考研數學有哪些高頻考點

面臨考研數學備考的朋友們，在考慮即將來臨之際，我們要把一些高頻的考點了解清楚。小編為大家精心準備了考研數學高頻知識重點，歡迎大家前來閲讀。

1、兩個重要極限，未定式的極限、等價無窮小代換

這些小的知識點在歷年的考察中都比較高。而透過我們分析，假如考極限的話，主要考的是洛必達法則加等價無窮小代換，特別針對數三的同學，這兒可能出大題。

2、處理連續性，可導性和可微性的關係

要求掌握各種函數的求導方法。比如隱函數求導，參數方程求導等等這一類的，還有注意一元函數的應用問題，這也是歷年考試的一個重點。數三的同學這兒結合經濟類的一些試題進行考察。

3、參數估計

這一點是咱們經常出大題的地方，這一塊對咱們數一，數二，數三的考生來講，包含兩塊知識點，一個是矩估計，一個是最大似然估計，這兩個集中出大題。

4、級數問題，主要針對數一和數三

這部分的重點是：一、常數項級數的性質，包括斂散性;二、牽扯到冪級數，大家要熟練掌握冪級數的收斂區間的計算，收斂半徑與和函數，冪級數展開的問題，要掌握一個熟練的方法來進行計算。對於冪級數求和函數它可能直接給咱們一個冪級數求它的和函數或者給出一個常數項級數讓咱們求它的和，要轉化成適當的冪級數來進行求和。

5、微分方程：一是一元線性微分方程，第二是二階常係數齊次/非齊次線性微分方程

對第一部分，考生需要掌握九種小類型，針對每一種小類型有不同的解題方式，針對每個不同的方程，套用不同的公式就行了。對於二階常係數線性微分方程大家一定要理解解的結構。另一塊對於非齊次的方程來説，考生要注意它和特徵方程的聯繫，有齊次為方程可以求它的通解，當然給出的通解大家也要寫出它的特徵方程，這個變化是咱們這幾年的一個趨勢。這一類問題就是逆問題。

對於二階常係數非齊次的線性方程大家要分類掌握。當然，這一塊對於數三的同學來説，還有一個差分方程的問題，差分方程不作為咱們的一個重點，而且提醒大家一下，學習的時候要注意，差分方程的解題方式和微方程是相似的，學習的時候要注意這一點。

6、隨機變量的數字特徵

要記住一維隨機變量的`數字特徵都要記熟，數字特徵很少單獨性考察，往往和前面的一維隨機變量函數和多維隨機變量函數和第六章的數理統計結合進行考察。特別針對數一的同學來説，考察矩估計和最大似然估計的時候會考察無偏性。

7、一維隨機變量函數的分佈

這個要重點掌握連續性變量的這一塊。這裏面有個難點，一維隨機變量函數這是一個難點，求一元隨機變量函數的分佈有兩種方式，一個是分佈函數法，這是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相對比較便捷，但是應用範圍有一定的侷限性。

1、擁有：有三本自己的經典課本(借的也可以)，有一個筆記本。

2、閲讀：在九月份之前將三個課本看完。

3、思考：閲讀過程中想“今天這個章節講的在整個數學體系中充當什麼角色?”

4、做題：每次只做比你當時水平高一點的題。

5、反思：對做的題的感想，回憶自己的知識結構。

以下細述上述要點：

第一準備課本：應該會有很多人不以為難，我想你應該在你有課本的第一頁空白處畫一條線表示你的考研數學目標，再畫第二條線表示你當前的學習水平。在最上面寫上你最喜歡的一句話，例如我自己寫的是：要成功就不要有藉口。每天都做這個理想圖一次，每一次不開心時也看一次。

第二閲讀工作：這是一個長期的單調過程，我希望這一個過程中你自己心中有一個大約的計劃，什麼時候完成哪個章節。你可以將這個過程看成是任務，但是在執行任務中你儘量記點什麼東西，有一樣東西或許能讓你忘記自己是在痛苦的工作：那就是抄一下公式，題目，定理。

第三個是思考：不要求你過目不忘，但是總應該記點什麼才行吧，否則如何證明我們閲讀過了嗎?以我的想法不要花大多時間去記公式，但是花更多時間去思考學過了什麼概念，定理的條件，估計這個定理能有什麼用。我希望你能在這個過程中更多去思考宏觀上的層面，不必太在意微觀的，從而建立起較好形象的思維，數學有兩個支柱：直觀、理論。讀書這個過程中你的理論能上提，但直觀這方面卻不一定，但是直觀能讓你學習更輕鬆，考試答題速度更快。總的來説：應該記的公式花時間去背也行，去抄個10次也行，但那都不是主要的，你花更多時間在思考我學了什麼，學的這東西有什麼用。

