五年級上冊數學第三單元知識點解析(通用6篇)
在平日的學習中,看到知識點,都是先收藏再説吧!知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。相信很多人都在為知識點發愁,以下是小編整理的五年級上冊數學第三單元知識點解析,供大家參考借鑑,希望可以幫助到有需要的朋友。
五年級上冊數學第三單元知識點解析 篇1
一、 商不變的性質:(包括以下知識點)
1、 除數不變,被除數擴大或縮小多少倍,商就擴大或縮小多少倍;
2、 被除數不變,除數擴大或縮小多少倍,商就縮小或擴大多少倍;
3、 被除數與除數同時擴大或同時縮小多少倍,商不變;
4、 被除數與除數同時擴大時或同時縮小不同倍數;
5、 被除數與除數一個擴大一個縮小不同倍數;
2.44÷1.3 ○ 24.4÷13 1.8÷7 ○ 18÷0.7
二、 計算
1、 除數是整數的除法
知識點:除數是整數的小數除法的計算方法:按照整數除法的法則去計算,商的小數點要和被除數的小數點對齊。
10.32÷12= 14.28÷28= 易錯題:
2、 除數是小數的除法
知識點:除數是小數的除法,先移動除數的小數點,使它變成整數;除數的小數點向右移動幾們,被除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的,在被除數的末尾用“0”來補足);然後按照除數是整數的除法的計算方法進行計算。
12÷2.4= 1.04÷0.26= 4.9÷0.07= 8.7÷0.03=
豎式易錯題:
三、 商的近似值
知識點:用“四捨五入”法求商的近似值的方法:根據題目要求或實際情況,除到保留倍數的下一位,這一位上的數小於5就直接捨去尾數,大於或等於5就向前一位進1。
(保留兩位小數) (保留一位小數) (保留整數)
324.57÷7≈ 9÷11≈ 32÷6≈
四、 商與被除數的大小關係
1、 除數小與1時,商大於被除數(被除數≠0,除數≠0);
2、 除數大於1時,商小於被除數(被除數≠0);
3、 除數等於1時,商等於被除數。
3.25÷0.92 ○ 3.25 0.37÷0.99 ○ 0.37
0.85÷1.2 ○ 0.85 1.01÷2.4 ○ 1.01
五、 循環小數
知識點:
1、小數部分依次不斷重複的一個或幾個數字,叫做這個循環小數的循環節。
2、小數位數是無限的小數,叫做無限小數。循環小數是無限小數。
3、小數位數是有限的小數,叫做有限小數。
4、循環節從小數部分第一位開始的,叫做純循環小數。如:0.32323……,3.2121……等。
5、循環節不是從小數部分第一位開始的,叫混循環小數。如:0.12424……,15.31414……等。
五年級上冊數學第三單元知識點解析 篇2
整除的算式的特徵:
1、除數、被除數都是自然數,且除數不為0。
2、被除數除以除數,商是自然數而沒有餘數。
例:15能被5整除,我們就説,15是5的
倍數,5是15的因數。
知識點一:因數
問題一:一個長方形,它的面積是12平方釐米,如果長方形的長和寬都是整數,請同學們猜一猜這個長方形的長和寬各是多少?
所以12的因數有:
注意:
1、在説因數(或倍數)時,必須説明誰是誰的因數(或倍數)。不能單獨説誰是因數(或倍數)。
2、因數和倍數不能單獨存在。
例1 18的因數有那些?
方法一:想18可以有哪兩個數相乘得到18=1x18 18=2x9 18=3x6
方法二:根據整除的意義得到
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
所以18的因數有:
表示方法:
1、列舉法︰12的因數有:1,2,3,4,6,12
2、用集合表示︰
練習1:30的因數有哪些?36呢?
30的因數有:
36的因數有:
觀察:18的最小因數是(),的因數是()
30的最小因數是(),的因數是)
36的最小因數是(),的因數是()
一個數的因數的個數是有限的,一個數的最小因數是(),因數是()
你要知道:
(1)1的因數只有1,的因數和最小的因數都是它本身。
(2)除1以外的整數,至少有兩個因數。
(3)任何自然數都有因數1。
知識點二:倍數
問題二:2的倍數有哪些?
2的倍數有:2,4,6,8 …
例1、小蝸牛找倍數(找出3的倍數)。
練習3、5的倍數有哪些?7的倍數呢?
5的倍數:
7的倍數:
一個數的倍數的個數是(),一個數的最小的倍數是(),()的倍數。
用字母表示因數與倍數的關係:a — b = c(a、b、c都是不為0的整數)a、b都是c的因數,c是a和b的倍數。因數和倍數是相互依存的。
説一説:在0、3、4、7、15、16、77、31、62中擇兩個數,説一説誰是誰的因數?誰是誰的倍數?
