人教版國小數學田忌賽馬教學設計（精選5篇）

作為一位傑出的教職工，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。那麼問題來了，教學設計應該怎麼寫？以下是小編精心整理的人教版國小數學田忌賽馬教學設計（精選5篇），僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版國小數學田忌賽馬教學設計（精選5篇）1

【教學目標】：

知識與技能：

在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，找到解決問題的最優策略，發展優化意識，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用與價值。培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

過程與方法：

從成語故事“田忌賽馬”抽出本質的要素來構造數學模型，尋求一個跟決策者“田忌”的目標有關的解決方案；探索找到解決方案的結構，並找到系統的探索過程；從可行方案中尋求系統的最優解法。

情感、態度和價值觀：

感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生受到數學思想方法的薰陶，形成探索數學問題的興趣與慾望，逐步發展數學思維能力，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

【教學重、難點】：

體會對策論方法在實際中的應用，能從多樣化的方案中，選出最滿意的方案，實現方法最優化。

【教學背景分析教材分析】：

本節內容是人教版四年級上冊“數學廣角”中例4的教學內容——探討田忌賽馬中的數學問題。在這之前，人教版已經學過搭配和排列的有關知識，而且對可能性大小有了初步的認識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實例，綜合應用解決實際問題，對排列知識的鞏固應用，

人教版教材在三年級初步接觸了有關可能性大小的知識，一些有關排列的知識，本單元主要是通過日常生活中的一些簡單實例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會對策論方法在解決問題中的運用以及對策論方法在解救問題中的運用。本課則以戰國時期“田忌賽馬”的故事作為的教學素材，初步體會運籌思想和對策論的方法在實際中的應用。

學生情況分析：

“田忌賽馬”是一個經典的應用“運籌”的故事，80%的學生對這一故事應經有了瞭解，但僅僅是聽過這個故事，並不是從數學的角度去理解的，而本課就是想通過這個故事讓學生從數學的角度重新審視這個故事，體會對策論方法和運籌思想在實際中的應用。

我的思考：

數學，絕不是解決幾個數學問題。數學教學，也不是僅僅教學生學會解題。數學教學的價值體現在對人的思維能力的發展上，體現在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學生體驗“數學思想方法”？這是我在教學“田忌賽馬”時思考的問題。

【教學過程】

（一）通過比較撲克牌大小，瞭解基本應對規則。

1．遊戲引入：比點數大小，一對一PK。

（1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點數的大小。

師：這就説明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負分明。

（2）紅牌不變，黑牌變為9、6、3，再次比較。比賽的結果會是怎樣？説説你的理由。

2．拋出問題，突破定勢。

師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對局的一種方法，請同學們想一想：

（1）還有沒有其它的應對策略？一共有幾種？

（2）在不同的比較過程中，黑牌是不是一定沒有機會獲勝？

師：請同學們把不同的應對策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。

學生活動。

通過第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數據，並且讓學生突破根據撲克牌上下位置一一比較的定勢，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。

二）在數學活動中體會策略的多樣性，初識取勝的應對方法。

1．分層反饋，感受應對策略的多樣及思維的有序。

（1）反饋不完整的、無序的方案，突出每一局的比較結果及最後的獲勝方。師：這位同學寫了三種方案，我們來看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點數，學生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏了幾次？）

（2）反饋有序思考的完整方案，引導體會優勢。出示學生作品，

師：請這位同學介紹他的方法。

師：同學們聽懂了嗎？他的方法有什麼地方值得我們借鑑？

2．初步感受黑牌（弱隊）取勝的策略。

師：我們發現當紅牌分別出10、7、4時，黑方一共有6種應對方案。請看錶格，你發現了什麼？

師：是的`，一看紅、黑牌的點數，覺得紅方要比黑方大一些，但現在看來，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什麼高明之處？

師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？

學生回答後總結：把解決問題的所有可能性一一找出來，並從中找到最好的策略，這是數學中一種很重要的方法。（課件出現）

（3）多次體驗，探究黑牌取勝的條件。

1．調換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。

師：黑牌9、6、3應對紅牌10、7、4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準備怎麼換？

2．同時變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。

師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現在如果把三張黑牌都變小，並且要儘可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對局？想好後，請填在下面表格內。（學生活動）

3．初步提煉取勝的條件。

師：請同學思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認為黑方要具備哪幾個條件？

4．師生比賽，進一步完善取勝的策略。

師：老師想和同學們挑戰一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏嗎？

小結：剛才的兩組牌，黑方實力稍遜，但應用策略還是能以弱勝強。

（四）介紹故事“田忌賽馬”，內化對策略的理解。

1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學生説説田忌的應對方法。第一場第二場第三場齊王上等馬中等馬下等馬田忌下等馬上等馬中等馬獲勝齊王田忌田忌

