國小四年級《數字遊戲》奧數題及答案

在1、2兩個數之間，做這樣的操作。第一次寫上了3，即1、3、2;第二次寫上4、5，即1、4、3、5、2;第三次也在相鄰兩數之間，寫上這兩個相鄰數的'和。這樣的過程重複了5次。那麼這時所有數的和是多少?

　　答案與解析：

考慮每次操作後所有數的總和。原來是3，第一次是3×3-1-2=6，第二次是6×3 -1-2=15。每次寫上的數是相鄰兩數的和，中間所有數都算了兩次，只有兩邊的1和2算了一次，因此可以認為寫上的數是所有數的2倍，然後加上原來這些數，總和就變成了原來的3倍，再減去兩邊只算了一次的1和2即可。第三次是15×3-1-2=42，第四次是42×3-1-2=123，第五次是123×3-1-2=366。