五年級下冊第二單元數學知識點
在學習中,説起知識點,應該沒有人不熟悉吧?知識點也可以通俗的理解為重要的內容。還在苦惱沒有知識點總結嗎?以下是小編幫大家整理的五年級下冊第二單元數學知識點,歡迎大家借鑑與參考,希望對大家有所幫助。
五年級下冊第二單元數學知識點 篇1
1.橫排叫做行,豎排叫做列。確定第幾列一般是從左往右數,確定第幾行一般是從前往後數。
2.用有順序的兩個數表示出一個確定的位置就是數對,確定一個物體的位置需要兩個數據。
3.用數對錶示位置時,先表示第幾列,再表示第幾行,不要把列和行弄顛倒。
4.寫數對時,用括號把列數和行數括起來,並在列數和行數之間寫個逗號把它們隔開,寫作:(列,行)。
5.數對的讀法:(2,3)可以直接讀(2,3),也可以讀作數對(2,3)。
6.一組數對只能表示一個位置。
7.表示同一列物體位置的數對,它們的第一個數相同;表示同一行物體位置的數對,它們的第二個數相同。
分數乘法
(一)、分數乘法的意義。
1、分數乘整數:分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數和得簡便運算。
例如:12(5)×6,表示:6個12(5)相加是多少,還表示12(5)的6倍是多少。
2、一個數(小數、分數、整數)乘分數:一個數乘分數的意義與整數乘法的意義不相同,是表示這個數的幾分之幾是多少。
例如:6×12(5),表示:6的12(5)是多少。
7(2)×12(5),表示:7(2)的12(5)是多少。
(二)、分數乘法的計算法則:
1、整數和分數相乘:整數和分子相乘的積作分子,分母不變。
2、分數和分數相乘:分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。
3、注意:能約分的先約分,然後再乘,得數必須是最簡分數。當帶分數進行乘法計算時,要先把帶分數化成假分數再進行計算。
同步練習
1.豎排叫做( ),橫排叫做( )。列數( )數,行數( )數。
2.用數對錶示物體的位置時,應先寫( )數,再寫( )數。
3.亮亮在第2列,第3行的位置,可以用數對錶示為( )。
4.點A(3,6)向右平移3格用數對錶示是( ),向左平移2格用數對錶示是( )。
5.點B(3,4)向上平移2格後用數對錶示是( ),向下平移2格後用數對錶示是( )。
質數和合數應用
1、質數與密碼學:所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數,編碼之後傳送給收信人,任何人收到此信息後,若沒有此收信人所擁有的密鑰,則解密的過程中(實為尋找素數的過程),將會因為找質數的過程(分解質因數)過久,使即使取得信息也會無意義。
2、質數與變速箱:在汽車變速箱齒輪的設計上,相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數,以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇齧合次數的最小公倍數,可增強耐用度減少故障。
圓的知識點
1、圓的軸對稱性
圓是軸對稱圖形,經過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。
2、圓的中心對稱性
圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
五年級下冊第二單元數學知識點 篇2
1、整除:被除數、除數和商都是自然數,並且沒有餘數。
整數與自然數的關係:整數包括自然數。
2、因數、倍數:大數能被小數整除時,大數是小數的倍數,小數是大數的因數。
例:12是6的倍數,6是12的'因數。
(1)數a能被b整除,那麼a就是b的倍數,b就是a的因數。因數和倍數是相互依存的,不能單獨存在。
(2)一個數的因數的個數是有限的,其中最小的因數是1,最大的因數是它本身。
一個數的因數的求法:成對地按順序找。
(3)一個數的倍數的個數是無限的,最小的倍數是它本身。
一個數的倍數的求法:依次乘以自然數。
(4)2、3、5的倍數特徵
1)個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數。
2)一個數各位上的數的和是3的倍數,這個數就是3的倍數。
3)個位上是0或5的數,是5的倍數。
4)能同時被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍數)的最大的兩位數是90,最小的三位數是120。
同時滿足2、3、5的倍數,實際是求2×3×5=30的倍數。
5)如果一個數同時是2和5的倍數,那它的個位上的數字一定是0。
3、完全數:除了它本身以外所有的因數的和等於它本身的數叫做完全數。
如:6的因數有:1、2、3(6除外),剛好1+2+3=6,所以6是完全數,小的完全數有6、28等
4:自然數按能不能被2整除來分:奇數、偶數。
奇數:不能被2整除的數。叫奇數。也就是個位上是1、3、5、7、9的數。
偶數:能被2整除的數叫偶數(0也是偶數),也就是個位上是0、2、4、6、8的數。
最小的奇數是1,最小的偶數是0。
關係:奇數+、—偶數=奇數
奇數+、—奇數=偶數
偶數+、—偶數=偶數。
5、自然數按因數的個數來分:質數、合數、1、0四類。
質數(或素數):只有1和它本身兩個因數。
合數:除了1和它本身還有別的因數(至少有三個因數:1、它本身、別的因數)。
1:只有1個因數。“1”既不是質數,也不是合數。
最小的質數是2,最小的合數是4,連續的兩個質數是2、3。
每個合數都可以由幾個質數相乘得到,質數相乘一定得合數。
20以內的質數:有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以內的質數有25個:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以內找質數、合數的技巧:
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數,是的就是合數,不是的就是質數。
關係:奇數×奇數=奇數
質數×質數=合數
6、最大、最小
A的最小因數是:1;
A的最大因數是:A;
A的最小倍數是:A;
最小的自然數是:0;
最小的奇數是:1;
最小的偶數是:0;
最小的質數是:2;
最小的合數是:4;
7、分解質因數:把一個合數分解成多個質數相乘的形式。
用短除法分解質因數(一個合數寫成幾個質數相乘的形式)。
比如:30分解質因數是:(30=2×3×5)
8、互質數:公因數只有1的兩個數,叫做互質數。
兩個質數的互質數:5和7
兩個合數的互質數:8和9
一質一合的互質數:7和8
兩數互質的特殊情況:
⑴1和任何自然數互質;
⑵相鄰兩個自然數互質;
⑶兩個質數一定互質;
⑷2和所有奇數互質;
⑸質數與比它小的合數互質;
9、公因數、最大公因數
幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。
用短除法求兩個數或三個數的最大公因數(除到互質為止,把所有的除數連乘起來)
幾個數的公因數只有1,就説這幾個數互質。
如果兩數是倍數關係時,那麼較小的數就是它們的最大公因數。
如果兩數互質時,那麼1就是它們的最大公因數。
10、公倍數、最小公倍數
幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。
用短除法求兩個數的最小公倍數(除到互質為止,把所有的除數和商連乘起來)
用短除法求三個數的最小公倍數(除到兩兩互質為止,把所有的除數和商連乘起來)
如果兩數是倍數關係時,那麼較大的數就是它們的最小公倍數。
如果兩數互質時,那麼它們的積就是它們的最小公倍數。
11、求最大公因數和最小公倍數方法
用12和16來舉例
1、求法一:(列舉求同法)
最大公因數的求法:
12的因數有:1、12、2、6、3、4
16的因數有:1、16、2、8、4
最大公因數是4
最小公倍數的求法:
12的倍數有:12、24、36、48、…
16的倍數有:16、32、48、…
最小公倍數是48
2、求法二:(分解質因數法)
12=2×2×3
16=2×2×2×2
最大公因數是:
2×2=4(相同乘)
最小公倍數是:
2×2×3×2×2= 48(相同乘×不同乘)