二元一次方程組教學設計（精選5篇）
作為一名老師，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。我們應該怎麼寫教學設計呢？下面是小編為大家收集的二元一次方程組教學設計（精選5篇），供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。
二元一次方程組教學設計1
教學目標
1．認識二元一次方程和二元一次方程組。
2．瞭解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數解。
重點、難點
重點:理解二元一次方程組的解的意義
難點:求二元一次方程的正整數解
教學過程
一、複習導入
什麼是一元一次方程？“元”指什麼？“次”指什麼？
什麼是方程的解？
設計意圖：通過學生複習以前的內容，知道用元與次的含義，為這節課所學的二元一次方程組奠定基礎。
二、觀看視頻
觀看洋葱視頻關於二元一次方程組的內容，通過熟悉的雞兔同籠問題來引發思考。
視頻內容
設計意圖：用視頻吸引學生注意力，引起學生的認知衝突，從而激發學生的學習興趣和求知慾望，通過視頻內容，學生已激發了強烈的求知慾望，產生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環節。
三、探究新知
根據視頻內容歸納出二元一次方程的定義：含有兩個未知數,並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.
把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.
提問：對比兩個方程，你能發現它們之間的關係嗎？
師生共同總結二元一次方程組的概念像這樣方程組中有兩個個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，並且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.
探究二元一次方程組的解：
滿足x+y=10的值有哪些？請填入表中：
使二元一次方程兩邊相等的未知數的值，叫做二元一次方程的解，記作。
滿足方程2x+y=16且符合問題的實際意義的x 、y的值如下表：
不難發現x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是説是這兩個方程的公共解，我們把它們叫做方程組的解。
歸納二元一次方程組的解的定義：二元一次方程組中的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。
思考：3x+y=10的解有多少個？一個解有幾個數？正整數解有幾個？
帶着問題讓學生觀看洋葱數學視頻二元一次方程組的解
視頻內容
設計意圖：現代數學教學論指出，數學知識的教學必須在學生自主探索，經驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現思維的過程性，在這裏，通過學習用座標表示平移觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納。
四、例題講解
例、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關於x、y的二元一次方程，求m+n的值。
例2、暴風雨即將來臨,一羣螞蟻正忙着搬家。其中有大螞蟻和小螞蟻,已知大小螞蟻總共有1 00只,小螞蟻一次只能搬一粒食物,大螞蟻一次能搬兩粒,一場忙碌過後,洞裏的160粒食物剛好一次被安全轉移,求大小螞蟻各有幾隻?
例3、
學生思考，試着解答，最後共同宣佈答案。
設計意圖：在例題講解過程中，讓學生充分活動起來，通過例題探究來進行總結，不要讓學生死記硬背，重點在理解，會靈活運用。
五、隨堂練習
1．下列方程中，是二元一次方程的是( )
A．3x－2y＝4z B．6xy＋9＝0
C.＋4y＝6 D．4x＝
2．下列方程組中，是二元一次方程組的是( )
A. B.
C. D.
3．在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程為關於x，y的二元一次方程，則k值為( )
A．－2 B．2或－2 C．2 D．以上答案都不對
4．二元一次方程x－2y＝1有無數多個解，下列四組值中不是該方程的解的是( )
A、 B、 C、 D、
5．二元一次方程組的解為( )
A. B. C. D.
6.為了開展陽光體育活動，某班計劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費35元，毽子單價3元，跳繩單價5元，購買方案有( )
A．1種B．2種C．3種D．4種
設計意圖：幾道練習題由淺入深、由易到難、各有側重，體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學，昇華知識
六、拓展延伸
1．有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35噸，設一輛大貨車一次可以運貨x噸，一輛小貨車一次可以運貨y噸，根據題意所列方程組正確的是( )
A. B.
C. D.
2．甲、乙兩人共同解方程組由於甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為試計算a2 016＋(－b)2 017.
