數學教學中如何培養學生的主動探索能力

在未來的社會裏，教育的真正意義不在於獲得一堆知識，而在於掌握學習方法，學會學習。怎樣使個體在有限的生命歷程中去掌握無限增長的知識？這就要求我們教師教會學生“學會學習”。而“主動探究”正是學生逐步理解和掌握獲取數學知識的有效途徑和方法。國小數學素質教育的基本特徵就是將對知識的認識過程轉化為對問題的探究過程。我在國小數學教學中實踐中注重了培養學生“主動探究”，並從以下幾方面進行了探索和實踐：

一、注重知識發生、形成的過程

1.在教學實踐中，儘可能向學生積極展示知識發生、形成的歷史和現實背景，使學生在這種背景中產生認知衝突，激發認知需要和探索慾望。

2.注意立足於教材，適度地再現和引入數學家思維活動的過程，讓學生的思維捲入問題被提出的過程、概念的形成過程、結論的推導過程、方法的思考過程等等。

3.引導學生通過展開獨立的、充分的思維來獲得知識，以至想“活”起來。我儘可能做到讓學生有機會暴露自己在思維過程所必然要碰到的各種疑問、困難、障礙，同時給予時間加以解決，不貪圖方便，不以講解乃至直接的灌輸代替引導和啟迪。因為那樣會導致學生以聽講代替思維，而結果是聽起來好像什麼都明白，事後自己動手做起來什麼都不明白。

例如，在學習“三角形內角和”這個內容時，教學中最常見的學生動手操作方式就是學生在教師的提示或要求下，用量角器先量出三角形的每個內角，然後相加，從而得出“三角形內角和是180°但如果讓學生認識其他諸如四邊形、五邊形……邊形的內角和，顯然學生不能用動手量這一方法，因此在教學中，我不作要求或提示，只提供材料（大小不等的三角形和不同種類的三角形），由學生主動去解決所面臨的問題。這樣，學生不但會用量角的方法、可能也會用剪拼的方法。這樣，學生不僅僅獲得了所要的結論，使得以後學四邊形內角和知識，完全可以化歸為兩個三角形，五邊形內角和的認識，完全可以化歸為三個三角形……

二、注重加強解題的思維力度

在教學中，我們教師要引導和訓練學生養成對解題全過程進行分析的習慣。解題開始時，要引導學生對課題的結構、性質、難度，以及課題與以前解決的課題的聯繫進行有效的估計和判斷，以保證解題沿着正確的、有意義的乃至最佳的思考路線進行；解題中，要引導學生隨時根據解題的進展和要求，調控自己的思考過程和方向；解題後，要引導學生檢查是否達到預期的目的，考慮有沒有更好的解題方案，

例如在進行六年級數學總複習時，我出示了這樣一題：“某品牌牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙時都擠出1釐米牙膏，一支牙膏可用36次。現在該品牌牙膏推出新包裝，將出品處直徑改為6毫米，其它保持不變，小紅還是按習慣每次刷牙時擠出1釐米牙膏，問推出新包裝後這支牙膏可用幾次？”

對於這題學生的一般解法是先求出每次擠出牙膏的體積，再求出這支牙膏的容積，然後求出推出新包裝小紅每次擠出牙膏的體積，最後再求出可用的次數。這樣顯然較為麻煩，我啟發能否考慮運用比進行求解。

學生進行了思考，並經過討論，認為這種牙膏原來出口處的直徑是5毫米，推出新包裝後出口處的直徑改為6毫米，這樣可得，原來出口處的直徑與推出新包裝後出口處的直徑的比為5∶6，即可得，原來出口處的半徑與推出新包裝後出口處的半徑的比也為5∶6，而原來出口處的面積與推出新包裝後出口處的面積的比為則為（5×5）∶（6×6）＝25∶36，又因為小紅在牙膏推出新包裝的前後每次均擠出1釐米，因此可得，小紅在牙膏推出新包裝的前後每次擠出的牙膏的體積比為：（25×1）∶（36×1）＝25∶36。因為在推出新包裝時一支牙膏可用36次，因此可得，推出新包裝後這支牙膏可用的次數則為：36÷36×25＝25（次）；或為：36×25/36＝25（次）。

三、注重問題解決方法的掌握

1.使學生產生問題意識。在數學教學中，沒有問題學生也不會去深入思考，那麼學習也就只能是表層和形式的。據此，我在教學中把數學教學內容轉換成一連串具有潛在意義的問題（設置問題情境）。提供給學生一種自我探索、自我思考、自我創造、自我表現和自我實現的實踐機會，從而有效地增強學生的自我意識和自信心，形成積極樂觀進取的良好個性品質。具有強烈的問題意識才可以驅動學生不斷地發現問題、提出問題、解決問題。

如教學“圓面積計算”，先引導啟發學生自己提出問題思考：（1）圓可轉化成什麼圖形來計算面積？（2）轉化前後圖形有什麼關係？讓學生帶着問題去探究。通過動手操作，學生自己發現了圓的面積公式。整個教學過程，教會了學生探求新知識的本領：1.可以應用知識間的轉化和聯繫；2.動手操作也是解決問題的方法；3.認真觀察、比較，有序地思考問題可以順利地解決問題等。

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