第四做題：不做題，你以為數學是閲讀理解啊!找一本不差的習題集，地毯式的轟炸過去，練就你做題的敏感度。不要只做很簡單的題，能做真題是最好的，沒有什麼基礎水平有限啊，做不了那樣子難的題啊，這都是藉口!因為現實就是今年考的題目就差不多是這些，難度也差不多，你不做這些你做什麼。別低估了你自己的能力。不要給自己那麼多借口，如果你想成功的話。

第五反思：不反思的學習至多我們也只能算是一個學習機器，有所學有所用，但不會總結，不會創新，不會突破。我們希望在做完題之後能想想這個題考查點在哪?命題思路是如何呢?可能如何改進題目呢?我剛才做不出來是因為我的缺失，還是思維過程未建立呢?做這個題有什麼心得體會呢?寫下來，以後別人問到你了，你就能當個老師給他們講了。

在複習數學時，確實每個人都有自己的想法，但是切記你怎麼想不重要，關鍵是命題人怎麼想。尤其是在做題的時候，千萬不要簡單地以能不能做出來為標準，一定要去分析背後所用的知識點以及考試邏輯。最後一定要問自己，這種方法是不是命題人想我用的方法。有哪些不足，有哪些忽略的細節，一定要好好審視。下面將為大家解密數學高分的複習方法。

那在複習中什麼樣的方法是正確的呢?

第一步：必記的一定要熟記

例如學習微積分的時候，先把這四個公式記住：

1、等價無窮小

2、基本求導微分公式

3、基本積分公式

4、基本泰勒公式

這四個公式相當於微積分裏的基本工具，是全書都需要用到的。很多同學表示沒關係，用到的時候再去查，感覺那樣很是消耗信心和耐心的。另外還有就是一些基本概念和定理，以高數第一章為主：

1、數列、函數的極限定義

2、極限的保號性定理

3、等價無窮小、同階、高階、低階無窮小的定義

4、函數連續的定義

5、閉區間上連續函數的定理等等

這些同樣屬於考研數學中基本元素，一定掌握到一定程度，不能似懂非懂。每多記一次，就會多一度理解。

第二步：掌握必考的邏輯和思維

比如求極限每年都是必考的，題型也比較固定。這就屬於我們必須要掌握住的題型和方法，一般按照如下步驟進行：

1、判斷類型

2、簡單代換(無窮小代換或者倒代換)把分母變為一項

3、拆分組合;能拆就拆，拆不了就合

4、洛必達或者泰勒公式

還有間斷點和漸近線也是每年必考的。關於間斷點，我們要知道，間斷點就考兩類：

1、可去間斷點(就是求極限)

2、無窮間斷點(就是求垂直漸近線)

還要知道求漸進線的基本步驟：

1、先求垂直漸近線(找沒有定義的點)

2、再求水平漸近線(分左右兩側趨近)

3、最後求斜漸近線(分左右兩側趨近)

4、切記同一側水平漸近線和斜漸近線不能同時存在。

第三步：鍛鍊良好的數學心態

數學會考的全部是主流的重難點，絕沒什麼偏題、怪題、難題。從當年的拉式中值定理證明到今年積的求導法則證明;更加偏向基礎以及學生對基礎問題的掌握熟練程度。因此是否真的對主流的知識點掌握到一定程度至關重要。但是即使這樣很多學生在複習過程中，也一直患得患失：萬一考了怎麼辦。其實很簡單：考了就考了，在數學中不要怕什麼萬一，就算真有萬一，把萬分之9999掌握住也足夠了。

另外同學在做題的時候容易出現兩個誤區：

1、上來就動手：做過真題的同學就會發現，很多題目的設置是很有技巧的;這個技巧不是那種投機取巧，是需要你對知識點足夠熟悉，需要你思考下才能想出來的。當你熟練到一定程度的時候，就會跟命題人心有靈犀一點通了。所以做題的時候一定要：一看二想三動手;

2、刻意去記一些巧方法：考研數學中，最好的方法絕對不是投機取巧，而是自然而然的方法;比如費馬引理可能不會直接考到，但是它的證明你運用的思想和思維都是考研中必須要用到的。所以必須認真掌握其證明。