(優秀)北師大版七年級數學上冊知識點彙總15篇

在平平淡淡的學習中，是不是經常追着老師要知識點？知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？下面是小編精心整理的北師大版七年級數學上冊知識點彙總，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

北師大版七年級數學上冊知識點彙總1

①審題：弄清題目和題目中的數量關係，分清已知和未知，適當設出未知數x;

②找出能夠表示應用問題全部含義的一個相等關係，從而列出方程;③解所列的方程並檢驗後寫出答案。

列方程解應用題主要有三個困難：

①找不到相等關係;

②找到相等關係後不會列方程;

③習慣於用國小的算術解法，對於代數解法(列方程解應用題)分析應用題不適應，不知道要抓相等關係。解決這些困難就要養成分析問題的.習慣，通過列表格，畫直線圖等方法找到相等關係。並且對於題目中的條件要充分利用，不要漏掉，且題目中的條件每個只能用一次，不能重複利用。否則，列出的就是一個恆等式，而不是一個方程。

北師大版七年級數學上冊知識點彙總2

(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數.

2.有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

3.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

4.有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.

5.有理數乘法的運算律：

(1)乘法的'交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

6.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數， .

7.有理數乘方的法則：

(1)正數的任何次冪都是正數;

北師大版七年級數學上冊知識點彙總3

一、多姿多彩的圖形

1.從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。

2.點、線、面、體

A.點：線和線相交的地方。

B.線：面和麪相交的地方，線可分為直線、射線、線段

C.體：正方體、長方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡稱體。

D.面：包圍着體的是面，面可分為平的面、曲的面。

二、直線、射線、線段

1.兩點確定一條直線

2.當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。

3.兩點之間，線段最短。

4.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

三、角

1.有且只有一個角

2.把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記做1°﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。

3.角的運算：1周角=360°，1平角=180°,1°=60′,1′=60″

4.角的平分線：A.從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的`角平分線。

B.角平分線上的一點到角的兩邊距離相等。

四、線段、射線和直線的聯繫與區別

聯繫：線段、射線、直線是部分與整體的關係.線段向一方無限延長形成了射線,向兩個方向無限延長得到了直線.直線上的兩點和它們之間的部分組成線段,直線上的一點及其一旁的部分是射線,射線反向延長得直線.

北師大版七年級數學上冊知識點彙總4

整式加減由數到式，承前啟後，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數的基礎。為了體現本章知識的特殊地位與作用，具有以下幾個特點：

1。充分體現由特殊到一般，由一般到特殊的思維過程，經歷探索數量關係和變化規律的過程，滲透辯證唯物主義思想。

2。知識呈現過程儘量做到與學生已有生活經驗密切聯繫，如皮球的彈跳高度，傳數遊戲等，發展學生應用數學的意識和能力。

3。讓知識的`發生、發展過程得以充分暴露，重視基本知識和基本技能的學習。

4。注意發揮例題和習題的教育功能。加強學科間的縱向聯繫並注意與其他學科的橫向聯繫，擴充學生的知識面，注意適當插入一些開放題，培養髮散思維，適時滲透美育和德育教育。

知識要點1。整式的有關概念

（1）單項式：表示數與字母的乘積的代數式，叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，如、2πr、a，0……都是單項式。

（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

北師大版七年級數學上冊知識點彙總5

第一章 有理數

1.正數和負數

2.有理數

3.有理數的加減

4.有理數的乘除

5.有理數的乘方

重點：數軸、相反數、絕對值、有理數計算、科學計數法、有效數字

難點：絕對值

易錯點：絕對值、有理數計算

會考必考：科學計數法、相反數(選擇題)

第二章 整式的加減

1.整式

2.整式的加減

重點：單項式與多項式的概念及係數和次數的確定、同類項、整式加減

難點：單項式與多項式的係數和次數的確定、合併同類項

易錯點：合併同類項、計算失誤、整數次數的'確定

會考必考：同類項、整數係數次數的確定、整式加減

第三章 一元一次方程

1.從算式到方程

2.解一元一次方程----合併同類項與移項

3.解一元一次方程----去括號去分母

4.實際問題與一元一次方程

重點：一元一次方程(定義、解法、應用)

難點：一元一次方程的解法(步驟)

易錯點：去分母時，不含有分母項易漏乘、解應用題時，不知道如何找等量關係

第四章 圖形認識實步

1.多姿多彩的圖形

2.直線、射線、線段

3.角

4.課題實習----設計製作長方形形狀的包裝紙盒

重點：直線、射線、線段、角的認識、中點和角平分線的相關計算、餘角和補角，方位角等

難點：中點和角平分線的相關計算、餘角和補角的應用

易錯點：等量關係不會轉化、審題不清

北師大版七年級數學上冊知識點彙總6

一.線段、射線、直線

※1.正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區別：

名稱圖形表示方法端點長度

直線直線AB(或BA)

直線l無端點無法度量

射線射線OM1個無法度量

線段線段AB(或BA)

線段l2個可度量長度

※2.直線公理:經過兩點有且只有一條直線.