2．請學生用成語或是諺語來説説“玩牌遊戲”和“田忌賽馬”的共同點。

（5）應用策略，解決問題。

1、爭當優秀教練員。

2、説一説，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應用？

（6）課堂總結。

這節課，你有什麼收穫？

人教版國小數學田忌賽馬教學設計（精選5篇）2

教材分析

《對策問題》屬於數學廣角的教學範疇，數學廣角是以數學的方法解決現實生活的問題，傳遞數學思想，培養學生的數學意識和情感，激發學生學習數學的興趣為目的的。《數學課程標準》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試着從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”“數學廣角”的教學內容，就是要通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在多種解決問題的方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，及運用對策論方法解決現實生活中的某些問題，提高學生解決問題的能力。

戰國時期發生的《田忌賽馬》中運用的對策論體現了我國古人豐富的運籌思想，對策論的方法也是運籌思想中常用的方法之一，至今在體育比賽中還經常用到。比如在乒乓球團體比賽中就要根據不同對手來排兵佈陣，這裏就用到了對策論的方法。

學情分析

四年級學生已經儲備相當的數學知識和生活經驗，掌握了一些思想方法和探究策略，擁有了一定的數學精神和數學態度。他們思想活躍，興趣廣泛，學習積極性高。他們前面學習的運籌思想和優化意識，是自主探究本節課的前提和基礎。因此本節課的教學方法是引導發現法、討論法等，引導學生參與到自主探究、合作交流的數學活動中。 在學法指導上，我採取遷移、點撥、滲透、對比、反饋等多種指導方法，讓學生不斷體驗作為策略的價值才是關鍵所在。

教學目標：

1. 通過玩遊戲和聽故事等活動，探究獲勝的對策，體驗策略的重要性。

2. 在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

3. 感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

教學重難點

教學重點：探尋最優的應對策略

教學難點：感悟運用對策獲勝的運籌思想

教學過程

（一）情境創設，探究對策。

師：你們平時都玩哪些遊戲？

1．玩撲克牌，比大小。

遊戲規則：雙方每次各出一張牌比大小，先選牌者先出牌，採用三局兩勝制。

第一次PK

教師出示兩組撲克牌，分別是10、7、4和1、2、3，男、女生選牌。

師：你選擇哪一組比大小？

（提示學生這裏的1、2看作數字。）

師：選擇1、2、3的同學總會輸，實力太懸殊了！男生要求換牌！

（2）第二次PK

課件出示10、7、4和9、6、3兩組牌，學生選牌，先選牌者先出牌，後出牌者怎麼贏？

推送動畫，兩人一組進行遊戲，並記錄結果。

師：男生有多少應對的方法？請你寫出來。

選手 第一局 第二局 第三局 獲勝方

女生 10 7 4

男生1

男生2

男生3

男生4

男生5

男生6

……

師：你是怎麼贏的？（引導學生説出用小牌對對方的最大的牌，剩下的兩張牌要比對方的大。）試試！

從方案中你發現了什麼？

男生贏的那次有什麼高明之處？

我們是用什麼方法找到高明之處的？

出示PPT。（策略）

（3）想一想：如果允許男生換一張牌，男生還會贏嗎？你想換哪張？

（師動畫演示。）

A . 換3。 換大肯定贏，如果換小呢？

3換成2或者1，還會贏嗎？學生試。

用3 對哪張牌？

B． 換9。9換成8、7，結果換8還是贏，換成7就輸了。

C． 換6。 6換成5、4，結果換5還是贏，換成4就輸了。

師：想一想，如果要確保男生在比賽中獲勝，男生的3張牌最小可以是什麼？ （ 1、8、5）（也就是説要確保有兩張牌大過對方的牌。）

師：要想男生贏過女生，要具備什麼條件？

① 要用最小的牌應對對方最大的牌，使對方最大的牌發揮最小的作用。

② 要有兩張牌大過對方的牌。

③ 必須後出牌。（在和老師玩牌後出示）

（4）和老師玩牌。

老師謙讓，學生先出，學生輸。小結“必須後出牌”。

（5）第三次PK 。 10、7、4 對10、7、4

師：怎樣出牌會贏？

實力相當，智者為王！

何為智者？

聽聽我國古代智者的故事！

（二）欣賞故事，驗證對策。

1．講田忌賽馬的故事。（課件播放） 師：你知道孫臏用了什麼對策讓田忌轉敗為勝的嗎？ 師：聽了這個故事，你有什麼感受？

2．自主探索，合作求知

師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗證一下嗎？ 師：表格驗證，介紹填表方法

（1）學生填表，探討田忌所有可能採取的策略。

（2）彙報交流，驗證田忌賽馬最優策略的唯一性。師：填完表格，你發現齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？

