國小高等奧數習題及答案

國小奧數題庫：甲乙相遇（高等難度）

甲、乙兩車同時從同一點 出發，沿周長6千米的圓形跑道以相反的.方向行駛．甲車每小時行駛65千米，乙車每小時行駛55千米．一旦兩車迎面相遇，則乙車立刻調頭；一旦甲車從後面追上乙車，則甲車立刻調頭，那麼兩車出發後第11次相遇的地點距離 點有多少米？(每一次甲車追上乙車也看作一次相遇)

甲乙相遇答案：

第一次是一個相遇過程，相遇時間為： 小時，相遇地點距離A 點：

千米．然後乙車調頭，成為追及過程，追及時間為： 小時，乙車在此過程中走的路程為： 千米，即5圈又3千米，那麼這時距離A 點 千米．

此時甲車調頭，又成為相遇過程，同樣方法可計算出相遇地點距離 A點 千米，然後乙車掉頭，成為追及過程，根據上面的計算，乙車又要走5圈又3千米，所以此時兩車又重新回到了 點，並且行駛的方向與最開始相同．所以，每4次相遇為一個週期，而 ，所以第11次相遇的地點與第3次相遇的地點是相同的，與A點的距離是3000米．