1、根據算式:4x8=32
説一説,誰是誰的因數?誰是的倍數?
2、根據算式:63÷7=9
説一説,誰是誰的因數?誰是的倍數?
3、判斷:1.2÷0.2=6我們能説0.2和6是1.2的因數;1.2是0.2的倍數,也是6的倍數嗎?為什麼?
知識點三:質數和合數
1、自然數按因數的個數來分:質數、合數、1、0四類。
(1)質數(或素數):只有1和它本身兩個因數。
(2)合數:除了1和它本身還有別的因數。
(3)1:只有1個因數。“1”既不是質數,也不是合數。
注:
①最小的質數是2,最小的合數是4,連續的兩個質數是2、3。
②每個合數都可以由幾個質數相乘得到,質數相乘一定得合數。
③ 20以內的質數:有8個()
④ 100以內的質數有25個:()
關係:奇數x奇數=奇數質數x質數=合數
2、常見、最小
A的最小因數是:1;最小的奇數是:1;
A的因數是:本身;最小的偶數是:0;
A的最小倍數是:本身;最小的質數是:2;
最小的自然數是:0;最小的合數是:4;
3、分解質因數:把一個合數分解成多個質數相乘的形式。
例:
分析:先把36寫成兩個因數相乘的形式,如果兩個因數都是質數就不再進行分解了;如果兩個因數中海油合數,那我們繼續分解,一直分解到全部因數都是質數為止。把36分解質因數是:36=2x2x3x3
4、用短除法分解質因數(一個合數寫成幾個質數相乘的形式)。例:
分析:看上面兩個例子,分別是用短除法對18,30分解質因數,左邊的數字表示“商”,豎折下面的表示餘數,要注意步驟。具體步驟是:
5、互質數:公因數只有1的兩個數,叫做互質數。
兩個質數的互質數:5和7
兩個合數的互質數:8和9
一質一合的互質數:7和8
6、兩數互質的特殊情況:
⑴1和任何自然數互質;
⑵相鄰兩個自然數互質;
⑶兩個質數一定互質;
⑷2和所有奇數互質;
⑸質數與比它小的合數互質;
三、經驗之談:
書寫分解質因數的結果時不能把質因數相乘寫在等號左邊,把合數寫在右邊,比如36=2x2x3x3就不能寫成2x2x3x3=36;
短除法是除法一種簡化,利用短除法分解質因數時,除數和商都不能是1,因為1不是質數
圖形的變換
1、軸對稱圖形:把一個圖形沿着某一條直線對摺,兩邊能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特徵和性質:
①對稱點到對稱軸的距離相等;
②對稱點的連線與對稱軸垂直;
③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點:
①旋轉中心;
②旋轉方向;
③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置,不改變物體的形狀、大小。
五年級上冊數學第三單元知識點解析 篇3
1、axb=c(a、b、c是不為0的整數),c是a和b的倍數,a和b是c的因數。
找因數的方法:
一個數的因數的個數是有限的,其中最小的因數是1,1的因數是它本身。
一個數的倍數的個數是無限的,最小的倍數是它本身。
2、自然數按是否是2的倍數來分:奇數偶數
奇數:不是2的倍數
偶數:是2的倍數(0也是偶數)
最小的奇數是1,最小的偶數是0.
個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數。
個位上是0或5的數,是5的倍數。
一個數各位上的數的和是3的倍數,這個數就是3的倍數。
能同時是2、3、5的倍數的的兩位數是90,最小的三位數是120。
3、自然數按因數的個數來分:質數、合數、1.
