三年級數學長方形和正方形知識點

　　教學目標：

1、經歷探索長方形和正方形特徵的過程，初步掌握長方形和正方形基本特徵。

2、培養、操作及思維的能力。

3、培養自主學習、合作交流的能力。

教學重點：初步掌握長方形和正方形的特徵。

教學難點：掌握長方形和正方形的基本特徵。

教學準備：多媒體課件教學

　　教學過程：

　　一、導入，揭示課題。

1、多媒體出示教室立體圖。

談話：同學們，今天我們一起來找一找藏在我們教室中的數學知識。在教室裏你們能找出哪些物體的面是長方形，哪些物體的面是正方形嗎?先用手沿着邊圍一圍，再讓我們把它描下來。(在黑板上畫一個長方形、一個正方形)。

2、舉例。

生活中像這樣的僵局還有很多，可見長方形和正方形都是我們常見的圖形。它們都有各自的特點，今天這節課我們就研究長方形和正方形的特徵。(板書：長方形和正方形的特徵)

3、研究長方形的特徵。

(1)猜想。

談話：我們先來研究長方形的特徵，仔細觀察黑板面，課桌面以及畫在黑板上的長方形，你發現長方形的邊和角有什麼特徵?

請學生彙報。

(2)驗證

談話：同學們猜想到底是對還是錯呢?我們能用什麼方法來證明一下呢?請同學們6人一小組，互相討論，想辦法驗證一下長方形和正方形是不是真的有這些特點。你打算用什麼方法驗證?

(3)班內交流，總結。

提問：你發現長方形有什麼特點?指名回答。

(板書：長方形四條邊，對邊相等)

講述：我們把相對着的邊叫做對邊，相鄰邊叫做鄰邊。

提問：你是怎樣知道長方形的對邊相等的?指名回答。

除了這兩種方法以外，老師發現還有小朋友用其他的方法發先長方形的對邊相等。指名回答並在展示台上演示。

小結：剛才同學們用折、量、比這些方法説明了長方形的對邊相等。

講述：通常我們把長方形長邊的長叫做長，短邊的長叫做寬。

提問：長方形的角有什麼特點呢?指名回答並板書。(四個角都是直角)

你是怎樣發現長方形的四個角都是直角的呢?指名回答。(用三角形的直尺比一比，課件演示)

小結：剛才小朋友自己動手發現了長方形有四條邊，對邊相等，有四個角，都是直角，這就是長方形的特徵。

4、研究正方形的特徵。

通過電腦演示長方形的變化，呈現正方形。指出：長方形的長縮短到和寬相等，這樣就成了一個正方形。

引導學生依據研究長方形邊和角的特徵的方法，自己去發現正方形的特徵。

全班交流並總結出正方形的特徵。

講述：正方形每條邊的長叫做邊長。(板書：邊長)

3、比較長方形和正方形的相同點和不同點。

　　二、應用拓展

1、在釘子板上圍一個長方形，再將圍成的長方形改成一個正方形，説説圍成的圖形為什麼是長方形或正方形。

2、用兩副同樣的三角形，分別拼成一個長方形和一個正方形。

3、用長方形紙折出正方形，並説明折出的為什麼是正方形。

4、剪出一個正方形。

(1)照樣子剪出圖形，再看看是什麼圖形?

(2)説一説，剪出的圖形為什麼是一個正方形?

5、動手測量

(1)完成“想想做做”第4題，先量一量，再填一填。

(2)先估計數學書封面的長和寬大約各是多少，再量一量。

6、在方格紙上畫長方形和正方形。獨立完成“想想做做”第6題。

　　三、全課小結

談話：今天這節課我們又進一步認識、研究長方形和正方形，通過今天的學習你有什麼收穫呢?

　　教學目標：

1、讓學生探索長方形、正方形的周長計算公式，並能熟練地計算長方形、正方形的周長。讓學生學會解決有關長方形、正方形周長計算的簡單實際問題。培養學生的觀察比較、分析推理能力和空間想象力。

2、經歷探索活動，進行歸納，概括出長方形、正方形周長的計算公式。

3、讓學生體會數學與日常生活的密切聯繫，初步瞭解數學的價值，發現日常生活中的數學現象，並有探究的慾望。

教學重點：探索並發現長方形和正方形周長的計算方法，會求長方形和正方形的周長。

教學難點：引導學生在探究活動中感悟和發現長方形和正方形周長計算的特殊性。

教學準備：多媒體課件、教具

　　教學過程：

一、導(3分鐘)

1、(課件出示長方形和正方形圖片)同學們，你們認識這兩個圖形嗎?你能説一説它們分別有什麼特點嗎?

