長方形和正方形三年級教案
本單元的教學內容由四部分組成，第５８～６０頁教學長方形和正方形的特點；第６１～６２頁教學周長的含義；第６３～６５頁教學長方形與正方形周長的計算；第６６～６９頁是單元練習和實踐活動。
１、引導學生動手操作，發現長方形和正方形的一些特點。
學生在一年級（下冊）已經直觀認識了長方形和正方形，在此基礎上繼續學習這兩種平面圖形，首先是瞭解長方形和正方形的一些特點。教材讓學生觀察教室裏的物體，指出一些形狀是長方形或正方形的面，引出本單元的研究對象。
教材希望學生主動發現長方形、正方形的一些特徵，因此為學生的學習活動提供內容、線索，並明確活動的目的。要求學生拿幾張（注意：不是一張）長方形和正方形紙，折、量、比，研究長方形、正方形的邊和角有什麼特點。第５８頁的幾張照片，起啟發和鼓勵學生操作的作用。
長方形和正方形的特點，是學生通過對幾個圖形的操作後發現的，是在交流中呈現的。學生的發現往往是點滴、無序、不繫統的，教學要引導學生在交流時經歷“無序——有序”“零散——完整”的過程，兩個小卡通的對話是眾多學生的發現經過整理後的概括。在學生分別發現了長方形和正方形的特點後，教材要求學生思考：長方形和正方形有相同的地方嗎？引導他們比較這兩種圖形，發現長方形和正方形都有四個角並且都是直角，都有四條邊並且對邊相等。教材組織學生進行比較的目的是幫助他們鞏固對圖形特點的初步認識，至於長方形和正方形的關係，只要求學生知道這兩種圖形有相同的地方，也有不同的地方，現在還不講正方形是特殊的長方形。
“想想做做”圍繞長方形和正方形的特點設計安排。第１題在釘子板上圍長方形和正方形，學生在一年級（下冊）曾經在釘子板上圍過這兩種圖形，那時他們是憑對長方形和正方形的直觀認識圍的，現在再次圍這些圖形，要緊扣住長方形和正方形的特點進行思考和操作。可以讓學生説説是怎樣圍的、怎樣想的，圍成的圖形有什麼特點。第３題把一張長方形紙按照圖示的方法折、剪，並問學生“剪出的是正方形嗎？為什麼？”要求學生根據正方形的特點以及折、剪的過程作出解釋。這道題再次讓學生感受長方形與正方形間的相同點與不同點。第４題用小正方形拼長方形或大正方形，讓學生進一步理解圖形的特點。其中用小正方形拼一個長方形，答案是開放的，各有兩種不同拼法，有助於學生髮展空間觀念。
長方形的長與寬、正方形的邊長也是本節教材的知識。第５９頁先告訴學生長方形長邊的長叫做長，短邊的長叫做寬，正方形每條邊的長叫做邊長，然後在“想想做做”中練習。第５、６題再現了什麼是長方形的長和寬、什麼是正方形的邊長，並結合度量和估計突出長、寬與邊長都是線段的長度。第７題是一道綜合性的題，通過畫圖形並説出圖形每條邊的長度，把長方形和正方形的特點以及長、寬與邊長等知識結合起來，幫助學生形成這部分學習內容的認知結構。
２、聯繫實際事例教學周長的含義，初步建立周長概念。
圍成的平面圖形一週的長叫做它的周長。教材中沒有出現抽象的周長定義，只要求學生聯繫實物與圖形理解周長的含義，能通過自己的操作表達對圖形周長的理解。
第６１頁例題，先出現一個兒童游泳池，池的上口一圈邊線用粗黑線表示，教材通過卡通説出“游泳池池口黑色邊線的長就是它的周長”。這句話裏的“池口黑色邊線的長”直觀形象地描述了周長的屬性——圖形一週的長度。例題中又畫了一雙手在用繩子沿樹葉的邊圍一圈，並把繩子拉直放到直尺上量長度，其中前一幅圖突出“一週”，後一幅圖突出周長是長度。再次讓學生感知什麼是樹葉的周長，同時還讓他們看到可以“拉曲成直”，便於度量周長。
“試一試”引導學生繼續認識平面圖形的周長。通過“下面每個圖形的周長各是多少”和“你是怎樣算出來的”這兩個問題促使學生認知遷移，以對物體表面周長的認識來理解平面圖形的周長。學生在説、量、算等活動中，理解平面圖形一週所有邊的長度的總和是圖形的周長，這裏面既有周長的概念，又有計算周長的基本方法，兩者有機融合成一體。教學的時候，首先要學生説説什麼是三角形的周長，什麼是四邊形的周長，明確這些圖形一週的長是它們的'周長。然後要學生説説怎樣得到這兩個圖形的周長，可以用細線沿圖形的邊圍一圈，拉直了量一量；也可以分別量出圖形各條邊的長，再相加。
