北京八年級數學重要的知識點

八年級的數學內容其實並沒有我們想象中的那麼難，只要將定理和公式理解理解明白，就能成功解答出題目。下面是本站小編為大家整理的八年級數學知識歸納，希望對大家有用!

圓的性質:

(1)圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。

圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。

逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。

(2)有關圓周角和圓心角的性質和定理

① 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

②在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半(圓周角與圓心角在弦的同側)。

直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

圓心角計算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圓心角的度數等於它所對的弧的度數;圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。

③ 如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那麼其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。

(3)有關外接圓和內切圓的性質和定理

①一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等;

②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。

③R=2S△÷L(R：內切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長)。

④兩相切圓的連心線過切點。(連心線：兩個圓心相連的直線)

⑤圓O中的弦PQ的中點M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ於X，Y，則M為XY之中點。

(4)如果兩圓相交，那麼連接兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。

(5)弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。

(6)圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。

(7)圓外角的度數等於這個角所截兩段弧的度數之差的`一半。

(8)周長相等，圓面積比長方形、正方形、三角形的面積大。

數與式

易錯點1：有理數、無理數以及實數的有關概念理解錯誤，相反數、倒數、絕對值的意義概念混淆。弄不清絕對值與數的分類。選擇題考得比較多。

易錯點2：關於實數的運算，要掌握好與實數的有關概念、性質，靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符號關;在較複雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現錯誤。

易錯點3：平方根、算術平方根、立方根的區別。

易錯點4：分式值為零時易忽略分母不能為零。

易錯點5：分式運算要注意運算法則和符號的變化。當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式。填空題易考。

易錯點6：非負數的性質：幾個非負數的和為0，每個式子都為0;整體代入法;完全平方式。

易錯點7：計算第一題易考。五個基本數的計算：0指數，三角函數，絕對值，負指數，二次根式的化簡。

易錯點8：科學記數法，精確度。這個知道就好!

易錯點9：代入求值要使式子有意義。各種數式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。

分數的加減法

1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來.

2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變.

3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備.

4.通分的依據：分式的基本性質.

5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母.

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.

6.類比分數的通分得到分式的通分：

把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。

8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減.

9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號.

10.對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.

11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化.