質數:有且只有兩個因數,1和它本身
合數:至少有三個因數,1、它本身、別的因數
1:只有1個因數。“1”既不是質數,也不是合數。
最小的質數是2,最小的合數是4。
20以內的質數:有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以內的質數:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解質因數
用短除法分解質因數(一個合數寫成幾個質數相乘的形式)
5、公因數、公因數
幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中的那個就叫它們的公因數。
用短除法求兩個數或三個數的公因數(除到互質為止,把所有的除數連乘起來)
幾個數的公因數只有1,就説這幾個數互質。
兩數互質的特殊情況:
⑴1和任何自然數互質;
⑵相鄰兩個自然數互質;
⑶兩個質數一定互質;
⑷2和所有奇數互質;
⑸質數與比它小的合數互質;
6、公倍數、最小公倍數
幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。
用短除法求兩個數的最小公倍數(除到互質為止,把所有的除數和商連乘起來)
用短除法求三個數的最小公倍數(除到兩兩互質為止,把所有的除數和商連乘起來)
如果兩數是倍數關係時,那麼較小的數就是它們的公因數;
較大的數就是它們的最小公倍數。
如果兩數互質時,那麼1就是它們的公因數
它們的積就是它們的最小公倍數。
國小數學四大領域主要內容
數與代數:的認識,數的表示,數的大小,數的運算,數量的估計;
圖形與幾何:空間與平面的基本圖形,圖形的性質和分類;圖形的平移、旋轉、軸對稱;
統計與概率:收集、整理和描述數據,處理數據;
實踐與綜合應用:以一類問題為載體,學生主動參與的學習活動,是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。
數學做計算題型時需要注意什麼
(1)認真讀題,仔細審題;
(2)在計算一般算式時,得數的末尾也應該寫出單位名稱,但不打括號。例:32千克x4=128千克;
(3)應用題在算式中要在得數後加括號,填上單位名稱。
例:一筐蘋果重5千克,8箱蘋果重多少千克?5x8=40(千克)
五年級上冊數學第三單元知識點解析 篇4
第一單元小數乘法
1、小數乘整數(P2、3):意義--求幾個相同加數的和的簡便運算。
如:1.5x3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 個 1.5 的和的簡便運算。
計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中 一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數(P4、5):意義--就是求這個數的幾分之幾是多少。
如:1.5x0.8 就是求 1.5 的'十分之八是多少。
1.5x1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意:計算結果中,小數部分末尾的 0 要去掉,把小數化簡;小數部分位數不夠時,要用 0 佔位。
3、規律(1)(P9):一個數(0 除外)乘大於 1 的數,積比原來的數大;
一個數(0 除外)乘小於 1 的數,積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種:(P10)
⑴四捨五入法;⑵進一法;⑶去尾法
5、計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分。保留一位小數,表示計算到角。
6、(P11)小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質:
加法:加法交換律: a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法:減法性質: a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交換律:axb=bxa
乘法結合律:(axb)xc=ax(bxc)
乘法分配律:(a+b)xc=axc+bxc 【(a-b)xc=axc-bxc】
除法:除法性質: a÷b÷c=a÷(bxc)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義:已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。
如:0.6÷0.3 表示已知兩個因數的積 0.6 與其中的一個因數 0.3,求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法(P16):小數除以整數,按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除,商 0,點上小數點。如果有餘數,要添 0 再除。
10、(P21)除數是小數的除法的計算方法: 先將除數和被除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按"除數是整數的小數除法"的法則進行計算。
注意:如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用 0 補足。
11、(P23)在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用"四捨五入"法保留一定的小數位數 求出商的近似數。
12、(P24、25)除法中的變化規律:
①商不變性質:被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數( 0除外),商不變。
②除數不變,被除數擴大,商隨着擴大。 被除數不變,除數縮小,商擴大。
③被除數不變,除數縮小,商擴大。
13、(P28)循環小數:一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現,這樣的小數叫做循環小數。
循環節:一個循環小數的小數部分,依次不斷重複出現的數字。如 6.3232…… ……的循環節是 32.
