《質數和合數》數學教案

作為一名教師，常常要根據教學需要編寫教案，藉助教案可以有效提升自己的教學能力。教案應該怎麼寫才好呢？下面是小編為大家收集的《質數和合數》數學教案，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

教學目標：使學生理解質數與合數的餓意義，掌握判斷質數合數的方法，

教學過程：

　　一、複習

約數的概念，找約數的方法。

　　二、引入新課

例1寫出下面每一個自然數的全部約數，在根據約數的個數，把這些自然數進行分類。

自然數約數

11

21、2

51、5

91、3、9

111、11

121、2、3、4、6、12

171、17

201、2、4、5、10、20

381、2、19、38

451、3、5、9、15、45

(1)找約數

(2)按照約數的多少進行分類?

(3)討論：1是什麼數?

最小的質數是幾?

最小的合數是幾?

　　三、鞏固練習

1、練一練

第一題，練習判斷一個數是質數還是合數。

分析：怎樣去判斷一個自然數是質數還是合數

2、試一試

第三題判斷下面各題，正確的在括號裏打對，不正確的打錯。

　　四、總結歸納

1、使學生弄清奇數與質數，偶數與合數是不同的概念

　　五、佈置作業

反思：對於本節課的知識學生還好理解，但當把自然數的另一個分類混合的時候學生的概念就出現了混亂。所以我們的教學不能光着眼於學生會不會做這些題目，而是應該真正的瞭解把自然數分成1、質數、合數的理由是什麼。並懂的與偶數、奇數的分類是不同的理由，也就是兩個不能相等的概念。並滲透一種交叉的概念。

教學目標：

1、創設情境，讓學生經過探索理解質數和合數的概念，並能判斷質數合數。

2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3、培養學生敢於探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力

教學重難點：理解質數和合數的概念，並能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。

教學過程：

　　一、課前談話

師：你們知道嗎?數學在生活中真的是無處不在，如果把你們學號當成一個數，誰能試着用你學過的整除知識描述你的數?

　　二、教學過程：

(一)情境引入：

(1)把你的學號看成一個數，這個數是幾，你手裏就有多少個這樣小正方形。(擺上正方形)就用他們拼出新的長正方形。因為拼起來很煩瑣，所以把你想到的拼的結果畫到方格紙上(擺方格紙)在圖形中寫上這個數，還要標上長寬或邊長(舉例)

教師提示：(同時演示)比如我的數是40，我就用40個小方格，可以拼出這樣的85和58的長方形，別看擺法不同，但屬於同一種的

(2)在3分鐘內，我們比一比看誰拼得最多，誰就是冠軍。

(3)學生反饋彙報：誰拼得多?還有更多的嗎?

生反饋24號4種，並驗證

(4)看來24號同學是這次比賽的冠軍。是最聰明的，你們同意嗎?找個代表説説理由。

(5)驗證剛才總結出的結論

(二)揭示質數、合數

(1)為什麼這些數只能拼出一種來，這些數有什麼共同點

(2)拼出不只一種的都有誰， 為什麼這些數拼出的不止一種呢?這些數又有什麼共同點呢?

(3)投影概念讀一讀

(4)研究數字1

揭示：1既不是質數也不是合數(板書)讀一讀

(5)小練習：現在我可以説自然數中不是質數就是合數，對嗎?

　　三、鞏固練習，加深認識。

出示學生表

1、搶答練習：一些數快速判斷質數合數

2、判斷

3、猜學號認同學

4、自我介紹

2、出示哥德巴赫猜想

　　四、小結收穫

板書設計：

質數合數

只有1和它本身沒有其他約數叫質數

除了1和它本身還有其他約數叫合數

教學內容: 人教版國小五年級數學質數和合數

教學目標:

1、理解質數和合數的概念，並能判斷一個數是質數還是合數,,會把自然數按因數 的個數進行分類、

2、培養學生細心觀察全面概括、準確判斷、自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

教學重點: 能準確判斷一個數是質數還是合數、

教學難點: 找出100以內的質數、

教學過程:

　　一、複習導入(加深前面知識的理解,為新知作鋪墊)

下面各數誰是誰的因數,誰是誰的倍數,誰是偶數,誰是奇數、

3和15 4和24 49和7 91和13

指名回答。

　　二、小組合作學習質數和合數的的概念。

全班分兩組探討並寫出1~20各數的因數。

1、觀察各數因數的個數的特點。

2、板前填寫師出示的表格。

只有一個因數

只有1和它本身兩個因數

除了1和它本身還有別的因數

3、師概括：只有1和它本身兩個因數，這樣的的數叫做質數。除了1和它本身還有別的因數，這們的數叫做合數。(板書：質數和合數)

4、舉例。

你能舉一些質數的.例子嗎?