二.比較線段的長短

※1.線段公理:兩點間線段最短;兩之間線段的長度叫做這兩點之間的距離.

※2.比較線段長短的兩種方法:

①圓規截取比較法;

②刻度尺度量比較法.

※3.用刻度尺可以畫出線段的中點,線段的和、差、倍、分;

用圓規可以畫出線段的和、差、倍.

三.角的度量與表示

※1.角:有公共端點的'兩條射線組成的圖形叫做角;

這個公共端點叫做角的頂點;

這兩條射線叫做角的邊.

※2.角的表示法：角的符號為“∠”

北師大版七年級數學上冊知識點彙總7

普查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查.

總體：所要考察對象的全體稱為總體

個休：組成總體的每一個考察對象稱為個體.

抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查.

樣本：總體中抽取的一部分個體叫做總體的.一個樣本.

樣本容量：樣本中個體的數目.

頻數：每個對象出現的次數

頻率：每個對象出現的次數與總次數的比值

北師大版七年級數學上冊知識點彙總8

本章內容要求學生正確認識有理數的概念，在實際生活和學習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運算法則解決實際問題，體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要。

一、目標與要求

1.瞭解正數與負數是從實際需要中產生的。

2.能正確判斷一個數是正數還是負數，明確0既不是正數也不是負數。

3.理解有理數除法的意義，熟練掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算;

4.瞭解倒數概念，會求給定有理數的倒數;

5.通過將除法運算轉化為乘法運算，培養學生的轉化的思想;通過有理數的除法

二、重點

正、負數的概念;

正確理解數軸的概念和用數軸上的點表示有理數;

有理數的加法法則;

除法法則和除法運算。

三、難點

負數的概念、正確區分兩種不同意義的量;

數軸的概念和用數軸上的點表示有理數;

異號兩數相加的法則;

根據除法是乘法的逆運算，歸納出除法法則及商的符號的確定。

四、知識框架

五、知識點、概念總結

1.正數：比0大的數叫正數。

2.負數：比0小的數叫負數。

3.有理數：

(1)凡能寫成q/p(p，q為整數且p不等於0)形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數。

注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

(2)有理數的分類：

4.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

5.相反數：

(1)只有符號不同的兩個數，我們説其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

(2)相反數的和為0等價於a+b=0等價於a、b互為相反數。

6.絕對值：

(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;

注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

(2)絕對值可表示為：

絕對值的問題經常分類討論;

7.有理數比大小：

(1)正數的絕對值越大，這個數越大;

(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;

(3)正數大於一切負數;

(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;

(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;

(6)大數-小數>0，小數-大數<0.

8.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;

注意：0沒有倒數;若a≠0，那麼a的倒數是1/a;若ab=1等價於a、b互為倒數;若ab=-1等價於a、b互為負倒數。

9. 有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;10.有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a ;

(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

11.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b)。

12.有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。

13. 有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;

(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。

14.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，即a/0無意義。

15.有理數乘方的法則：

(1)正數的任何次冪都是正數;

(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n ，當n為正偶數時：(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n 。

16.乘方的定義：

(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的.個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

17.科學記數法：

把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法。

18.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就説這個近似數的精確到那一位。

19.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。

20.混合運算法則：先乘方，後乘除，最後加減。

(參考教材：國中數學七年級人教版)

練習：

1.若密雲水庫的水位比標準水位高出3cm記為+3cm，某月的水位記錄中顯示，1日水位為-5cm，2日水位為-1cm，3日水位為+4cm，則( )

A.1日與2日水位相差6cm B.1日與3日水位相差1cm C.2日與3日水位相差5cm D.均不正確

2.籃球的質量，超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，檢查的結果如下表：

最接近標準質量的是_________號籃球;質量最大的籃球比質量最小的籃球重____________克.

3.判斷：1)最小的自然數是1;2)最小的整數是1;3)一個有理數的倒數等於它本身，則這個數是1。

(3)一個數與0相加，仍得這個數。

北師大版七年級數學上冊知識點彙總9

知識要點：

1.有理數加法的意義

(1)在國小我們學過，把兩個數合併成一個數的運算叫加法，數的範圍擴大到有理數後，有理數的加法所表示的意義仍然是這種運算.

(2)兩個有理數相加有以下幾種情況：

①兩個正數相加;②兩個負數相加;③異號兩數相加;④正數或負數或零與零相加.

(3)有理數的加法法則：

同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加.

異號兩數相加，絕對值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值.

一個數同0相加，仍得這個數.

