名師指導：如何學好數學
名師指導：如何學好數學
數學並不難,其實就是按規律做題而已。如果我們去問老師問題的時候，老師看了幾眼，也會説這道題應用某某方法去做，好像想都不用想，讓人驚歎。其實道理很簡單，因為出題的人就是按規律出題的。所以説，只要掌握了這些規律，就不用怕了，關鍵就在於找規律。
一、抓住重點聽講。上課前我是一定要預習的，有時間就看的仔細些，老師要講什麼內容，有什麼定義、定理和公式我先都記住，再看一些例題去理解定義和定理的應用，腦子裏會形成那些我明白了，那些不理解，記在本子上。上課的時候，老師嘴一張開我就知道老師要講什麼了，會的我就看自己的書，不會的我就仔細聽講。我善於抓住重點去聽講，記的時候，我看其他同學是什麼都記，我不是，凡是書上有的內容我從不記，比如定義、定理和公式和書上的例題。我只記一些書上沒有的內容，我不會的內容，還有老師説這是重點或難點的內容。我經常在書上做一些紀錄，我的書看完是滿書塗鴉，不適合別人看了，以後自己一翻書，我就會從我的紀錄上回憶這一節的全部內容，一翻書就回憶，經常翻就記的很牢了。
二、多看輔導書。老師佈置的作業我肯定都要做完，但我不會滿足於老師佈置的作業，我還要看一些輔導書籍，做一些輔導書籍上的作業，直到我能理解定義、定理和公式的含義，一道題儘量用多種辦法去解題，做到舉一反三。我經常買和課程有關的輔導書籍看，每一門課程我都有好幾本相關的輔導書籍。
三、定期整理歸納。每學完一章的內容，我都要進行小結。把這章的內容歸納一下，把定義、定理、公式和這個定義、定理、公式有代表行的練習題寫出來，最後就是用幾句話把這一章的內容概括一下，目的是方便記憶。我寫在一張紙上，放在口袋裏，隨時會拿出這張紙來看一下。我一般不看完，只看前面幾個字，然後去想後面的內容，實在想不出來才再看一下的。考試前每一科目我都是把內容歸納後，寫在紙上放在口袋裏，跑到沒人的大樹底下，一會看一下歸納的紙條，背誦內容和例題。
很早以前的數學學習方法，有些也記不住了，上面説的是我常用的方法也忘記不了。我説的很簡單，最重要的最核心的內容就是要善於多思考。
有些學生數學學不好究其原因有以下情況：
一、注重結論，輕視過程。數學命題的特點是條件和結論之間緊密相聯的因果關係，不注意條件的掌握，常會導致錯誤的結果，甚至是正確的結果、錯誤的過程。應該學會不斷調控自己的思維過程，力爭使解題盡善盡美。只練不想、不思、不總結，未必有好結果。只會埋頭做題，不會抬頭思考，雖然做了大量的題目，以往所學的知識也難以保持隨機提取的狀態，只有靠滾動式的總結，才能記住和掌握使知識，並且實現階段性知識層次的飛躍。
二、缺乏對已學習過的典型題目及典型方法的積累。做了大量的習題，但收效甚微，效果不佳。作業是迫於壓力為完成任務而被動做題，缺乏必要的總結和積累。在積累的基礎上增強“題性”、“題感”，逐步形成“模塊”，不斷吸取其中的智育營養，方可感悟出隱藏於模式中的數學思想方法。這就是從量的積累到質的變化的過程，只有靠“積累—消化—吸收”才能“昇華”。
三、忽略及時複習和強化理解。善思考、勤總結是複習過程中必須的，也是知識和方法不斷積累的有效途徑。温故而知新這一淺顯的道理誰都懂，要想自己掌握，必須有一個消化的過程，而這個過程就是善思考、勤總結，定期整理歸納。
附：大學聯考狀元談數學學習法
“數學好的人都聰明”這句話的逆命題“聰明人數學一定好”，這兩個命題都有些問題。因為在我們身邊，就有許許多多的聰明人的數學並不好;而好多數學學習好的學生不見得有多聰明，那麼他們為什麼能夠取得理想的數學成績呢?原因是他們掌握了比較好的數學學習方法。
一、背數學
日本學者和田秀書原本數學成績一塌糊塗，甚至都想放棄數學，去參加不要求數學成績的院校招生。直至一天他想到“背數學”的學習方法，他寫到：
這個技巧是：不懂的問題，直接看解答，先背起來再説。如此一來，一題一般只要5分鐘便背下來，從量來看，可以追趕得上成績好的同學。
