八年級數學關於正方形的教案
一、教學目的
1.掌握正方形的概念、性質和判定,並會用它們進行有關的論證和計算.
2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯繫和區別,通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯繫的教學對學生進行辯證唯物主義教育,提高學生的邏輯思維能力.
二、重點、難點
1.教學重點:正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯繫.
2.教學難點:正方形與矩形、菱形的關係及正方形性質與判定的.靈活運用.
三、例題的意圖分析
本節課安排了三個例題,例1是教材P111的例4,例2與例3都是補充的題目.其中例1與例2是正方形性質的應用,在講解時,應注意引導學生能正確的運用其性質.例3是正方形判定的應用,它是先判定一個四邊形是矩形,再證明一組鄰邊,從而可以判定這個四邊形是正方形.隨後可以再做一組判斷題,進行練習鞏固(參看隨堂練習1),為了活躍學生的思維,也可以將判斷題改為下列問題讓學生思考:
①對角線相等的菱形是正方形嗎?為什麼?
②對角線互相垂直的矩形是正方形嗎?為什麼?
③對角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎?為什麼?如果不是,應該加上什麼條件?
④能説四條邊都相等的四邊形是正方形嗎?為什麼?
⑤説四個角相等的四邊形是正方形對嗎?
四、課堂引入
1.做一做:用一張長方形的紙片(如圖所示)折出一個正方形.
學生在動手做中對正方形產生感性認識,並感知正方形與矩形的關係.問題:什麼樣的四邊形是正方形?
正方形定義:有一組鄰邊相等並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.
指出:正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的,其定義包括了兩層意:
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形 (菱形)
(2)有一個角是直角的平行四邊形 (矩形)
2.【問題】正方形有什麼性質?
由正方形的定義可以得知,正方形既是有一組鄰邊相等的矩形,又是有一個角是直角的菱形.
所以,正方形具有矩形的性質,同時又具有菱形的性質.