考研數學基礎複習的重點指導

我們在進行考研數學的基礎複習時，有很多複習的重點需要我們去了解清楚。小編為大家精心準備了考研打好數學基礎的關鍵，歡迎大家前來閲讀。

考研數學的重要性自不必多説，相信凡是要參加考研的同學都清楚的知道這一點。但是一談到數學，絕大多數同學都要頭疼了。其實，數學並不可怕，數學好成績並不是那麼難以取得的，每年140分以上的同學大有人在，這就説明不僅可以考出好成績，而且取得高分也是完全有可能的。因此，我們對於考研要考數學的同學來説，首先最重要的便是要建立自信。只有充滿信心，考研複習才會充滿動力，才會以飽滿的心情應對艱苦的複習。其次便是要有針對性地制定出適合自己情況的切實可行的複習計劃。複習計劃切忌照抄，照搬，一定要符合自己的實際情況;並且一定要切實可行，計劃不可制定的太緊或太鬆。下面給出幾點建議：

首先，吃透數學大綱要求，準確定位自身差距。國家教委制定的考試大綱，嚴格制定了各類專業考生應考的範圍和難度要求，這應該是各位同學制定複習計劃的根本依據。同學們應仔細閲讀考試大綱，並結合近兩三年的考題，實際體會本專業類數學考題的題目類型和難度特點，最好在不看參考答案的前提下，親自動手做一下，然後查找的自己弱點和差距。對於考綱之外的內容，如果對考綱內的知識點理解有幫助的話，可以適度的學習一下，其餘的則可以不必涉及。

其次，重視基本概念、基本定理和基本方法，夯實基礎。談到基礎，很多同學都不以為然，認為這與實際考試難度相比相差甚遠。其實，這是一個認識的誤區。仔細分析歷年真題，不難發現，這“難”是在大綱制定的基礎知識點的延伸，是對基本概念、基本定理和基本方法的綜合應用，考綱的制定者並不期望各位考生成為數學家，因此並不存在多少偏題、怪題。基本功不紮實，該拿分的拿不到分，這是影響很多同學“上線”的直接原因和根本原因。因此，只有完全掌握了基礎知識，才能在戰勝考研數學的路上邁出堅實的第一步。

再次，加強綜合能力的訓練，力爭在解題思路和解題速度上有所突破。考研命題與教科書上的習題不同點在於，前者要求在對基本概念、基本定理和基本方法理解基礎上的綜合應用，有很大的靈活性。往往一個命題覆蓋多個內容，涉及到多個概念，許多考生往往難以適應，最突出的感覺就是“沒有思路，不知道如何入手”。解決的辦法：對常見考題類型、特點、思路，做一個系統的歸納總結，在腦海裏有一個系統的把握，並在此基礎上親自動手做相當數量的綜合性題目，以鍛鍊解題能力和檢驗自己總結歸納的成果。

各位同學如果切實做到上述幾點，經過自己的辛勤努力，必定可以取得自己滿意的成績。

首先要熟悉線性代數學科特點，對症下藥;。與高等數學和概率統計這兩門課程來比較的話，同學會感覺到線性代數中的概念比較多，比較抽象，公式比較多，要記的結論也比較多，再有就是前後知識的聯繫特別緊密，這正是這門學科的特點。也由於此，許多同學都感覺知識點很容易忘記，所以為了保證複習效果，提醒同學們，複習線性代數時不要隔斷時間看，要每天堅持看，每天堅持練，哪怕只練一兩道題也可以，這樣就可以保證這些瑣碎的知識點不容易忘記，做題時才能運用自如。

注重分析重要概念和方法之間的聯繫與區別。 基本概念、基本性質和基本方法一直是考研數學的重點，線性代數更是如此。從多年的閲卷情況和經驗看，有些考生對基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對基本性質的應用不知如何下手，造成許多本可以避免的失分現象，甚為可惜。所以，考生在複習中一定要重視基本概念、基本性質和基本方法的理解與掌握，同時配合練習題來鞏固基本知識。

線性代數部分的基本概念和性質較多，並且它們之間存在着千絲萬縷的聯繫，同學們要特別注意根據每年線性代數考試的兩個大題內容找出所涉及到的概念與方法之間的聯繫與區別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯繫;向量的線性相關(無關)與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯繫;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯繫等。掌握它們之間的聯繫與區別，對大家做線性代數部分的大題在解題思路、方法、技巧方面會有很大的幫助。

加強抽象及推理能力。線性代數對於同學們的抽象與邏輯能力有較高的要求，大綱要求主要考查的有抽象行列式的計算，抽象矩陣求逆，抽象矩陣求秩，抽象行列式求特徵值與特徵向量，這四種抽象題型也是考研線性代數每年常出的題型，佔有很大的比重。再説推理，可以這樣説，線性代數是跳躍性的推理過程，在做題時表現的會很明顯。同學們在做高等數學的題時，從第一步到第二步到第三步在數學式子上一個一個等下去很清晰，但是同學們在做線性代數的題目時從第一步到第二步到第三步經常在數學式子上看不出來，比如行列式的計算，從第幾行(或列)加到哪行(列)很多時候很難一下子看出來。這都需要同學們不但要把基礎知識掌握牢靠，還要鍛鍊自己的抽象及推理能力。

最後，送考生二十四個字，供複習時參考：理解基本概念，掌握解題方法，突破典型例題，注重總結歸納。希望以上建議對備考研究生的朋友有所幫助，預祝大家考研成功!