注意：①有理數的加法和國小學過的加法有很大的區別，國小學習的加法都是非負數，不考慮符號，而有理數的加法涉及運算結果的符號;②有理數的加法在進行運算時，首先要判斷兩個加數的符號，是同號還是異號?是否有零?接下來確定用法則中的哪一條;③法則中，都是先強調符號，後計算絕對值，在應用法則的過程中一定要“先算符號”，“再算絕對值”.

2.有理數加法的運算律

(1)加法交換律：a+b=b+a;

(2)加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

根據有理數加法的運算律，進行有理數的運算時，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數加起來，利用有理數的加法運算律，可使運算簡便.

3.有理數減法的意義

(1)有理數的減法的意義與國小學過的減法的意義相同.已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法.減法是加法的.逆運算.

(2)有理數的減法法則：減去一個數等於加上這個數的相反數.

4.有理數的加減混合運算

對於加減混合運算，可以根據有理數的減法法則，將加減混合運算轉化為有理數的加法運算。然後可以運用加法的交換律和結合律簡化運算。

三、重點難點：

重點：①有理數的加法法則和減法法則;②有理數加法的運算律.難點：①異號兩個有理數的加法法則;②將有理數的減法運算轉化為加法運算的過程.(這一過程中要同時改變兩個符號：一個是運算符號由“-”變為“+”;另一個是減數的性質符號，變為原來的相反數)

北師大版七年級數學上冊知識點彙總10

第一章：豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

2、點、線、面、體

①幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和麪相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍着體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

②點動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形

生活中的立體圖形（按名稱分）

柱：

①圓柱

②稜柱：三稜柱、四稜柱（長方體、正方體）、五稜柱、……

錐：

①圓錐

②稜錐

球

4、稜柱及其有關概念：

稜：在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做稜。

側稜：相鄰兩個側面的交線叫做側稜。

n稜柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面；3n條稜，n條側稜；2n個頂點。

5、正方體的平面展開圖：

11種（經常考：考試形式：展開的圖形能否圍成正方體；正方體對面圖案）

6、截一個正方體：

用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖：

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

第二章：有理數及其運算

1、有理數的分類

①正有理數

有理數{ ②零

③負有理數

有理數{ ①整數

②分數

2、相反數：

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零

3、數軸：

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，三要素缺一不可）。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

4、倒數：

如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和—1。零沒有倒數。

5、絕對值：

在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值，（|a|≥0）。

若|a|=a，則a≥0；

若|a|=-a，則a≤0。

正數的絕對值是它本身；

負數的絕對值是它的相反數；

0的絕對值是0。

互為相反數的兩個數的絕對值相等。

6、有理數比較大小：

正數大於0，負數小於0，正數大於負數；

數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；

兩個負數，絕對值大的反而小。

7、有理數的運算：

①五種運算：加、減、乘、除、乘方

多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號為負；當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為零，積就為零。

有理數加法法則：

同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

異號兩數相加，絕對值值相等時和為0；

絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

一個數同0相加，仍得這個數。

互為相反數的兩個數相加和為0。

有理數減法法則：

減去一個數，等於加上這個數的相反數！

有理數乘法法則：

兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

任何數與0相乘，積仍為0。

有理數除法法則：

兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。

0除以任何非0的數都得0。

注意：0不能作除數。

有理數的乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方。

正數的任何次冪都是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。

②有理數的運算順序

先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，先算括號裏面的。

③運算律（5種）

加法交換律

加法結合律

乘法交換律

乘法結合律

乘法對加法的分配律

8、科學記數法

一般地，一個大於10的數可以表示成a×

10n的`形式，其中1≦n<10，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。（n=整數位數—1）

第三章：整式及其加減

1、代數式

用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

注意：

①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號；

②代數式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式；

③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。

代數式的書寫格式：

①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt；

②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a；

③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數。

④數字與數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；

⑤在代數式中出現除法運算時，一般寫成分數的形式；注意：分數線具有“÷”號和括號的雙重作用。

⑥在表示和（或）差的代數式後有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的後面。

2、整式：單項式和多項式統稱為整式。

①單項式：

都是數字和字母乘積的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數；數字因數叫做這個單項式的係數。

注意：

單獨的一個數或一個字母也是單項式；

單獨一個非零數的次數是0；

當單項式的係數為1或—1時，這個“1”應省略不寫，如—ab的係數是—1，a3b的係數是1。

②多項式：

幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數最高的項的次數叫做多項式的次數。

③同類項：

所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

注意：

①同類項有兩個條件：a。所含字母相同；b。相同字母的指數也相同。

②同類項與係數無關，與字母的排列順序無關；

③幾個常數項也是同類項。

4、合併同類項法則：

把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。

5、去括號法則

①根據去括號法則去括號：

括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號裏各項都不改變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號裏各項都改變符號。

