《餘角和補角》教學設計與反思範本

　　教學目標

1、知識目標：

結合具體圖形認識一個角的餘角和補角，掌握餘角和補角的性質 2、能力目標

：

通過觀察、猜想、推理、歸納、交流等活動，發展學生空間觀念，提高學生的抽象概括能力，培養學生簡單的邏輯推理能力和知識運用能力。

3、情感目標：

體會觀察、歸納、推理對數學知識獲取的重要作用，並通過看一看，想一想，猜一猜，説一説，畫一畫等活動發揮學生的主動作用。 重點、難點、關鍵

1、重點：認識角的互餘、互補關係及其性質。

2、難點：通過簡單的推理，歸納出餘角、補角的性質。 3、關鍵：瞭解推理的意義和推理過程，是掌握性質的關鍵。 數學準備

量角器、三角板、多媒體設備。 教學過程

一、設情引入

（1）

（2）

提問：怎樣把角鐵(1)變成角架(2)？

教師展開模型角架(2)，學生觀察發現：要把角鐵(1)變成角架(2)，需在角架(1)上截出一個缺口。

如果要把角鐵(1)彎成120°的角，你知道截去的缺口是多少度嗎？要求截去的缺口是多少度，實質上是求什麼呢？通過今天的學習，你將會解決這些問題。

二、探究新知 1、餘角和補角的概念

猜一猜，量一量，圖中哪兩個角的和是多少？

1

（答：∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°）

象這樣，如果兩個角的和等於90°，那麼這兩個角就稱為互為餘角，其中一個角就叫做另一個角的餘角。

類似地，如下圖，∠α+∠β=180°。象這樣，如果兩個角的和等於180°，那麼這兩個就叫做互為補角，其中一個角就叫做另一個角的補角。

想一想：

（1）鋭角的餘角是什麼角？鋭角的補角是什麼角？直角和餘角嗎？鈍角呢？

（2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那麼∠1、∠2、∠3互餘，對嗎？

如果∠3+∠4=180°，那麼∠3與∠4互餘嗎？

（3）説説圖中哪兩個角互為餘角？哪兩個角互為補角(多媒體出示)

2、餘角和補角的性質 思考：

(1)如果∠1與∠2互餘，∠2與∠3互餘，那麼∠1與∠3有什麼關係？由此你可得到什麼結論？

（2）如果∠1與∠2互餘，∠3與∠4互餘，且∠1=∠3，那麼∠2與∠4有什麼關係？由此你可得到什麼結論？

學生分組討論、交流，然後共同歸納出：由（1）可得：同角的餘角相等；由（2）可得：等角的餘角相等。這兩個結論，可合起來説成：同角或等角的餘角相等。

如果把以上兩個問題中的互餘改為互補，（1）中的∠1與∠3，（2）中的∠2與∠4還相等嗎？

類比得出：同角或等角的補角相等。 三、鞏固提高

2、已知一個角的補角是這個角的餘角的3倍，求這個角？

3、如圖A、O、B在同一直線上，∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2。 ①圖中哪些角互為餘角？哪些角互為補角？ ②∠COE=______，依據是____________________； ③______=∠BOE，依據是_____________________。 四、解決問題：

A

E

O

2

F C

把直角鐵彎成120°的角架，需截去的缺口是多少度？ 五、回顧總結：

在這節課中你學到了?? 你最感興趣的是?? 你的體會是?? 六、佈置作業： 1、必做題：

（1）習題4.3第7、8題。

（2）畫出，已知∠AOB的餘角和補角。 2、選做題：習題4.3第13題。

O

A

B

　　教學反思：

在本節課中，我首先通過生活中的一個現實問題：要把一個角鐵彎成120°角架，需要剪去的缺口的.度數是多少？這樣給學生設置了一個懸念，引起學生的

探知慾望。然後給出一組角，讓學生猜想和度量驗證，發現∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°，從而引出了餘角的概念，然後類比引出補角的概念。為了鞏固這兩個概念，我讓學生完成了一組練習題。在鞏固概念的基礎上，通過引導學生分組討論、交流，歸納出餘角和補角的性質，並能利用這些性質去解決問題。在佈置作業時，根據學生的情況，我除了佈置必做題，還有選做題，以供學有餘力的學生來做。

從課堂教學效果來看，這節課學生的積極性較高，對概念的理解和掌握到位。但對於餘角和補角的性質，由於一下子就用高度簡潔的語言來表述，對此有部分學生理解困難，建議在以後的教學中，應該把餘角和補角的性質先分別用兩句話來表達，而且寫成“如果??，那麼??”的形式，然後再引導學生用簡潔的語言來表述。