一：心態不積極、不理解解題的本質

“考研難，考研數學更難”，這種説法在考研人中間經常聽到。不少考生尚未了解考試內容和題型時，就已經對數學產生了畏難情緒，這對於報考專業需要考數學的同學來講，是很不利於複習的。更有甚者，可能直接導致在複習中消極應付，而非積極準備，“過線就行”成為普遍的目標。因此，要想學好數學，首先要克服懼怕心理，樹立必勝的信心，化消極被動為主動，才可以在數學的學習和解題中體會到真正的樂趣。

考研數學的學習是一件很艱苦的工作，很多學生片面追求一些現成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對基本概念和基礎知識深入理解的基礎上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用範圍和使用前提。有些複習參考書上提供的技巧可以用，但不要完全產生依賴想法，避免最好“知其然，不知其所以然”。

二：公式拿來背誦、只看題不做

前期不注重記憶公式、定理的考生，最後的數學成績都不很理想，要麼在及格分數線之間遊走，要麼對後面強化複習的信心有消極的影響。前期複習一定要從最基礎的公式、定理進行，從教材上熟悉他們的使用範圍，但絕對不要專門抽出時間去背誦記憶公式概念，要放到教材與複習大全等參考書學習過程中記牢。

由於時間原因，很多人買了資料後只是匆匆茫茫的看書而不動手練習，造成眼高手低。在我們還沒有建立起來完備的知識結構之前，一帶而過的複習必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處。況且，通過動手練習，我們還能規範答題模式，提高解題和運算的熟練程度，要知道三個小時那麼大的題量，本身就是對計算能力和熟練程度的考察，而且現在的閲卷都是分步給分的，怎麼作答有效果，這些都要通過自己不斷的摸索去體會把握。

三：忽略基礎、陷入題海戰術

萬丈高樓平地起，基礎知識的'學習對於任何一門學科都不例外。考研數學中大部分是中擋題和容易題，難度比較大的題目只站20%左右，而且難題不過是簡單題目的進一步綜合，如果你在某個問題卡住了，必定是因為對於某一個知識點理解不夠，或者是對一個簡單問題的思路模糊。

忽略基礎造成考生在很多簡單的問題上丟分慘重，為了不確定的30%而放棄可以比較確定的70%，實在是不划算。所以在打牢基礎方面要下功夫，從選擇複習資料開始，蔡子華的《複習大全》與陳文燈的《複習指南》、黃先開曹顯兵的《考研數學過關與提高》都可以用作夯實基礎與強化解題能力。

我們作題，是要把整個知識通過題目加深理解並有機的串聯起來。數學的學習離不開作題，但從來不等於作題，抽象性是數學的重要特徵之一，在複習過程中，我們通過作題，發散開來對抽象知識點的內涵和外延進行深入理解，這是非常必要的。但是時刻不要忘了最根本的目的是要對知識點進行理解進而形成我們自己有機聯繫的知識結構。

因此我們做題的思路，必然應該是從理解到作題歸納再回到理解。在此之外，再做一些題目增加熟練度是有必要的，單如果超出了這個限度。讓作題成為一種機械化的勞動，就沒必要了。要記住，時刻目標明確、深入思考才識提高數學思維和數學能力的關鍵。

四：用公式翻教材、春季就做真題

有許多人還有這樣的習慣，公式沒記牢，作題的時候看書，查完了作完了也就完了。數學的邏輯性很強，公式和公式、定理和定理之間有着必然的內在聯繫，我們應該在平時的複習過程中有理解的加以記憶，而不是單純的背誦。機械的記憶容易遺忘和產生差錯，這樣的話到時候我們用錯了都全然不知，如此造成失分豈不冤枉?但公式概念不要單純地去背誦，而是要在做教材上的題目時就記牢。

合理的春季數學複習計劃安排，都是以基礎為重點，而將數學真題的複習放在衝刺階段。春季複習最好是圍繞在基礎知識的掌握，考研數學真題在基礎知識上又有所提高，這時候做題可能會錯不少，會給自己的信心帶來很大的打擊。因此，基礎階段的練習題可以使用教材上的練習題。