五年級數學小巷施工奧數題及答案

一條長1200M的小巷進行路面修理，計劃由甲乙共同完成，若甲、乙合做24天可完成，若甲乙合做16天后，剩下由乙獨做20天完成，求甲乙每天修路多少M？若每天用70元，乙每天用40元，要使工程費用不超過2500元，問：甲隊至多施工幾天？

解答：

甲乙的工作效率和=1/24

16天完成1/24×16=2/3

那麼乙的工作效率=（1-2/3）/20=1/60

甲的工作效率=1/24-1/60=1/40

甲單獨完成需要1/（1/40）=40天

乙單獨完成需要1/（1/60）=60天

甲每天修1200/40=30米

乙每天修1200/60=20米

設甲至多施工a天

那麼乙工作（1200-30a）/20=60-3a/2天

70a+（60-3a/2）×40≤2500

70a+2400-60a≤2500

10a≤100

a≤10天

甲至多工作10天