你能舉一些合數的例子嗎?

練習：最小的質數是誰?最小的合數是誰?質數有多少個因數?合數至少有多少個因數?

5、探究“1”是質數還是合數。

剛才我們説了還有一類就是隻有一個因數的。想一想：只有一個因數的數除了1還有其它的數嗎?(沒有了，)1是質數嗎?為什麼?是合數嗎?為什麼?(不是，因為它既不符合質數的特點，也不符合合數的特點。)

引導學生明確：1既不是質數也不是合數。

練習：自然數中除了質數就是合數嗎?

　　三、給自然數分類。

1、想一想

師：按照是不是2的倍數把自然數分為奇數和偶數。按照因數個數的多少，把非零自然數分為哪幾類?

生：質數，合數，1。

2、説一説。

既然知道了什麼是質數，什麼是合數，那麼判斷一個數是質數還是合數，關鍵是看什麼?

引導學生明確：關鍵看因數的個數，一個數如果只有1和它本身兩個因數，這個數就是質數，如果有兩個以上因數，這個數就是合數。

　　四、師生學習教材24頁的例1。

老師：除了用找因數的方法判斷一個數是質數還是合數，還可以用查質數表的方法。

1、師引導學生找出30以內的質數。

提問：這些數裏有質數、合數和1，現在要保留30以內的質數，其他的數應該怎麼辦?(先劃去1，)再劃去什麼?(再劃去2以外的偶數)最後劃去什麼?(最後劃去3、5的倍數，但3、5本身不劃去)剩下的都是什麼數?(剩下的就是30以內的質數。)

(特殊記憶20以內的質數，因為它常用。)

2、小組探究100以內的質數。

3、彙報100以內的質數。師生共同整理100以內的質數表。

4、應用100以內質數表：

練習：(1)有的奇數都是質數嗎?(2)所有的偶數都是合數嗎?

　　五、思維訓練。

有兩個質數，它們的和是小於100的奇數，並且是17的倍數。求這兩個數。

　　六、課堂小結。

這節課你學會了什麼?(質數和合數)什麼叫質數?(一個數只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數)什麼叫合數?(一個數除了1和它本身外還有別的因數的，這樣的數叫做合數。)你會判斷質數和合數嗎?判斷的關鍵是什麼?(看這個數因數的個數。)

反思：在設計質數與合數這一節課時，我用“細心觀察、全面概括、準確判斷”這一主線貫穿全課。並在每個新知的後面都設計了一個小練習。以便及時鞏固和加深對新知的理解和記憶。最後的思維訓練，是給本節課學得很好的學生一個思維的提升。小結又針對全班學生做了新知的概括。

在學生找20以內各數的因數時，我應該注重探索，體現自主。就是放手讓學生自己想辦法以最短的時間找出各數因數，並在我的引導下按因數的個數給各數分類，最終得出質數和合數的概念。在以後的學習中我應當多多提倡自主探索性學習，注重“學習過程”，而不是急於看到結果。讓學生成為自主自動的思想家，在學習新知識時根據已積累的知識經驗有所選擇、判斷、解釋、運用，從而有所發現、有所創造。

教學目的：

1、使學生理解質數和合數的概念，能正確地判斷一個數是質數還是合數。

2、培養學生觀察、比較、抽象、慨括的能力。

3、培養學生自主探究的精神和獨立思考的能力。教學重點：質數和合效的概念。

教學難點：質數、台數、濟數、偶數的區別

教學過程：

課前談話：

給教室裏的人分類。體會：同樣的事物，依據不問的分類標準，可以有多種小的分類方法。明確：分類的際準很重要。

　　一、複習舊知

説一説，在我們學習的空間，你可以得到那些數?(要求與同學説的盡也不重複)

給這些自然數分類。根據自然數能不能被2整除，可以分成新數和偶數兩類。

板書對應的集合圖。

自然數

(能不能被2整除)

把學生列舉的數填寫在對應的集合圈裏。

問：看了集合圖，你想説什麼麼?(學生看圖説自己的想法，複習奇數和偶數的有關知識)

説明：這是一種有價值的分類方法，在以後的學習中很有用。

問：想不想學一種新的分類方法?關於新的分類方法，你想知道些什麼?