（3）小結：田忌要想獲勝要有什麼條件？ ①要讓齊威王先出。 ② 用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田中這樣的策略才能贏。

後來，人們把這種通過調換順序，以弱取勝的策略稱為“田忌賽馬”。

3. 想一想，你能用成語或者諺語來説説“玩牌遊戲”和田忌賽馬”的共同點嗎？

小材大用 後發制人 揚長避短 知己知彼，百戰不殆

（三）鞏固練習

1．解決實際問題

這是一場拍球比賽， 我們班和四（2）班對陣：比賽規則是每班選派3名選手，三局兩勝。

請看參加比賽隊員的雙方資料：

對方1分鐘拍球個數： 1號20個 2號40個 3號60 個

我方1分鐘拍球個數： 1號10個 2號30個 3號50 個

師：你們覺得我們班在比賽之前應該做些什麼？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？ （必須知道每位選手的大致成績，這樣才能合理的利用對策獲取勝利）

課件出示資料，師：請同學們幫助我排兵佈陣，如何才能戰勝四（2）班？

2. 摘星星遊戲。

（四）總結收穫

通過今天的學習，你有哪些收穫？

人教版國小數學田忌賽馬教學設計（精選5篇）3

一、教學目標

（一）知識與技能

學生通過簡單的事例，能初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。

（二）過程與方法

在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

（三）情感態度和價值觀

感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

二、教學重難點

教學重點：經歷探索“最佳對策”的過程。

教學難點：初步理解“最佳對策”的原理。

三、教學準備

課件、撲克牌等

四、教學過程

（一）情境創設，揭示課題

師：你們平時都玩哪些遊戲？

1．玩撲克牌，比大小。

遊戲規則：雙方每次各出一張牌比大小，由學生先出第一張牌，比大小採用三局兩勝制。

（1）教師出示兩組撲克牌，分別是3、5、7和4、6、8。

師：你選擇哪一組牌和老師比大小？

學生選4、6、8這組牌時：

（生先出，教師根據學生的出法一一對應出牌：4—5、6—7、8—3）

學生選3、5、7這組牌時：

（生先出，教師根據學生的出法一一對應出牌：4—5、6—7、8—3）

師：為什麼老師總能贏呢？這就是老師應用了數學中的對策問題，今天我們就來學習有關“對策問題”。

板書課題：對策問題。

【設計意圖】不僅可以讓學生在輕鬆的氛圍中進入新課的學習，還激發了學生的興趣，又為例3的學習作了很好的鋪墊。可以使學生感受數學在生活中的廣泛應用。

（二）提出問題，探索新知

師：古時候的人們就懂得運用對策使自己取勝了，“田忌賽馬”的故事就藴涵了這樣的問題。

1．講田忌賽馬的故事。（課件播放）

師：你知道孫臏用了什麼對策讓田忌轉敗為勝的嗎？

師：聽了這個故事，你有什麼感受？

2．自主探索，合作求知

師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗證一下嗎？

師：表格驗證，介紹填表方法

【設計意圖】通過填表驗證的活動來得出最優策略完成學習任務，在活動中把對策論的思想方法滲透給學生。在情境中“學”，在解決問題中“悟”，從而提高學生的思維能力。可以使學生感受數學在生活中的廣泛應用。

師：同學們，齊威王的三個等級的馬都要比田忌的略強一些，田忌的上、中、下三個等級的馬分別於齊威王的進行搭配，三局兩勝。搭配時，要有順序，做到不重複、不遺漏。

（1）學生填表，探討田忌所有可能採取的策略。

（2）彙報交流，驗證田忌賽馬最優策略的唯一性。

師：填完表格，你發現齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？

（3）小結：田忌要想獲勝要有什麼條件？

①要讓齊威王先出。

② 用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田下這樣的策略才能贏。

【設計意圖】在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。學生的思維有序了。

（三）鞏固練習

（一）基本練習：

1．P106做一做

2．解決實際問題

人教版國小數學田忌賽馬教學設計（精選5篇）4

一、説教材

第八單元是數學廣角，這單元用四個例題介紹了用數學方法解決日常生活中的實例。讓學生理解這幾個實例解決問題的途徑、方法，增強用“最佳方案”解決問題的意識和能力，激發對數學的興趣，培養創新能力。本節課為這單元中的例3，教學目標是讓學生經歷“列舉田忌所有可採用策略”的過程，能在分析問題時有序思考，能在確定策略時有條理，並能認識到解決問題的策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。重點是理解在比賽或對抗中策略是取勝的關鍵。難點是學生能夠把所學知識與實際生活聯繫起來，有效地運用到實際生活中去。