②根據分配律去括號：

括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“—”號看成—1，根據乘法的分配律用+1或—1去乘括號裏的每一項以達到去括號的目的。

6、添括號法則

添“+”號和括號，添到括號裏的各項符號都不改變；添“—”號和括號，添到括號裏的各項符號都要改變。

7、整式的運算：

整式的加減法：（1）去括號；（2）合併同類項。

第四章基本平面圖形

1、線段、射線、直線

名稱

表示方法

端點

長度

直線

直線AB（或BA）

直線l

無端點

無法度量

射線

射線OM

1個

無法度量

線段

線段AB（或BA）

線段l

2個

可度量長度

2、直線的性質

①直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。（兩點確定一條直線。）

②過一點的直線有無數條。

③直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

3、線段的性質

①線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。（兩點之間線段最短。）

②兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

③線段的大小關係和它們的長度的大小關係是一致的。

4、線段的中點：

點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。

5、角：

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞着它的端點旋轉而成的。

6、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

7、角的度量

角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

8、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

9、角的性質

①角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

②角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。

10、平角和周角：

一條射線繞着它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。

終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、多邊形：

由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的'封閉平面圖形叫做多邊形。

連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。

從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其餘各頂點，可以畫（n—3）條對角線，把這個n邊形分割成（n—2）個三角形。

12、圓：

平面上，一條線段繞着一個端點旋轉一週，另一個端點形成的圖形叫做圓。

固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長（通常簡稱為半徑）。

圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；

由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。

頂點在圓心的角叫做圓心角。

第五章一元一次方程

1、方程

含有未知數的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

3、等式的性質

①等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式。

②等式的兩邊同時乘以同一個數（（或除以同一個不為0的數），所得結果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移項：

把方程中的某一項，改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

6、解一元一次方程的一般步驟：

①去分母

②去括號

③移項（把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）

④合併同類項

⑤將未知數的係數化為1

第六章數據的收集與整理

1、普查與抽樣調查

為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查。

其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。

從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

2、扇形統計圖

扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關係，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。（各個扇形所佔的百分比之和為1）

圓心角度數=360°×該項所佔的百分比。（各個部分的圓心角度數之和為360°）

3、頻數直方圖

頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。

4、各種統計圖的特點

條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。

折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。

北師大版七年級數學上冊知識點彙總11

1、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。

2、畫數軸的步驟：

⑴畫一條直線。

⑵選取原點、正方向。

⑶規定單位長度。

⑷數軸上用短豎標出刻度。

⑸數軸下用標出數值。

3、數軸三要素：原點、正方向和單位長度

4、數軸特點：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的右邊，與原點的`距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

5、數軸上點與有理數關係：每一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示;但數軸上的點不都表示有理數。

北師大版七年級數學上冊知識點彙總12

實數：—有理數與無理數統稱為實數。

有理數：整數和分數統稱為有理數。

無理數：無理數是指無限不循環小數。

自然數：表示物體的個數0、1、2、3、4～(0包括在內)都稱為自然數。

數軸：規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

相反數：符號不同的.兩個數互為相反數。

倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。

絕對值：數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。

北師大版七年級數學上冊知識點彙總13

(1)多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

1、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

2、多項式中不含字母的項叫做常數項。

3、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

4、多項式的每一項都包括項前面的符號。

5、多項式中次數最高的'項的次數，叫做這個多項式的次數。

(2)多項式排列:

①把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的降冪排列.

②把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的升冪排列.

(3)單項式與多項式統稱整式。(分母含有字母的代數式不是整式)

北師大版七年級數學上冊知識點彙總14

①求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的.奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數(負奇負，負偶正)。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。新- 課- 標-第 -一- 網

②偶次方等於一個正數的值有兩個(兩個互為相反數)如：a2=4，a=2或a=-2

注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0

強記：a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1;

-13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8

③有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最後加減;同級運算，

從左到右進行;如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、

大括號依次進行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)

④把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的範圍為1≤a n比原整數位減1。(注意科學計數法與原數的互劃。

⑤四捨五入到哪一位就是精確到哪一位，四捨五入時望後多看一位採用四捨五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55. (再如： 2.40萬：精確到百位;6.5×104精確到千位，有數量級和科學計數法的要還原成原數，看數量級和科學計數法的最後一個數)。

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直線：一條拉緊的細線向兩方無限延伸就是直線。

直線表示法①兩大寫字母法如直線AB或直線BA(字母無順序性)

②小寫字母法如直線a

直線特徵：

①直線向兩方無限延伸

②直線沒有粗細不能度量長短。

③兩點確定一條直線

④兩直線相交只有一個交點。

⑤直線無端點但有無數個點

點與直線的位置關係：①點在直線上(也可説直線經過點)

②點在直線外(也可説直線不經過點)

直線公理：過兩點有一條直線，並且只有一條直線。(兩點確定一條直線)