2018廣東大學聯考數學一輪難題複習攻略

在大學聯考的數學考試中，難題所佔的分值比例是比較大的，那麼大學聯考備考的時候應該怎麼複習數學難題呢?下面本站小編為大家整理的廣東大學聯考數學一輪難題複習攻略，希望大家喜歡。

一、調理大腦思緒，提前進入數學情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處於“空白”狀態，創設數學情境，進而醖釀數學思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行鍼對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態準備應考。

二、“內緊外鬆”，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯繫，有益於積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外鬆。

三、沉着應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來説，這確實是很有道理的，拿到試題後，不要急於求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然後穩操一兩個易題熟題，讓自己產生 “旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的“門坎效應”，之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。

四、“六先六後”，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨於穩定，情境趨於單一，大腦趨於亢奮，思維趨於積極，之後便是發揮臨場解題能力的黃金季節了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執行“六先六後”的戰術原則。

1.先易後難。就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

2. 先熟後生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對後者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的策略，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

3.先同後異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。大學聯考題一般要求較快地進行“興奮灶”的`轉移，而“先同後異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。

4.先小後大。小題一般是信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前儘快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬鬆的心理基矗。

5.先點後面。近年的大學聯考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為後面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面。

6.先高後低。即在考試的後半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。

五、一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死衚衕，導致失敗。應該説，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可儘量快速完成。

1.(2014遼寧,文9)設等差數列{an}的公差為d.若數列{}為遞減數列,則(　　)

A.d>0 B.d<0 C.a1d>0 D.a1d<0

2.已知等差數列{an}的前n項和為Sn,S4=40,Sn=210,Sn-4=130,則n等於(　　)

A.12 B.14 C.16 D.18

3.若數列{an}滿足:a1=19,an+1=an-3(nN+),則數列{an}的前n項和數值最大時,n的值為(　　)

A.6 B.7 C.8 D.9

4.已知正項數列{an}滿足:a1=1,a2=2,2(nN+,n≥2),則a7=　　　　　.

5.已知數列{an}的各項均為正數,前n項和為Sn,且滿足2Sn=+n-4(nN+).

(1)求證:數列{an}為等差數列;

(2)求數列{an}的通項公式.

16.設數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,an=+2(n-1)(nN+).

(1)求證:數列{an}為等差數列,並求an與Sn;

(2)是否存在自然數n,使得S1++…+-(n-1)2=2015?若存在,求出n的值;若不存在,請説明理由.

1.D　解析:{}為遞減數列,

=<1.

∴a1d<0.故選D.

2.B　解析:易得Sn-Sn-4=an+an-1+an-2+an-3=80.

又S4=a1+a2+a3+a4=40,

所以4(a1+an)=120,a1+an=30.

由Sn==210,得n=14.

3.B　解析:a1=19,an+1-an=-3,

∴數列{an}是以19為首項,-3為公差的等差數列.

an=19+(n-1)×(-3)=22-3n.

設{an}的前k項和數值最大,

則有kN+.

∴

∴≤k≤.

∵k∈N+,∴k=7.

∴滿足條件的n的值為7.

4.　解析:因為2(nN+,n≥2),

所以數列{}是以=1為首項,以d==4-1=3為公差的等差數列.

所以=1+3(n-1)=3n-2.

所以an=,n≥1.

所以a7=.

5.(1)證明:當n=1時,有2a1=+1-4,即-2a1-3=0,

解得a1=3(a1=-1捨去).

當n≥2時,有2Sn-1=+n-5.

又2Sn=+n-4,

兩式相減得2an=+1,

即-2an+1=,

也即(an-1)2=,因此an-1=an-1或an-1=-an-1.

若an-1=-an-1,則an+an-1=1.

而a1=3,所以a2=-2,這與數列{an}的各項均為正數相矛盾,

所以an-1=an-1,即an-an-1=1.

因此,數列{an}為首項為3,公差為1的等差數列.

(2)解:由(1)知a1=3,d=1,所以數列{an}的通項公式an=3+(n-1)×1=n+2,即an=n+2.

6.(1)證明:由an=+2(n-1),得Sn=nan-2n(n-1)(nN+).

當n≥2時,an=Sn-Sn-1=nan-(n-1)an-1-4(n-1),

即an-an-1=4,

故數列{an}是以1為首項,4為公差的等差數列.

於是,an=4n-3,Sn==2n2-n(nN+).

(2)解:由(1),得=2n-1(nN+).

又S1++…+-(n-1)2=1+3+5+7+…+(2n-1)-(n-1)2=n2-(n-1)2=2n-1.

令2n-1=2015,得n=1008,

即存在滿足條件的自然數n=1008.