考研數學概率複習的建議

概率與數理統計這部分內容相對簡單，所以分數大家最好都拿到手，對於這部分內容複習我們一定要抓住重點。小編為大家精心準備了考研數學概率複習的攻略，歡迎大家前來閲讀。

一、鑽研透徹一本考研數學輔導書勝於你多看三本同類的書、不要盲目地做題。

考研數學中，相比於高等數學豐富多變的題型與方法，概率論與數理統計這門學科考查的題型固定、單一，解題技巧較少。因此：

一不要同時看太多本的輔導書。因為每本輔導書裏概率的體系和解題方法、技巧都是差不多的，假如你的手上一共有兩本輔導書，那麼就深入鑽研這兩本，掌握"三基"，掌握題型，做完每一道練習題。

二不要搞題海戰術。例如，同學們在學習概率論與數理統計的時候不要一頭扎入古典概型的概率計算中不可自拔。概率論的第一部分就是關於古典概型與幾何概型的計算問題，有很多問題是很複雜的，一旦陷入這一類問題的題海中，要麼你的腦瓜會越來越聰明，要麼打擊你的信心，對概率論失去興趣。一般同學都會處於後一種狀態。我們應該挑準一本練習冊，多做幾遍上面的題目，每做一遍，都回頭總結一下，此題的考點是什麼，應用了哪些基本方法，把題目做精做透。

二、對概率論與數理統計的考點整體把握

考研中，概率論的重點考查對象在於隨機變量及其分佈和隨機變量的數字特徵。所以對於第一條中所講的古典概型與幾何概型這部分，只要掌握一些簡單的概率計算就可，把大量精力放在隨機變量的分佈上，尤其是第四章二維隨機變量及其分佈，是重中之重。數理統計的考查重點在於一是與抽樣分佈相關的統計量的分佈及其數字特徵，二是參數估計的兩種方法。這就是對一門課程整體把握的優勢。

三、重視"三基"，重視基本功的熟練度

想要數學高分，就是要對常規題型有無可爭議的熟練度。近年來考研數學的一大特點就是計算量逐年加大、答題時間緊。如果只是滿足於會做，是遠遠不夠的，要達到不但會做，而且最短時間內正確的做出來的層次，這才叫做基本功。

四、複習的中後期，在有一定基本功的情況下，應重視真題，多做真題

有一些考生並不相信真題的寶貴性，但是又不敢不做真題，只想應付了事。對照近5年的數學真題，你會發現近5年的題目有70%以上可以在以往的試卷裏找得到相似的題型甚至是原題的"影子"。考研真題中有大量的常考題型，其難度和綜合程度都是其他題目無法比擬的，其他的訓練題目由於其目的是為了強化訓練某個知識點，故難免過於簡單，或過於困難，或超綱，或綜合性不夠。

五、心理上要重視

考研數學試題中有關概率論與數理統計的題目對大多數考生來説有一定難度，這就使得很多考完試的同學感慨萬千，概率題太難了!同時也為學弟學妹們傳達了概率題目難的信息。所以同學們在複習之前就已經有了先入為主的看法：概率比較難!但同學們沒有注意到，在自己複習之初做得準備都是關於高等數學(微積分)的，在概率上的時間本身就不足。而且如果你的潛意識中覺得一件事情難的話，那麼那件事情對你來説就真的很難。我一直認為，人的潛力是非常巨大的。這也與"有多少想法，就有多大成就"的説法相合。如果你相信自己，那麼概率複習起來是簡單的，考試中有關概率的題目也是容易的，數學滿分不是沒有可能的。那麼，從現在開始，在心理上告訴自己：概率並不難!

高數

1.在題設條件中給出一個函數f(x)二階和二階以上可導，把f(x)在指定點展成泰勒公式。

2.在題設條件或欲證結論中有定積分表達式時，先用積分中值定理對該積分式處理一下。

3.在題設條件中函數f(x)在[a，b]上連續，在(a，b)內可導，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則先用拉格朗日中值定理處理一下再説。

4.對定限或變限積分，若被積函數或其主要部分為複合函數，則先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再説。

線性代數

1.題設條件與代數餘子式Aij或A*有關，則立即聯想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯想到用逆矩陣的定義去分析。

