國小最新四年級奧數題答案

晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級台階，如果各層樓之間的台階數相同，那麼晶晶從第1層走到第6層需要走多少級台階?

答案與解析：

要求晶晶從第1層走到第6層需要走多少級台階，必須先求出每一層樓梯有多少台階，還要知道從一層走到6層需要走幾層樓梯。

從1樓到3樓有3-1=2層樓梯，那麼每一層樓梯有36÷2=18(級)台階，而從1層走到6層需要走6-1=5(層)樓梯，這樣問題就可以迎刃而解了。

解：每一層樓梯有：36÷(3-1)=18(級台階)

晶晶從1層走到6層需要走：18×(6-1)=90(級)台階。

答：晶晶從第1層走到第6層需要走90級台階。

設a、b都表示數，規定a△b=3×a-2×b

①求3△2，2△3;

②這個運算“△”有交換律嗎?

③求(17△6)△2，17△(6△2);

④這個運算“△”有結合律嗎?

⑤如果已知4△b=2，求b。

答案

分析：

分析解定義新運算這類題的`關鍵是抓住定義的本質，本題規定的運算的本質是：用運算符號前面的數的3倍減去符號後面的數的2倍。

解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5

2△3=3×2-2×3=6-6=0。

②由①的例子可知“△”沒有交換律。

③要計算(17△6)△2，先計算括號內的數，有：17△6=3×17-2×6=39;再計算第二步

39△2=3×39-2×2=113，

所以(17△6)△2=113。

對於17△(6△2)，同樣先計算括號內的數，6△2=3×6-2×2=14，其次

17△14=3×17-2×14=23，

所以17△(6△2)=23。

④由③的例子可知“△”也沒有結合律.

⑤因為4△b=3×4-2×b=12-2b，那麼12-2b=2，解出b=5。