設計意圖：這個環節是鞏固本課知識點，通過設置練習，來檢測學生的掌握情況，在這部分的設計中，主要是發揮學生作為教學主體的主動性，讓學生感受學習的樂趣和成功的喜悦。
七、課堂小結
以提問進行：
（1）、二元一次方程（組）的特徵是什麼？
（2）、二元一次方程組的解要滿足什麼條件？
設計意圖：通過共同小結使學生歸納、梳理總結本節的知識、技能、方法，將本課所學的知識與以前所學的知識進行緊密聯結，再一次突出本節課的學習重點，改善學生的學習方式。有利於培養學生數學思想、數學方法、數學能力和對數學的積極情感。同時為以後的學習作知識儲備。
八、教學反思
1.概念課教學模式：本節課的主要內容是二元一次方程（組）的有關概念，設計時按照“實例研究，初步體會——比較分析，把握實質——歸納概括，形成定義——應用提高，發展能力”的思路進行，讓學生體會到是因為“需要”而學習新知識，逐步滲透應用意識。
2.類比法的運用：二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程學習，一方面加深學生對於方程中“元”與“次”的理解，另一方面易於理清一元一次方程與二元一次方程“解”的相關知識的異同，同時為二元一次方程組相關概念掃清障礙。
3.分層遞進，循環上升：學生對知識的理解，教師對學生的要求，都是由低到高，逐步提升，題目的設計從單一知識點的直接運用，逐漸到多個知識點的靈活運用，給學生設計必要的台階，使其一步步向前，最終達到教學目標。
二元一次方程組教學設計2
一、教材分析
本課內容是在學生掌握了二元一次方程組有關概念之後的學習內容，用代入消元法解二元一次方程組是學生接觸到的解方程組的第一種方法，是解二元一次方程組的方法之一，消元體現了“化未知為已知”的重要思想，它是學習本章的重點和難點。學完以後可以幫助我們解決一些實際的問題，也是為了今後學習函數、線性方程組及高次方程組奠定了基礎。
二、教學目標
1.使學生學會用代入消元法解二元一次方程組。
2.理解代入消元法的基本思想；瞭解化“未知為已知”的轉化過程，體會化歸思想.
三、教學重難點
1.重點:用代入法解二元一次方程組。
2.難點:在“消元”的過程中能夠判斷消去哪個未知數，使得解方程組的運算轉為較簡便的過程。
四、教學過程
（1）複習引入
在上節課中我們學習了二院一次方程組的有關概念，並學習了二元一次方程組的概念還學會判斷一組值是否是二元一次方程組的解的問題，同學們還記得二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念嗎？追問二元一次方程組既然有解那麼它們的解又怎麼求呢？
設計意圖:讓學生複習鞏固二元一次方程組和二元一次方程組解的概念，追問其他一個拋磚引玉的效果，激起學生的學習興趣，引出課題。
（2）探究新知
此過程通過播放洋葱視頻中的代入消元法片段視頻，播放致列出二元一次方程組和一元一次後點擊暫停，先讓學生考慮想清楚兩個問題。
一個問題是為什麼能用一元一次方程解決的實際問題我們要用二元一次方程組來解決？第二個問題觀察二元一次方程組和一元一次方程組之間有何異同？學生想清楚這兩個問題後，滲透消元的思想，然後繼續播放視頻讓學生知道二元一次方程組完整的解題過程，並在每一步做出相應的解釋，怎麼變化而來。
播放視頻完後先讓學生自主總結歸納解二元一次方程組的基本步驟，教師引導總結。接着完成配套的3個習題，強化訓練。
（3）例題講解
讓學生嘗試解答
設計意圖:讓學生通過例1和例2的對比，引出如何選擇變化有利於計算的問題。
預想大部分學生例2會存在這樣的問題到底選擇哪個方程變形，當學生做出例1，猶豫例2時，提出這樣兩個問題：
（1）在解二元一次方程組的步驟中變形的過程我們應當如何變形？把一個方程變形為用含x的式子表示y(或含y的式子表示x)
(2)選擇哪個方程變形比較簡便呢？
再一次激起學生的學習興趣，接着播放洋葱視頻繼續代入消元法片段視頻，
讓學生清楚的知道在不同的二元一次方程組中在變形的過程選擇那一個方程，選擇那一個未知數變形能簡便的進行運算。
五、課堂小結
1.這節課你學到了哪些知識和方法？
2.你還有什麼問題或想法需要和大家交流分享？
六、課後作業佈置：
xxx
七、課後反思
通過洋葱視頻輔助教學，使得學生容易體會到“消元”思想的滲透，學生能夠學會規範解題。通過視頻的講解能夠準確的選擇要變形的方程，如果是傳統的教學方式可能會出現很多學生不理解的地方，但通過洋葱數學短小精闢的視頻講解一下子讓學生理解透！
二元一次方程組教學設計3
知識與技能
(1) 初步理解二元一次方程和一次函數的關係;
(2) 掌握二元一 次方程組和對應的兩條直線之間的 關係;
(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.