各位猜猜看看，從開始背數學後，我的成績變好了嗎?結果是，我的成績進步神速，高中三年級時，數學模擬考試成績還進入全國排名，並應屆考上東京大學醫學院。小我一歲的弟弟採用我的方法，也成為該校創校以來第二位應屆考入東京大學文學院的學生。
無獨有偶，1995年北京市文科狀元、北京大學段楠同學，也有類似的經歷。她在北京四中讀書時，高二第一學期期末考試只列上第30名，而且數學還沒及格。那麼，她是如何把數學成績提上來的呢?她説：
我學習數學有一個自己的小竅門，不一定對每個人有用，説出來僅供參考：我能學好數學是背例題背出來。我不喜歡題海戰術，喜歡從每種類型的題中找出一兩道典型題“背”過一兩次，理解之後，再看到難題就會拿着例題往裏套了。
二、教材試卷化，試卷教材化
北京市十三中的大學聯考狀元馮平平同學説，她的成績一直很穩定，但拔不了尖。為了她很苦惱，不知道怎麼做才能打破這一局面。直至有一天她忽然想到把試卷和教材來個角色互換，具體做法：
試卷和教材“角色互換”步驟如下：
第一步，把試卷依照教材的順序清理好，並編上序號。因為試卷基本都是按教材走的，清理起來並不費勁。
第二步，在試卷的開始處寫上一段“導語”。主要內容有：一是此試卷考什麼，二是與考試有關的只是要點。
第三步，在試卷結尾處，寫上一段“小結”，總結自己考試情況，寫出自己在知識上的缺陷。
馮平平説，將這些試卷裝訂起來，反覆閲讀，實在比看教材過癮。再説教材與試卷的“角色互換”。馮平平同學的做法如下：
第一步，認真閲讀教材。
第二步，閲讀一段，就用若干問題以考題形式總結出來。
第三步，將問題和參考答案寫在一個本上，至此，教材試卷化工作即已完成。
馮平平説，教材上每一節或每一章往往也有思考題，但教材試卷化時，要比教材更細，可以一小段就出一道題。
三、回過來做課本上的題
清華大學餘林同學對數學成績不太好的同學有個建議：索性先回過頭來，老老實實地、認認真真地把課本上的題全做一遍。這麼做的原因有：
第一，課本上的習題，是編教材的老師費盡心思、反覆考慮才挑選出來，是最具代表性的`題，是最具代表性的題，是最好的題，值得去做。
第二，一般來講，課本上的習題，尤其注意與概念、公式、定律的聯繫，而數學成績不太穩定的同學的一大通病，就是基礎不勞，概念、公式、定律等掌握得不是很好，為此也值得去做課本上的題。
第三，課本上的習題，有的老師講過，有的教參書上有比較詳細的講解，比較容易做對，從而增強自己的信心。
以優異成績考入中山大學的2001級本碩連讀班的的洪偉雄同學也有同感。他説：“第一，做題應先做課本上的題。第二，做題還有個“適度”問題。
四、做數學題時，先求快，再求準
做數學題的兩個基本指標是快和準。在1997年貴州文科第二名張正偉同學認為，在解決快和準這一對矛盾時，不妨先求快，再求準。他寫道，自己計時做題，要求在規定時間內完成，然後自我改卷平分。先求“快”，力求做完，再求“準”。很多大學聯考數學做不完，就是平時缺少這種高強度訓練的結果。要知道，在大學聯考中，“時間就以為着勝利”。
把“快”列為優先、第一位的因素的理由有：
第一，如上所述，現在的考試，是將熟練程度列入考察因素。要想拿高分，就必須保持一定的解題速度。
第二，從學習心理學講，做完一件事(儘管不完善)會使人有種成就感。先有了這種成就感，再去追求完美感(少錯)，是符合人的學習心理的。
五、專攻大題的技巧
從遼寧省考入北大的蔡珍同學説，大學聯考模考時，數學成績始終在120～130分之間徘徊，心中很苦惱。她向老師請教該怎麼辦，老師沉思了一陣，説：“你最近的成績穩定在120～130分之間，下一步要爭取穩定在130分以上。既然你覺得選擇題、填空題已遊刃有餘，那麼不妨專門練一下大題，提高解難題的能力。要知道好多同學拿不到高分得原因就是後面壓軸題扣分了。”
蔡珍同學聽了老師話後，立即買了一本包括16套題的數學書，只做大題，收穫很大，如此複習，蔡珍同學的數學成績一下子提高10～20分。
規律是靠自己總結的。別人給你總結好了，你要再總結一次，因為這樣，它才能成為你的，我們的數學就建立在以前數學家總結的規律上。熟悉它，掌握它，再去加上我們的一筆。
