插板法的奧數題及答案

小梅有15塊糖，如果每天至少吃3塊，吃完為止，那麼共有多少種不同的吃法?

此問題不能用插板法的原因在於沒有規定一定要吃幾天，因此我們需要對吃的天數進行分類討論最多吃5天，最少吃1天

1：吃1天或是5天，各一種吃法一共2種情況

2：吃2天，每天預先吃2塊，即問11塊糖，每天至少吃1塊，吃2天，幾種情況?c101=10

3：吃3天，每天預先吃2塊，即問9塊糖，每天至少1塊，吃3天?c82=28

4：吃4天，每天預先吃2塊，即問7塊糖，每天至少1塊，吃4天?c63=20

所以一共是2+10+28+20=60種