如何指導學生在數學自學中讀書
通俗地説，自學能力就是通過學生自己學習，獨立獲取知識、掌握知識和形成技能的能力。數學自學能力則是以數學思維能力為核心的多方面、多因素的一種綜合能力，它主要包括學生獨立獲取知識的能力，系統掌握數學知識的能力，科學地應用所學的數學知識解決實際問題的能力。下面就在中學數學教學實踐中，怎樣指導學生在自學中讀書的問題談一點體會。
自學中的重要環節是讀書和思考，而且閲讀是自學的核心。在自學過程中，要正確處理好讀書與思考的關係。“學而不思則罔，思而不學則殆。”死讀書，讀死書，不進行消化，不把讀得的知識與原有的舊知識進行比較、歸納、綜合、整理，就不能較好地理解知識，掌握知識。
閲讀是感知、理解、記憶、評價、創新書面語言的過程，是獲取書本知識並增長內化吸收能力的過程。閲讀能力不僅以基礎知識和基本技能為基礎，而且要有一定的抽象思維能力，良好的思維品質以及良好的記憶理解能力。因此，教師要加強對學生閲讀的指導，培養學生的閲讀能力。
1.要指導學生過閲讀課文關。學生讀語文、讀外語，一般都沒有讀數學的習慣。而培養學生數學自學能力最重要的就是要培養學生會讀數學，樂讀數學。怎樣讀數學呢？正確的方法是“三讀”，即粗讀、細讀、精讀。
“粗讀”就是先通讀課文，大致瞭解課文的內容，不忙於思考和解答具體問題，把各個知識點搞清楚，對主要的.概念、定理、公式和法則用記號標下來，知道課文主要介紹了哪些什麼樣的知識點，不明白或不懂的地方要記下來。
“細讀”就是具體細緻地逐句閲讀。把課文中各個問題弄明白，各個知識點之間存在什麼樣的聯繫，難懂的地方要反覆多思多想，並與舊知識聯繫起來，並在此基礎上進行有意義識記。
“精讀”就是在弄清各個問題的基礎上，對其中重難點作深入地分析，從不同角度去理解，思考多種解決問題的方法，並加以評註。
也就是説，讀書要經過從粗到細，再從精到粗的過程。讀一課書，要先了解本課分成幾部分，各部分、各知識點之間有什麼樣的聯繫，瞭解各部分的主要概念和定理，做到胸有成竹，縱觀全局，然後經過細讀，具體掌握其中的內容，詳細理解每個知識點，弄懂每個概念或定理的含義，最後再進行一次粗讀，把具體的概念、定理、法則、公式歸納整理，並與原有的舊知識聯繫起來，這樣就形成了以結構為綱，綱張目舉，條清縷晰的新的認識結構。總之，在閲讀過程中，要教會學生圈出新概念，點出關鍵點，框出結構公式，批出見解評價，標出順序疑點，串聯形成整體。
2.要指導學生遵循循序漸進的讀書規律。有些學生讀書，特別是讀數學書，往往需要老師的指導。教師指導學生閲讀，可以首先採用逐句領讀加解釋的方法串讀串講，並引導學生概括出每段要點，以後讓學生多讀多想，也可以為學生擬好閲讀提綱，提出問題，讓學生按提綱閲讀或帶着問題閲讀。擬定提綱時要注意突出重點，抓住關鍵，提出的問題要帶有啟發性，能啟迪學生的思維。對於有些教材，還可以通過教具演示，或電教手段，學生的實習作業，加強直觀，增強學生的感性認識，使學生易抓住事物的主要特徵和本質屬性。比如在學習圓的軸對稱性和旋轉不變性時，可以讓學生動手剪一個圓，自己折一折，轉一轉，加強直觀，使學生從根本上理解圓的這兩條基本性質，從而為進一步理解圓的垂徑定理等性質定理奠定基礎。學習圓柱或圓錐時可以讓學生自己動手作一個圓柱或圓錐，自己通過展開、組裝的觀察實驗，瞭解圓柱圓錐及它們的側面展開圖。在學生解直角三角形時，可以讓學生測算本校旗杆的高度，使學生既掌握了知識，又培養了學生的自學能力，動手操作能力，解決實際問題的能力，從而具有了學數學，用數學的意識，激發了學生學習數學的興趣。
3.要從實際出發，針對不同的閲讀內容，分清情況，提出具體要求。對於概念，要做到“三會”，會敍述，會判別，會舉例。要求學生在讀數學時也要咬文嚼字，要理解每個字詞的含義，在字裏行間找學問，能找出關鍵的字詞，會用正確的語言敍述，舉出符合含義的例子，對別人舉出的例子會根據定義判斷其真假。例如：圓周角的定義，必須滿足兩個要求，一是角的頂點在圓上，二是角的兩邊都與圓相交。要注意區分圓周角與圓心角、弦切角等與圓有關的角的不同。對於定理、公式，要分清條件和結論，明確由什麼條件得出什麼結論，掌握分析問題的思路和方法，理解定理的證明過程，以提高智力的抽象程度，掌握定理、公式的應用，並能熟練靈活地應用，解決問題。對於課本中的例題，要先審清題意，明確已知和要求，而後自己想想比比、劃劃點點，自己試着解答，再與課本中的解答相對照。若自己錯了，就要找出錯誤的原因；若對了，要看看自己的解答與課本上的解答有什麼不同之處，哪一種解法好些，好在哪裏。同時，再想一想，還有沒有別的解法。若是相關聯的題組，要相互比較，尋找領悟解題規律或者題組中藴含的規律。
另外，在學完一章後，要及時歸納這一章的知識點，做好系統的歸納，把零碎的知識點通過知識間的聯繫，形成一個知識體系，從而站在知識體系的高度上把握教材，牢固地掌握知識，形成較強的數學能力。
4.要選擇有代表性的內容，有針對性地培養學生的自學能力。對易懂的內容，着重培養學生的概括能力。指導學生讀基本概念，不是看一次就行了，而是要反覆琢磨，不斷加以鞏固。對同一類事物要加以比較、分析、綜合，並在此基礎上，找出一類事物的本質特徵和屬性，然後再把它們概括出來。
對有難度的知識點，着重培養學生分析、推理的能力。有些課文整篇難懂，如“點的軌跡”一節，學生對其中的定義、探求證明都會感到棘手，讓學生自己讀，就難以理解。如果老師採用邊讀邊解釋的方法，對照課本讀講結合，同步進行，有質疑，有討論，有提問，有小結，這樣，學生在老師的解釋下讀書，就能弄懂弄通，理解課文的分析推理過程，從而培養了學生的分析推理能力。