14、小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數。小數部分的位數是無 限的小數,叫做無限小數。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程
16、(P45)在含有字母的式子裏,字母中間的乘號可以記作"·",也可 以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、axa 可以寫作 a·a 或 a ,a 讀作 a 的平方。 2a 表示 a+a
18、方程:含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理:天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0 除外),等式依然成立。
20、 個數量關係式:加法:和=加數+加數 一個加數=和-另一個加數
減法:差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法:積=因數x因數 一個因數=積÷另一個因數
除法:商=被除數÷除數 被除數=商x除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
22、方程的檢驗過程:方程左邊=……
23、方程的解是一個數;
解方程式一個計算過程。=方程右邊
所以,X=…是方程的解。
第五單元多邊形的面積
23、公式:
長方形:周長=(長+寬)x2--【長=周長÷2-寬;寬= 周長÷ 2-長】 字母公式:C=(a+b)x2
面積= 面積=長x寬 字母公式:S=ab
正方形:周長=邊長x4 字母公式:C=4a
平行四邊形的面積=底x高 字母公式: S=ah
三角形的面積=底x高÷2 --【底=面積x2÷高;高=面積x2÷底】 字母公式: S=ah÷2
梯形的面積=(上底+下底)x高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2
【上底=面積x2÷高-下底,下底=面積x2÷高-上底;高=面積x2÷(上底+下底)】
24、平行四邊形面積公式推導:剪拼、平移
25、三角形面積公式推導:旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形;
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,長方形的長相當於平行四邊形的底;
平行四邊形的底相當於三角形的底;
長方形的寬相當於平行四邊形的高;
平行四邊形的高相當於三角形的高;
長方形的面積等於平行四邊形的面積,
平行四邊形的面積等於三角形面積的 2 倍,
因為長方形面積=長x寬,所以平行四邊形面積=底x高。
因為平行四邊形面積= 因為平行四邊形面積=底x高,所以三角形面積=底x高÷2
26、梯形面積公式推導:旋轉
27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講,自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形, 知道就行。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和;
平行四邊形的高相當於梯形的高;
平行四邊形面積等於梯形面積的 2 倍,
因為平行四邊形面積=底x高,所以梯形面積=(上底+下底)x高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等;
等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小。
30、組合圖形:轉化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算。
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響,用它代表全體數據的一 般水平更合適。
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序,還可以用來編碼。
34、郵政編碼:由 6 位組成,前 2 位表示省(直轄市、自治區)
0 5 4 0 0 1
前 3 位表示郵區
前 4 位表示縣(市)
最後 2 位表示投遞局
35、身份證碼: 18 位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別,單數表示男,雙數表示女。
五年級上冊數學第三單元知識點解析 篇5
1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做稜。三條稜相交的點叫做頂點。相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
長方體特點:
(1)有6個面,8個頂點,12條稜,相對的面的面積相等,相對的稜的長度相等。
(2)一個長方體最多有6個面是長方形,最少有4個面是長方形,最多有2個面是正方形。
2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。
正方體特點:
(1)正方體有12條稜,它們的長度都相等。
(2)正方體有6個面,每個面都是正方形,每個面的面積都相等。
(3)正方體可以説是長、寬、高都相等的長方體,它是一種特殊的長方體。
相同點
不同點
面稜
長方體
都有6個面,12條稜,8個頂點。
6個面都是長方形。
(有可能有兩個相對的面是正方形)。
相對的稜的長度都相等
正方體
6個面都是正方形。
12條稜都相等。
3、長方體、正方體有關稜長計算公式:
長方體的稜長總和=(長+寬+高)x4=長x4+寬x4+高x4
L=(a+b+h)x4
長=稜長總和÷4-寬-高
a=L÷4-b-h
寬=稜長總和÷4-長-高
b=L÷4-a-h
高=稜長總和÷4-長-寬
h=L÷4-a-b
正方體的稜長總和=稜長x12
L=ax12
正方體的稜長=稜長總和÷12
a=L÷12
4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=(長x寬+長x高+寬x高)x2
S=2(ab+ah+bh)
無底(或無蓋)
長方體表面積=長x寬+(長x高+寬x高)x2
S=2(ab+ah+bh)-ab
S=2(ah+bh)+ab
無底又無蓋長方體表面積=(長x高+寬x高)x2
S=2(ah+bh)
貼牆紙
正方體的表面積=稜長x稜長x6 S=axax6用字母表示:S= 6a2
生活實際:
油箱、罐頭盒等都是6個面
游泳池、魚缸等都只有5個面
水管、煙囱等都只有4個面。
注意1:用刀分開物體時,每分一次增加兩個面。(表面積相應增加)