2、你能分別指出這個長方形和正方形的周長嗎?

3、看來同學們上節課的知識掌握得不錯，今天這節課我們一起來探究長方形和正方形的周長計算方法。

板書課題“長方形、正方形的周長計算”

　　二、思(10分鐘)

(一)探究長方形周長

1、計算長方形的`周長，需要知道什麼?

2、可以怎樣知道長和寬的長度?需要測量哪幾條邊?為什麼?

3、學生活動：請同學們拿出學具長方形進行測量並記錄數據。

測量完了請你在學習單上算一算這個長方形的周長。

(二)探究正方形的周長

1、我們需要測量正方形幾條邊的長度?

2、請同學們拿出學具正方形進行測量並記錄數據。

測量完了請你在學習單上算一算這個正方形的周長。

　三、議(6分鐘)

算完後同桌間交流計算周長的方法。

　　四、展(8分鐘)

(一)長方形的周長計算

生彙報交流大致以下三種

生1：6+4+6+4=20(釐米)

師：你能説説你列的算式是什麼意思嗎?

生1：我是把長方形的四條邊一條一條的加起來，就得到了它的周長

長+寬+長+寬=長方形的周長(結合他所説用PPT動態演示)

生2：6×2+4×2=20釐米

師：你為什麼這樣列式?請你説一説。

生2：長方形有兩條長，兩條寬，所以長方形的周長=長×2+寬×2(結合他所説用PPT動態演示)

生3：(6+4)×2=20(釐米)

師：6+4算的是什麼?為什麼又乘2?

生3：6+4表示長加寬的和，表示周長的一半。要求長方形的周長所以要乘2。

讓生多説説並理解6+4表示先算一條長加一條寬表示周長的一半。(結合他所説用PPT動態演示)

師生共同小結並板書長方形的周長=(長+寬)×2

(二)正方形的周長計算

(1)5+5+5+5=20(釐米)，把正方形四條邊全部加起來得到它的周長。

(2)5×4=20(釐米)，每條邊都相等，有4條這樣的邊。

　　五、評(3分鐘)

師：剛剛同學們總結了幾種不同的方法，這幾種方法計算長方形的周長都必須要知道這個長方形的什麼?

師：現在我們發現長方形的周長有這麼多計算方法，請同學們同桌間互相説説如何計算一個長方形的周長。

師：請同學們説説你喜歡哪種方法?並説説這種方法的意思。(允許學生方法的多樣性)

師生共同小結並板書長方形的周長=(長+寬)×2

師：剛剛同學們總結了幾種不同的方法，這幾種方法計算長方形的周長都必須要知道這個長方形的什麼?

(學生通過觀察思考認識到求長方形的周長必須要知道長方形的長和寬)

師：請同學們説説你喜歡哪種方法?並説説這種方法的意思。

(允許學生方法的多樣性)

師：現在我們發現長方形的周長有這麼多計算方法，請同學們同桌間互相説説如何計算一個長方形的周長。

師生共同小結：在計算長方形周長的各種方法中不管怎樣列算式，求出的都是圍成這個長方形的四條邊的長度的和，以後大家可以用自己喜歡的方法計算長方形的周長。

師：計算正方形的周長的這幾種方法你喜歡哪種?為什麼?(第二種最簡單更好計算)

小結並板書：正方形周長=邊長×4

師：要計算正方形的周長必須要知道什麼條件?

　　六、練(10分鐘)

1、完成數學書85頁做一做。

2、課本第88頁第9題。

　　七、佈置作業

作業：課本第87頁練習十七，第1題~第3題。

1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。

2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。

3、長方形的特點：長方形有兩條長，兩條寬，四個角都是直角，對邊相等。

4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。

5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

6、平行四邊形的特點：

①對邊相等、對角相等。

②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)

7、封閉圖形一週的長度，就是它的周長。

8、公式：

長方形的周長=(長+寬)×2或長×2+寬×2

長方形的長=周長÷2-寬

長方形的寬=周長÷2-長

正方形的周長=邊長×4

正方形的邊長=周長÷4