二、説教法學法

“田忌賽馬”的故事學生可能已經瞭解，但是不一定是從數學的角度去理解的，在這裏，通過故事和活動讓學生體會對策論在實際中的應用。對於四年級學生來説，學習優選法、對策論等是比較困難的，要使學生對所學知識有所理解，並激發他們學習的興趣和慾望，除了把握好教學尺度，注重教學方法外，還應該儘可能地使課堂教學的內容充實、豐富，能更好地幫助學生理解這些思想和方法，瞭解其在實際生活中的應用。

三、説教學過程設計

（一）創設情景，導入新課

1.出示兩組撲克牌，讓學生選擇哪一組，和老師比大小。讓學生先出，老師幾次比賽都贏了。

2.質疑：為什麼老師總是能贏？

3.揭題板書課題“數學廣角——策略問題”。

（二）聽讀質疑，自主探究

聽故事：田忌賽馬，思考下面的問題：

（1）齊王與田忌一共賽了幾次馬？

（2）第一次誰贏了？馬是怎樣出場的？

（3）第二次誰贏了？馬又是怎樣出場的？

（4）聽了這個故事你有什麼感受？2.學生交流彙報，教師課件展示。

（三）多元互動，合作探究

1.同桌兩人合作研究。

學生分小組把田忌對齊王的所有策略找出來，填在106頁中間的表格中。

2.彙報研究分析結果。

（1）你發現田忌共有多少種應對策略？

（2）齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？

（3）這樣的結果説明了什麼問題？

（4）田忌如何做才能贏得比賽？

（5）這個故事給我們什麼啟發？

（四）學以致用，鞏固提升

1.重温撲克牌遊戲，思考老師為什麼一直獲勝？

師生共同小結要使弱方在比賽中有機會獲勝要具備的幾個條件。 2.課件出示P107第3題，學生獨立思考後，把自己的想法和同學交流，最後彙報展示，師生共同總結獲勝策略。

（五）遷移應用拓展探究

數學遊戲：兩人用下列數字（1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）輪流報數，甲報1個數乙就報2個數，反之甲報2個數乙就報1個數，且必須是接着前面的人的數報，誰先報到10，誰就獲勝。

想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎麼報？

學生兩人一組，探究獲勝策略，最後集體交流，教師引導學生總結方法。

（六）全課小結佈置作業

1.回家後和父母一起做108頁的“數學遊戲”並總結獲勝的方法。 2.一個獵人帶着一隻羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣東西。應該怎樣安排他們全過河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間?

四、説教後反思

1.學生對田忌取勝的策略並不陌生，可見學生的知識經驗是不容忽視的。同時在同桌合作完成表格解決“田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法”時，學生活動不順暢，不能按一定的順序去做，結果導致彙報時思路也不清晰。

2.本節課中田忌如何贏齊王的策略學生很容易就明白並體會了優化的好處。但是在報數遊戲中，對與“確保取勝”，在同桌玩一玩後少數一部分學生找到了方法，但大部分學生沉浸在隨遊戲的興奮中，很難冷靜的思考，得出必勝策略。或許應該給予學生更充分的時間來遊戲，讓他們慢慢領悟。

人教版國小數學田忌賽馬教學設計（精選5篇）5

知識與技能：

1、使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。

2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

3、培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

過程與方法：

使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

情感、態度和價值觀：

使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。

重點：

體會優化的思想難點：尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。

教具：

圖片

教學過程：

一、情境導入：

1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個故事？

2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什麼呢？

3、這節課我們就來研究研究。

板書課題：數學廣角

二、探究新知

1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格 齊王 田忌 本場勝者第一場 上等馬 下等馬 齊王第二場 中等馬 上等馬 田忌第三場 下等馬 中等馬 田忌

2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？

3、引導學生：看一看田忌一共有多少種可採用的應對策略？把田忌所有的可以採用的策略都找出來，填如表中。

4、展示各組彙報的結果田忌可採用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。

5、説一説：田忌的這種策略在生活中還有哪些應用？結合實際説一説。

三、鞏固新知

數學遊戲：

1、兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數後和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎麼報？説明遊戲規則

2、兩人輪流報數，必須報不大於5的自然數，把兩人報的數依次加起來，誰報數後和是100，誰獲勝。如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次報幾？以後怎麼報？

四、小結：

這節課你有什麼收穫？

五、作業：

寫一篇數學日記