八年級數學重要的知識點彙總

國中的數學是我們將來學習數學的基礎，所以，我們每位同學都應該重視數學科目的學習，抓住時機打好知識基礎。下面是本站小編為大家整理的八年級數學知識要點歸納，希望對大家有用!

實數

一.定義

1.一般地,如果一個正數x的平方等於a,即x2=a,那麼這個正數x叫做a的算術平方根.a叫做被開方數.

2.一般地,如果一個數的平方等於a,那麼這個數叫做a的平方根或二次方根,求一個數a的平方根的運算,叫做開平方.

3.一般地,如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫做a的立方根或三次方根.求一個數的立方根的運算,叫做開立方.

4.任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式.任何有限小數或無限循環小數也都是有理數.

5.無限不循環小數又叫無理數.

6.有理數和無理數統稱實數.

7.數軸上的點與實數一一對應.平面直角座標系中與有序實數對之間也是一一對應的.

二.重點

1.平方與開平方互為逆運算.

2.正數的平方根有兩個,它們互為相反數,其中正的平方根就是這個數的算術平方根.

3.當被開方數的小數點向右每移動兩位,它的算術平方根的小數點就向右移動一位.

4.當被平方數小數點每向右移動三位,它的立方根小數點向右移動一位.

5.數a的相反數是-a[a為任意實數],一個正實數的絕對值是它本身,一個負實數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.

三.注意

1.被開方數一定是非負數.

2.0,1的算術平方根是它本身;0的平方根是0,負數沒有平方根;正數的立方根是正數,負數的立方根是負數,0的立方根是0.

3.帶根號的無理數的整數倍或幾分之幾仍是無理數;帶根號的數若開之後是有理數則是有理數;任何一個有理數都能寫成分數的形式.

1.整式乘法

(1)·an=am+n[m,n都是正整數]

同底數冪相乘,底數不變,指數相加.

(2).(am)n=amn[m,n都是正整數]

冪的乘方,底數不變,指數相乘.

(3).(ab)n=anbn[n為正整數]

積的乘方,等於把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.

(4)5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7

單項式與單項式相乘,把它們的係數,相同字母分別相乘,對於只在一個單項式裏含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式.

(5).m(a+b+c)=ma+mb+mc

單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加,

(6).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相乘.

2.乘法公式

(1).(a+b)(a-b)=a2-b2

平方差公式:兩個數的和與這兩個數的差的積,等於這兩個數的平方差.

(2).(a±b)2=a2±2ab+b2

完全平方公式:兩數和[或差]的平方,等於它們的平方和,加[或減]它們積的2倍.

3.整式除法

(1)am÷an=am-n[a≠0,m,n都是正整數,且m>n]

同底數冪相除,底數不變,指數相減.

(2)a0=1[a≠0]

任何不等於0的數的0次冪都等於1.

(3)單項式相除,把係數與同底數冪分別相除作為商的因式,對於只在被除式裏含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式.

(4)多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加.

4.把一個多項式化成幾個整式的積的.形式,叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式.

四邊形性質探索

定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。

平行四邊形： 兩組對邊分別平行的四邊形.。 對邊相等，對角相等，對角線互相平分。 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

菱形 ：一組鄰邊相等的平行四邊形 „„(平行四邊形的性質)。四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。

矩形： 有一個內角是直角的平行四邊形 „„(平行四邊形的性質)。對角線相等，四個角都是直角。 有一個內角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形。

正方形： 一組鄰邊相等的矩形。 正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。 一組鄰邊相等的矩形是正方形，一個內角是直角的菱形是正方形。

梯形： 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形 。 等腰梯形 ：兩條腰相等的梯形。 同一底上的兩個內角相等，對角線相等。 兩腰相等的梯形是等腰梯形，

同一底上兩個內角相等的梯形是等腰梯形 。

直角梯形 ：一條腰和底垂直的梯形。 一條腰和底垂直的梯形是直角梯形。

多邊形：在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。n邊形的內角和等於(n-2)×180

多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。 多邊形的外角和都等於360°。三角形、四邊形和六邊形都可以密鋪。

定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。