數學教案設計：長方形和正方形的特徵

教學內容：蘇教版第五冊P58——60頁長方形和正方形的認識

教學目標：

1．通過讓學生數一數、折一折、比一比、量一量，使學生認識長方形、正方形的邊的特徵，能辨認和區別這兩種圖形；

2．體現合作競爭的教學思想，培養獨立探詢問題的能力和全面觀察問題的思維方式。

3、激發學生的求知慾，讓學生在民主、和諧、活躍的課堂氣氛中學習。

教學重點：使學生認識長方形和正方形，瞭解他們的特徵。

教學難點：長方形、正方形的特徵的得出和驗證。

教具、學具：課件、長方形紙片、直尺、三角板、釘子板、皮筋。

教學過程：

一、創設情境：

談話：今天我們一起來找一找藏在我們教室中的數學知識。在教室裏你能找出哪些物體的面是長方形，哪些物體的面是正方形的嗎？（教師在黑板上畫一個長方形、一個正方形）

在日常生活中你還見過哪些物體的面也是長方形或正方形？

生活中像這樣的例子還有很多，可見長方形和正方形都是我們常見的圖形。它們都有各自的特點，今天我們這節課我們就研究長方形的特徵。（板書：長方形和正方形的特徵）

二：探索新知

1、探究長方形的特徵

（1） 猜想。

你覺得長方形的邊和角有什麼特徵？

（2）驗證。

同學們的猜想到底是對還是錯呢？我們能用什麼方法證明一下呢？請同學們6人一組，互相討論，利用桌子上放着長方形紙片、直尺、三角板、釘子板、皮筋、等材料，分組研究長方形的特徵。要求：利用這些材料中的一種或幾種，動腦筋，想辦法，研究長方形的邊有什麼特點，角有什麼特點。比一比，哪個小組想出的辦法最多來證明這個結論的對錯。如果你有了發現，請你先悄悄的説給同學們聽聽，過一會在説給大家聽聽，好嗎，做任何事都要大膽嘗試。

學生相互討論、動手操作、各自有了結論後交流彙報。

生1：我們用直尺量的方法，發現兩條長邊都是12釐米，兩條短邊都是9釐米，因此我們認為長方形的兩條長邊相等，兩條短邊也相等。

生2：我們也是用直尺量的，雖然量的結果不同，但也發現兩條長邊一樣長，兩條短邊也一樣長。

生3：我們用鉛筆去比的。先比出第一條長邊有多長，並在鉛筆上做記號，再去看另一條長邊是不是也這樣長，再用同樣的方法比一比兩條短邊。結果我們也發現長方形的兩條長邊相等，兩條短邊也相等。

生4：我們把長方形對摺，可以看到兩條邊完全重合，説明兩條長邊相等，換個方向對摺，又可以看到兩條短邊也相等。(生邊説自己的方法，邊演示自己的操作)

看來我們用不同的方法都證明一個結論，那就是―長方形的兩條長邊相等，兩條短邊也相等。這就證明了我們剛才的猜想是完全正確的。

那麼長方形角有什麼特徵呢？

生：我們都是用三角板上的直角比的，通過比，得出4個角都是直角。

師：同學們想的辦法都很好，通過折一折、量一量、數一數、比一比發現了長方形的對邊相等，有四個角，都是直角。我們已經知道長方形的對邊相等，為了使用方便，有必要把兩組對邊區別開來，咱們分別給它們一個名稱，誰知道叫什麼？（如不知老師説明：長、寬並板書）

2、探究正方形的特徵

老師真為大家感到高興，大家真是太棒了，那麼同學們，你能猜想一下正方形的邊和角由什麼特徵嗎？

生1：四條邊的長度相等。

生2：正方形四個角，都是直角。

你們能用剛才發現長方形特徵的方法來驗證一下嗎？

學生相互討論、動手操作、各自有了結論後交流彙報。

生1：我們用直尺量的方法，發現四條長邊都是8釐米，我們認為正方形的四條邊都相等。

生2：我們是把正方形紙片先對角折，發現這兩條對邊完全重合，説明兩條長邊相等，然後換個方向再對角折，又可以看到兩條邊也相等，所以我們猜想正方形四條邊都相等（生邊説自己的方法，邊演示自己的操作)

生3:我們是在釘子板上做的，發現正方形的四條邊的長都佔了相同的格子，所以我們猜想正方形的四個角都是直角。

棒極了，同學們，大家通過自己的努力又驗證了正方形的四個角都是直角，證實了你們的猜想是正確的，你們成功了。那麼正方形的四條邊都相等，你們能給它的'邊起個名字嗎？你認為要起幾個，為什麼？（板書：邊長）

3、比較異同

通過討論和驗證我們發現長方形和正方形邊和角的特徵，那麼它們之間又有哪些相同和不同特徵呢？：

（長方形和正方形都是由四條線段圍成的圖形。長方形和正方形的四個角都是直角。長方形的對邊相等，正方形的四條邊都相等。）

三、應用拓展

下面我們就運用自己剛剛掌握的知識來解決一些有關他們的問題。

1、猜一猜：老師考大家：

（1）我的背後躲着一個正方形，一條邊是4釐米，另外三條呢？

（2）我的背後躲着一個長方形，一條邊長是20釐米，一條邊長是16釐米，另外兩條呢？

（3）我的背後躲着一個四邊形，一個角是直角，它是什麼圖形？

2、塗一塗：在練習紙尚把長方形塗一種顏色，把正方形塗另一種顏色。

四、課堂總結：

通過這節課的學習：你有什麼收穫，你認為這節課最有趣的是什麼？老師相信，只要我們在日常升活中人人細心觀察、善於動腦，那麼不官什麼樣的數學難題我們都能找到答案，因為數學就在我們身邊。

課後反思：

這一課的設計是粘近學生生活的，通過觀察學生熟悉的教室引入新課可以讓學生感知數學就在生活中。在探求新知時是讓學生先猜想長方形對邊可能有什麼特徵，再讓學生想辦法證實自己的想法，這樣教學有助於培養學生的創新意識。在學生猜想出長方形和正方形的特徵後，再在班內交流，可以加深對長方形特徵的認識。在探究出長方形的特徵後再探究正方形的特徵是學習方法的再一次遷移，充分體現了教師的主導作用和學生的主體地位。