
根據圓周角定理可知：∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB=2，
∴l= = π，
∴劣弧AB的長為 π.
故選D.
【點評】本題主要考查弧長的計算，掌握弧長的計算公式l= (弧長為l，圓心角度數為n，圓的半徑為r)是解題關鍵，難度一般.
5.如圖，PA和PB是⊙O的切線，點A和點B是切點，AC是⊙O的直徑，已知∠P=40°，則∠ACB的大小是( )
A.40° B.60° C.70° D.80°
【考點】切線的性質.
【分析】由PA、PB是⊙O的切線，可得∠OAP=∠OBP=90°，根據四邊形內角和，求出∠AOB，再根據圓周角定理即可求∠ACB的度數.
【解答】解：連接OB，
∵AC是直徑，
∴∠ABC=90°，
∵PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=180°﹣∠P=140°，
由圓周角定理知，∠ACB= ∠AOB=70°，
故選C.
【點評】本題考查了切線的性質，圓周角定理，解決本題的關鍵是連接OB，利用直徑對的圓周角是直角來解答.
6.如圖，將三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)繞B點按順時針方向旋轉一個角度到A1B1C1的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，那麼這個角度等於( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
【考點】旋轉的性質.
【專題】計算題.
【分析】先利用鄰補角的定義可計算出∠CBC1=120°，然後根據性質的性質得到∠CBC1等於旋轉角.
【解答】解：∵∠ABC=60°，
∴∠CBC1=180°﹣∠ABC=120°，
∵三角尺ABC繞B點按順時針方向旋轉一個角度到A1B1C1的位置，
∴∠CBC1等於旋轉角，即旋轉角為120°.
故選D.
【點評】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等;對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角;旋轉前、後的圖形全等.