過程與方法
(1) 教材以“問題串”的形式，揭示方程與函數間的相互轉化，使學生在自主探索中學會不同數學知識間可以互相轉化的數學思想和方法;
(2) 通過“做一做”引入例1，進一步發展學生數形結合的意識和能力.
情感與態度
(1) 在探究二元一次方程和一次函數的對應關係中，在體會近似解與準確解中，培養學生勤于思考、精益求精的精神.
(2) 在經歷同一數學知識可用不同的數學方法解決的過程中，培養學生的創新意識和變式能力.
教學重點
(1)二元一次方程和一次函數的關係;
(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關係.
教學難點
數形結合和數學轉化的思想意識.
教學準備
教具：多媒體課件、三角板.
學具：鉛筆、直尺、練習本、座標紙.
教學過程
第一環節: 設置問題情境，啟發引導(5分鐘，學生回答問題回顧知識)
內容：
1.方程x+y=5的解有多少個? 是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數y= 的圖像上嗎?
3.在一次函數y= 的圖像上任取一點，它的座標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為座標的所有點組成的圖像與一次函數y= 的圖像相同嗎?
由此得到本節課的第一個知識點：
二元一次方程和一次函數的圖像有如下關係：
(1) 以二元一次方程的解為座標的點都在相應的函數圖像上;
(2) 一次函數圖像上的點的座標都適合相應的二元一次方程 .
第二環節 自主探索方程組的解與圖像之間的關係(10分鐘，教師引導學 生解決)
內容：
1.解方程組
2.上述方程移項變形轉化為兩個一次函數y= 和y=2x ,在同一直角座標系內分別作出這兩個函數 的圖像.
3.方程組的.解和這兩個函數的圖像的交點座標有什麼關係?由此得到本節課的第2個知識點：二元一次方程和相應的兩條直線的關係以及二元一次方程組的圖像解法;
(1) 求二元一次方程組的解可以轉化為求兩條直線的交點的橫縱座標;
(2) 求兩條直線的交點座標可以轉化為求這兩條直線對應的函數表達式聯立的二元一次方程組的解.
(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
第三環節 典型例題 (10分鐘，學生獨立解決)
探究方程與函數的相互轉化
內容：
例1 用作圖像的方法解方程組
例2 如圖，直線 與 的交點座標是 .
第四環節 反饋練習(10分鐘，學生解決全班交流)
內容：
1.已知一次函數 與 的圖像的交點為 ,則 .
2.已知一次函數 與 的圖像都經過點A(—2， 0)，且與 軸分別交於B，C兩點，則 的面積為.
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
3.求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線 與 的交點座標可以看作哪個方程組的解?
第五環節 課堂小結(5分鐘，師生共同總結)
內容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結有關知識、方法：
1.二元一次方程和一 次函數的圖像的關係;
(1) 以二元一次方程的解為座標的點都在相應的函數圖像上;
(2) 一次函數圖像上 的點的座標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線的關係：
(1) 方程組的解是對應的兩條直線的交點座標;
(2) 兩條直線的交 點座標是對應的方程組的解;
3.解二元一次 方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法. 要強調的是由於作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.
