列車過隧道的奧數題及答案參考

某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列車長150米，時速為72千米的列車相遇，錯車而過需要幾分鐘?

答案與解析：列車通過隧道是指從車頭進入隧道算起到車尾離開隧道為止，因此這個過程列車所走的的路程等於車長加隧道長。首先我們可以先求出列車的'速度(250-210)÷(25-23)=20(米/秒)，由於我們已經知道路程等於車長加隧道長，那麼這個列車的車長為

20×25-250=250(米)，在這裏我們有一個單位的換算，72千米化為米：72000÷3600=20(米/秒)，所以兩車的錯車時間為(210+250)÷(20+20)=400÷40=10(秒)