3.若題設n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再説。

4.若要證明一組向量a1，a2，...，as線性無關，先考慮用定義再説。

5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再説。

6.若由題設條件要求確定參數的取值，聯想到是否有某行列式為零再説。

7.若已知A的特徵向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再説。

8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再説。

概率與數理統計

1.如果要求的是若干事件中"至少"有一個發生的概率，則馬上聯想到概率加法公式;當事件組相互獨立時，用對立事件的概率公式。

2.若給出的.試驗可分解成(0-1)的n重獨立重複試驗，則馬上聯想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式。

3.若某事件是伴隨着一個完備事件組的發生而發生，則馬上聯想到該事件的發生概率是用全概率公式計算。關鍵：尋找完備事件組。

4.若題設中給出隨機變量X ~ N 則馬上聯想到標準化X ~ N(0，1)來處理有關問題。

5.求二維隨機變量(X，Y)的邊緣分佈密度的問題，應該馬上聯想到先畫出使聯合分佈密度的區域，然後定出X的變化區間，再在該區間內畫一條//y軸的直線，先與區域邊界相交的為y的下限，後者為上限，而Y的求法類似。

6.欲求二維隨機變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應該馬上聯想到二重積分的計算，其積分域D是由聯合密度的平面區域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區域的公共部分。

7.涉及n次試驗某事件發生的次數X的數字特徵的問題，馬上要聯想到對X作(0-1)分解。

8.凡求解各概率分佈已知的若干個獨立隨機變量組成的系統滿足某種關係的概率(或已知概率求隨機變量個數)的問題，馬上聯想到用中心極限定理處理。

9.若為總體X的一組簡單隨機樣本，則凡是涉及到統計量的分佈問題，一般聯想到用分佈，t分佈和F分佈的定義進行討論。

基礎階段，我們的目標是三基本：基本概念、基本定理、基本方法，因此在基礎階段學習極限應從兩個方面着手，一是極限的定義，二是極限的運算。極限的定義在考試大綱中明確要求是理解，理解的意思並不是會背誦定義內容，而是能夠領會定義內容背後的所藴含的含義，正確理解所代表的任意小以及代表的距離。

除定義本身以外，極限的趨近狀態也要注意區分，對於函數來説有六種趨近狀態：各自的含義要非常清楚，而數列只有一種趨近狀態，雖然沒有指明，但是數列裏邊的隱含之意為。

極限的計算則需要首先掌握考研數學要考到的七種基本方法，知道七種方法適用的情況。

第一種是四則運算，此方法大家最為熟悉，但比較容易出錯，需要注意使用四則運算的前提是進行運算的函數極限必須都是存在的;

第二種是等價無窮小替換，這一方法比較受歡迎，而且很多極限計算的問題只需經過等價無窮小代換就能得出結果，不需再使用其他方法，需要注意的是等價無窮小代換前提必須首先是無窮小才可代換，另外只能在乘積因子內代換(有些是可以在加減因子中代換的，但是在沒有十足把握的情況下應避免使用在加減因子中代換);

第三種是洛必達法則，適用於及 型未定式，在使用的過程中需要注意一下幾點：

1、洛必達法則必須結合等價無窮小使用;

2、使用一次整理一次;

3、其他類型未定式需要轉化成 及 型才可以使用洛必達法則等;

第四種是泰勒展式，這是解決極限問題的利器，在基礎階段不必要求掌握如何使用，只需瞭解泰勒展式的內容即可，具體使用原則會在強化階段給出;

第五種是夾逼定理，主要用於解決含有不等式關係的極限問題，特別應用於 個分式之和的數列極限問題，通過放縮分母來達到出現不等關係的目的;

第六種是定積分的定義，與夾逼定理相區別，夾逼定理解決的問題放縮分母后分子可用一個式子去表示，而定積分的定義可解決夾逼定理不能解決的問題，通過主要的三步：1、提取，2、湊出，3、極限符號及連加符號改寫為，改寫為，改寫為計算定積分即可解決個分式之和的數列極限問題;

第七種方法是適用於數列極限的單調有界性定理，難點在於如何確定證明方向，一般單調有界性定理適用於由遞推公式給出的數列極限問題，因此可採取數學歸納法證明有界性，做差的辦法證明單調性。

以上，從大的框架結構上給出了極限一章極限定義和極限計算的常用方法，希望同學們對這一章有一個宏觀的把握，但是具體的細節掌握還要待進一步細緻的學習。在複習的過程中要多留心多總結把重要的方法記錄下來，錯題記錄下來方便後續的自我檢查。