注意2:長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍,表面積會擴大倍數的平方倍。
(如長、寬、高各擴大2倍,表面積就會擴大到原來的4倍)。
5、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長x寬x高V=abh
長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h
高=體積÷長÷寬h= V÷a÷b
正方體的體積=稜長x稜長x稜長
V=axaxa = a3
讀作“a的立方”表示3個a相乘,(即a·a·a)
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體(或正方體)的體積=底面積x高
用字母表示:V=S h(橫截面積相當於底面積,長相當於高)。
注意:一個長方體和一個正方體的稜長總和相等,但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位,計量液體的體積,如水、油等。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)
長方體或正方體容器容積的計算方法,跟體積的計算方法相同。
但要從容器裏面量長、寬、高。(所以,對於同一個物體,體積大於容積。)
注意:長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍,體積就會擴大倍數的立方倍。
(如長、寬、高各擴大2倍,體積就會擴大到原來的8倍)。
x形狀不規則的物體可以用排水法求體積,形狀規則的物體可以用公式直接求體積。
排水法的公式:
V物體=V現在-V原來
也可以V物體=Sx(h現在- h原來)
V物體=Sxh升高
8、【體積單位換算】
大單位乘進率=小單位
小單位÷進率=大單位
進率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進率1000)
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方釐米
1平方千米=100公頃=1000000平方米
注意:長方體與正方體關係
把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)後,表面積增加了,體積不變。
重量單位進率,時間單位進率,長度單位進率
大單位乘進率=小單位
小單位÷進率=大單位
數學奇偶數性質
1、兩個連續整數中必有一個奇數和一個偶數。
2、奇數+奇數=偶數;偶數+奇數=奇數;偶數+偶數+...+偶數=偶數。
3、奇數-奇數=偶數;偶數-奇數=奇數;奇數-偶數=奇數。
4、若a、b為整數,則a+b與a-b有相同的奇偶性,即a+b與a-b同為奇數或同為偶數。
5、n個奇數的乘積是奇數,n個偶數的乘積是偶數;算式中有一個是偶數,則乘積是偶數。
6、奇數的個位是1、3、5、7、9;偶數的個位是0、2、4、6、8。
7、奇數的平方除以2、4、8餘1。
8、任意兩個奇數的平方差是2、4、8的倍數。
數學時分秒知識點
1、鐘面上有3根針,它們分別是時針、分針、秒針,其中走得最快的是秒針,走得最慢的是時針。(時針最短,秒針最長)
2、計量很短的時間,常用秒。秒是比分更小的時間單位。
3、鐘面上最長最細的針是秒針。秒針走一小格的時間是1秒。
4、秒錶:一般在體育運動中用來記錄以秒為單位的時間。
5、常用時間單位:時、分、秒。
6、時間單位:時、分、秒,每相鄰兩個個單位之間的進率都是60。
1時=60分1分=60秒半時=30分30分=半時
7、分針走一圈,時針走一大格,是1小時。秒針走一圈,分針走一小格,是1分。
8、計算一段時間,可以用結束的時刻減去開始的時刻。
五年級上冊數學第三單元知識點解析 篇6
五年級數學下冊知識點梳理
1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體,都可以用自然數1來表示,通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數,叫做分數單位。一個分數的分母是幾,它的分數單位就是幾分之一。
2、分母越大,分數單位越小,最大的分數單位是2(1)。
3、舉例説明一個分數的意義:7(3)表示把單位“1”平均分成7份,表示這樣的3份,還表示把3平均分成7份,表示這樣的1份。7(3)噸表示把1噸平均分成7份,表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份,表示這樣的1份。
4、4米的5(1)和1米的5(4)同樣長。
5、分子比分母小的分數叫做真分數;分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。
6、真分數小於1。假分數大於或等於1。真分數總是小於假分數。
7、男生人數是女生人數的4(3),則女生人數是男生人數的3(4)。
8、分數與除法的關係:被除數相當於分數的分子,除數相當於分數的分母。
被除數÷除數=除數(被除數)如果用a表示被除數,b表示除數,可以寫成a÷b=b(a)(b≠0)
9、能化成整數的假分數,它們的分子都是分母的倍數。反過來,分子是分母倍數的假分數,都能化成整數。(用分子除以分母)
10、分子不是分母倍數的假分數,可以寫成整數和真分數合成的數,通常叫做帶分數。帶分數是假分數的另一種形式。例如,3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的數,寫作
13(1),讀作一又三分之一。帶分數都大於真分數,同時也都大於1。
11、把分數化成小數的方法:用分數的分子除以分母。
12、把小數化成分數的方法:如果是一位小數就寫成十分之幾,是兩位小數就寫成百分之幾,是三位小數就寫成千分之幾,……
13、把假分數轉化成整數或帶分數的方法:分子除以分母,如果分子是分母的倍數,可以化成整數;如果分子不是分母的倍數,可以化成帶分數,除得的商作為帶分數的整數部分,餘數作為分數部分的分子,分母不變。
14、把帶分數化成假分數的方法:把整數乘分母加分子作為假分數的分子,分母不變。
15、把不是0的整數化成假分數的方法:用整數與分母相乘的積作分子。
16、大於7(3)而小於7(5)的分數有無數個;分數單位是7(1)只有7(4)一個。
17、分數大小比較的應用題:工作效率大的快,工作時間小的快。
18、一些特殊分數的值:
2(1)=0.54(1)=0.254(3)=0.755(1)=0.25(2)=0.45(3)=0.6
5(4)=0.88(1)=0.1258(3)=0.3758(5)=0.6258(7)=0.87510(1)=0.116(1)=0.0625
16(3)=0.187516(5)=0.312520(1)=0.0525(1)=0.0450(1)=0.02100(1)=0.01
19、求一個數是(佔)另一個數的幾分之幾,用除法列算式計算。