第六環節 作業佈置
習題7.7A組(優等生)1、 2、3 B組(中等生)1、2 C組1、2
二元一次方程組教學設計4
一、內容分析
1．1學習任務分析：二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解，是本節課的核心概念。它既是一元一次方程的延續，又是三元一次方程組的基礎。
1．2學生情況分析：就方程而言，七年級學生已有一元一次方程的有關知識。所以本節課將引導學生自己發現新的方程並嘗試通過類比“發現”有關新概念，使學生逐步建立方程的知識體系。但對學生來説二元一次方程組的解的表達形式是陌生的，對他們來説正確寫出解並理解其含義具有一定的難度。
二、學習目標設計
知識目標：使學生掌握二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解的概念。能辨別那些是二元一次方程（組），並能正確的寫出他們的解
能力目標：通過嘗試命名新方程、嘗試“發明”有關概念，培養學生知識移的能力，並從七年級開始養成建立知識體系的習慣。通過學生自己設計問題，充分發揮其主體性，培養創新意識。
情感目標：體驗數學發現中的快樂，激發學生自主學習的樂趣。
重點 二元一次方程(組)及二元一次方程(組)的解的概念。
難點 理解、判斷二元一次方程(組)的解,並能用正確的形式表達二元一次方程（組）的解。
三、課堂結構設計
動手實驗，引導學生髮現問題（課題）、嘗試命名和定義
練習反饋
結合實驗，引導學生設計問題並發現方程組
練習反饋
引導學生在小結鞏固中更好的理解概念
分層練習，引導學生積極探索
迴歸實驗，學生完善自己的設計
四、教學媒體設計
充分利用PPT演示文稿的高效性、板書的實效性和可留性以及事物演示的直觀性，將它們有機結合，各取其長。
五、教學過程設計
5．1動手實驗，引導學生髮現問題（課題）、嘗試命名和定義。
實驗情境：請學生將手中40釐米長的繩子繃成一個長方形。（課前結已打好，所佔長度忽略不計）
相互交流：學生相互交流所繃成的長方形是否完全相同，有何異同之處。
（異：各自的長和寬不同；同：周長都是40釐米。）得出實驗結論：周長為40釐米的長方形有無數個。（同時藉助多媒體演示實驗過程與結論）
引出課題：如果寬設為x釐米，長設為y釐米，你能發現x和y的關係麼？（x+y=20）。學生會感覺這個式子既熟悉又陌生。熟悉的是這是個方程，陌生的是它是什麼方程。引導學生將它與已學的一元一次方程作比較，（未知數的個數不同），進而請學生嘗試給這樣的方程命名，並給出命名的理由。（二元一次方程）。引出課題。並且由學生仿照一元一次方程的定義嘗試定義二元一次方程。
二元一次方程的解：請學生説出二元一次方程的解的定義，（使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數的值）。強調是兩個未知數的值。
就x+y=20這個方程而言，它的解是多少呢？學生髮現有無數個，
如x=1，y=19；x=2，y=18；通過設問x=1時，y還能取什麼值？讓學生理
解雖有無數個解，但x和y是相互制約的，所以前面要加 ， x=1 這
y=19
一對值就是這個二元一次方程的一個解。並請學生規範的寫出一些解。
這無數個解都適合這個長方形問題麼？學生討論後可得出，負數不行，小數可以，所以長方形問題仍然是無數個解，從而用方程解的知識解釋了實驗的結論。
最終用數學知識解釋了實驗的結論。
設計説明：實驗與二元一次方程相對應，實驗的結果與二元一次方程的無數個解相對應。每位學生都參與到實驗中，用心感受x、y間的關係，激發探索數學知識的樂趣。並且這個實驗將作為一條主線貫穿整個課堂。
學生自己發現、命名二元一次方程以及概念的知識基礎是一元一次方程，知識遷移的要求不高，具有可行性。
練習1：下列哪些是二元一次方程，哪些不是？
① ②
③ ④
學生回答，並緊扣定義説明理由。
設計説明：牢抓二元、一次、方程三個關鍵詞，設計問題，及時鞏固定義。
請學生小結一元一次方程和二元一次方程的區別和聯繫。
練習2：寫出二元一次方程 y-x=10 的一些解。
設計説明：在講解解的問題中有三個關鍵點：1、二元一次方程的解有無數個；2、每一個解由x和y這一對相互制約的值組成；3、解的書寫格式。並通過練習反饋掌握情況。
5．2結合實驗，引導學生設計問題並發現方程組。
5．2．1二元一次方程組的定義
周長為40釐米的長方形有無數個，若希望這道題的答案是一個而不是無數個，請學生想辦法滿足我的要求。（小組討論）
從學生設計出的眾多問題中選一個講解，若加條件：長比寬長10釐米。
此時長y寬x需要同時滿足x+y=20和y-x=10，如何在書寫上體現“同時”呢？
x+y=20
前面加上 ， 請學生給 y-x=10 命名。（二元一次方程組）並給出定義
像這樣，把兩個二元一次方程合在一起就組成了二元一次方程組。
設計説明：仍通過原來的實驗，自然引出二元一次方程組。
練習3：下列方程組中是二元一次方程組的有
（1） （2） （3） （4）
學生分析前三個，對第（4）個展開討論
把兩個二元一次方程合在一起是二元一次方程組，但二元一次方程組不一
定都是這樣，如第（4）個方程組中共有兩個未知數，未知數的指數都是1，它也是二元一次方程組。（強調是方程組中的未知數共2個）
練習4：判斷下列方程組是否是二元一次方程組：
x=2 x+y=5
y=－1 2y－3z=1
設計意圖：因為書上給出的定義是描述性定義，為了避免學生理解上產生偏差，特設計這一組練習，以強調所謂二元即指整個方程組中共含有兩個未知數。
5．2．2二元一次方程組的解
研究方程組 x+y=20 的解。
y-x=10