　　二、進行新課

今天我們就用找約數的方法來給自然數分類。

複習：什麼叫約數?怎樣找一個數所有的約數?

同桌合作、找出列舉的各數的所有的約數。(同時板演)

引導學生觀察：觀察以上各數所含的數的個數，你能把它們分成幾種情況‘!

根據學生的回答板書。

自然數

(約數的個數)

(只有兩個約數)(有3個或3個以上的約數)

引導學生思考：只含有兩個約數的，這兩個約數有什麼特點?引出約數的概念。

明確合數的概念、提問：合數至少有幾個約數?想一想：1的約數有哪幾個?它是質數嗎?它是合數嗎?

明確：這是一種新的分類方法。看廠集合圈，你想説什麼?(學生看圖説自己的想法，鞏固寺數陽台數的知識)

猜一猜：奇數有多少個?合數呢?

明確：因為自然數的個數是無限的，所以，新數陽偶數的個數也是無限的。運用新知，解決問題。

出示例1 下面各數，哪些是質數?哪些是合數?

15 28 31 53 77 89 1ll

學生獨立完成。

問：你是怎麼判斷的?

明確：可以找出每個數所有的約數，再根據質數和合數的意義來判斷;一個數，只有找到1和它本身以外的第三個約束，就能判斷這個數是合數還是質數。不必找出所有的約數來，這樣可以提高判斷的效率。

説明：判斷一個數是不是質數還可以查表。100以內的質數比較常用，看書本上的100以內的質數表。用質數表檢查對例子1的判斷是否正確。

完成練一練。

　　三、練習鞏固

1、堅持下面各數的約數的個數，指出哪些是質數哪些是合數，再用質數表檢查。

22 29 35 49 51 79 83

2、出示2到50的數。先劃掉2的倍數，再依次劃掉3、5、7的倍數(但2、3、5、7本身不劃掉。)

學生操作後，提問：剩下的都是什麼數?

告訴學生：古代的數學家就是用這樣的方法來找質數的。

　　四、全課總結

學到這裏，一種新的分類方法，你掌握了嗎?學生回答：相機揭示課題，質數和合數

討論：質數、合數、奇數、偶數之間是這樣的關係呢?

　　五、佈置作業(略)。

教學目標：

1、理解質數和合數的概念，並能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3、培養學生敢於探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。

教學重點：

1、理解掌握質數、合數的概念。

2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數。

教學過程：

　　一、探究發現，總結概念：

1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?

學生獨立思考，然後全班交流。

2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?

學生各自獨立思考，想像後舉手回答。

3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?

師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。(指名説一説)

4、師：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數——，你覺得會怎麼樣?

學生幾乎是異口同聲地説：會越多。

師：確定嗎?(引導學生展開討論。)

5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什麼數的時候，只能拼一種? 什麼情況下拼得的長方形不止一種?並舉例説明。

先讓學生小組討論，然後全班交流，師根據學生的回答板書。

師：同學們，像上面這些數(板書的3、13、7、5、11等數)，在數學上我們把它們叫做質數，下面的這些數(4、6、8、9、10、12、14、15等數)我們把它們叫做合數。那究竟什麼樣的數叫質數，什麼樣的數叫合數呢?

學生獨立思考後，在小組內進行交流，然後再全班交流。

引導學生總結質數和合數的概念，結合學生回答，教師板書：(略)

6、讓學生舉例説説哪些數是質數，哪些數是合數，並説出理由。

7、師：那你們認為“1”是什麼數?

讓學生獨立思考，後展開討論。

　　二、動手操作，制質數表。

1、師出示：73。讓學生思考着它是不是質數。

師：要想馬上知道73是什麼數還真不容易。如果有質數表可查就方便了。(同學們都説“是呀”。)

師：這表從哪來呢?

(教師出示百以內數表)這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想辦法找出100以內的質數，製成質數表?誰來説説自己的想法?(讓學生充分發表自己的想法。)

2、讓學生動手製作質數表。

3、集體交流方法。

　　三、練習鞏固：

完成練習四第1、2題。

　　四、課題小結：

這節課你在激烈的討論中有什麼收穫?