“想想做做”第１～３題起鞏固周長概念的作用，其中第２題通過描出各個圖形的邊線，又一次讓學生感受周長是圍成平面圖形一週的邊的長度總和。第４、５題測量或計算圖形的周長，第４題特意在各個平面圖形中設計了長度相同的邊，學生可以用不同的方法列式計算各圖形的周長，為以後探索長方形和正方形的周長計算方法打下基礎。第６題引導學生把對周長的認識應用於現實生活，是一道實踐活動題。
３、讓學生經歷探索長方形、正方形周長計算方法的過程，加深對周長的理解，初步形成計算周長的能力。
第６３頁例題計算籃球場的周長是多少米。籃球場的形狀是長方形，解決這個實際問題是研究長方形周長的計算方法。教材鼓勵學生想想算算，希望學生獨立解決問題。有些學生可能根據周長的含義，採用把各條邊的長度連加的方法求得周長。有些學生可能聯繫長方形的特點，或者先分別算出兩條長的和與兩條寬的和，再相加得到周長；或者先算出一條長與一條寬的和，再乘２。教材要求學生交流各自的算法，並允許學生用自己喜歡的方法計算。由於學生尚未學習四則混合運算，所以求長方形周長暫時應分步列式計算。教學這道例題時要注意三點：第一，先讓學生説説什麼是籃球場的周長，求它的周長就是求什麼，為尋找算法確定方向。第二，在交流算法時首先要抓住是怎樣求各條邊長度總和的，其次才是比較各種算法的特點。因為各種算法的式子雖然不同，但本意是一致的，都是根據長方形周長的意義列出來的。差異在於有沒有利用長方形的對邊相等這個特徵。第三，能想到先算一條長與一條寬的和再乘２這種方法的學生不會多，對這種算法的講評要多一些，使絕大多數學生都能理解和接受這種方法。
教材第６４頁“試一試”通過求手帕的周長這個實際問題，繼續讓學生探索正方形周長的計算方法，預計學生不會有困難。無論是長方形周長還是正方形周長，教材中都沒有出現計算公式，主要原因是鼓勵學生探索、尊重學生的創造，逐步從算法多樣到算法同一。至於計算公式，在以後的教材中會適時總結的。
“想想做做”共六道題，第１～３題以鞏固求長方形和正方形的周長方法為主要目的，學生或是利用題中給出的長、寬或邊長的數據求周長，或是先量出長、寬與邊長的長度後再算周長。第４、５題解決與周長有關的實際問題，通過這些題使學生明白，求長方形和正方形的周長不僅僅是數學中的問題，在生活中還有廣泛的應用。第６題是答案開放的題，能使學生看到用相同個數的小正方形拼長方形，往往有不同的拼法，而且拼成的各個長方形的周長是不相等的。
練習六是全單元的整理與綜合，包括長方形、正方形的特徵，周長的意義，長方形、正方形周長的計算等各個內容。練習設計避免過多的純計算訓練，注重周長的實際應用、估計圖形的周長以及圖形的拼合變化。第７題在方格紙上設計周長２０米的花圃，教材舉了一個長方形為例，學生的設計不要侷限於長方形。什麼形狀的圖形、畫在方格紙的什麼位置上都可以，只要圖形是封閉的、周長是２０米都是正確的設計。
４、實踐活動富有基礎性、操作性、開放性和合作性。
《周長是多少》這次實踐活動的五個內容都是圍繞周長的含義與計算設計的，這些內容中既有長方形、正方形，又不侷限於這兩種圖形。分別讓學生圍、搭、拼、量、算、估，通過這些活動加強對平面圖形周長的理解，更好地掌握計算周長的方法。
實踐活動鼓勵學生用線圍自己喜歡的圖形，用小棒搭、用小正方形拼自己想的圖形，方法和答案都是開放的，能調動學生的積極性，提高活動效益。“量一量”要求計算兩個圖形的周長，教材通過“你量了哪幾條邊？是怎樣算的”啟發學生尋找比較簡單的方法，發展數學思考，培養空間觀念。
實踐活動中的各個內容都以小組學習的形式完成，要求學生在獨立探索的同時加強合作交流，集思廣益，把問題解決得更好，從而學會傾聽、學會尊重、學會互補。