在分別研究了這兩個方程解的基礎上，請學生對它們所組成方程組的解各抒己見，最終達成共識：把兩個二元一次方程的公共解稱為二元一次方程組的解。並發現找公共解麻煩， 下課前告訴學生有快速求解的方法。
設計意圖：激發學生的好奇心和探索慾望。
5．3學會小結，引導學生在小結鞏固中更好的理解概念。
至此長方形問題圓滿解決，滿足這個條件的長方形只有一個：長15釐米，寬5釐米。在解決這個問題的過程中學了一些新的知識，二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方程組，二元一次方程組的解。
練習5：方程組 的解是（ ）
（強調公共解）
練習6：寫一個解為 的二元一次方程。
變： 寫一個解為 的二元一次方程組。
練習7：就實驗中的長方形問題，每位學生完整的寫出設計的題目，並解答。
設計説明：練習5 鞏固二元一次方程組的解的定義；
練習6 鍛鍊學生逆向思維的能力；
練習7 由於在剛剛設計中只採納了一位學生的設計，現在給大家展示自我的機會，並且通過這個問題鞏固全課的知識，前後呼應。
5．4課後作業：
必做題：94頁 練習、95頁1、2。
選做題：95頁 綜合運用3、4；
探索解二元一次方程組的方法。
六、教學評價設計
考慮本節課概念多的特點，所以在每個概念的給出後都設立了一個小練習，以反饋學生的掌握情況，便於及時發現問題解決問題。在設置的練習中除了檢查對基本知識的掌握，同時重視學生的思維訓練，並通過開放題等培養學生的創新意識。
二元一次方程組教學設計5
【教學目標】
瞭解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概念，並會判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解。
【能力目標】
通過討論和練習，進一步培養學生的觀察、比較、分析的能力。
【情感目標】
通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養學生良好的數學應用意識。
【重點】
二元一次方程組的含義
【難點】
判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解，培養學生良好的數學應用意識。
【教學過程】
一、引入、實物投影
1、師：在一望無際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱着包裹吃力地行走着，老牛喘着氣吃力地説：“累死我了”，小馬説：“你還累，這麼大的個，才比我多馱2個”老牛氣不過地説：“哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地説：“真的？！”同學們，你們能否用數學知識幫助小馬解決問題呢？
2、請每個學習小組討論（討論2分鐘，然後發言）
這個問題由於涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數，我們設老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數比小馬多2個，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)
師：同學們能用方程的方法來發現、解決問題這很好，上面所列方程有幾個未知數？含未知數的項的次數是多少？ （含有兩個未知數，並且所含未知數項的次數是1）
師：含有兩個未知數，並且含未知數項的次數都是1的方程叫做二元一次方程
注意：這個定義有兩個地方要注意①、含有兩個未知數，②、含未知數的次數是一次
練習（投影）
下列方程有哪些是二元一次方程
+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x2-2=3x
xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0
二、議一議、
師：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含義相同嗎？y呢？
師：由於x、y的含義分別相同，因而必同時滿足x-y=2和x+1=2(y-1)，我們把這兩個方程用大括號聯立起來，寫成
x-y=2
x+1=2(y-1)
像這樣含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
如： 2x+3y=3 5x+3y=8
x-3y=0 x+y=8
三、做一做、
1、 x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你還能找到其他x,y值適合x+y=8方程嗎？
2、 X=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2,y=8呢？
你能找到一組值x,y同時適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？
x=6,y=2是方程x+y=8的一個解，記作 x=6 同樣， x=5
y=2 y=3
也是方程x+y=8的一個解，同時 x=5 又是方程5x+3y=34的一個解，
y=3
四、隨堂練習（P103）
五、小結：
1、 含有兩未知數，並且含有未知數的項的次數是一次的整式方程叫做二元一次方程。
2、 二元一次方程的解是一個互相關聯的兩個數值，它有無數個解。
3、 含有兩個未知數的兩個二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個方程的公共解，是一組確定的值。
六、教後感：
七、自備部分
