一元一次不等式教學設計(精選7篇)

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作為一名辛苦耕耘的教育工作者,時常需要準備好教學設計,藉助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。你知道什麼樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎?以下是小編精心整理的一元一次不等式教學設計(精選7篇),歡迎大家借鑑與參考,希望對大家有所幫助。

一元一次不等式教學設計(精選7篇)

一元一次不等式教學設計1

〖教學目標〗

1、理解一元一次不等式組的概念.

2、理解不等式組的解的概念。

3、會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,並會用數軸確定解.

4、培養學生類比推理能力。

〖教學重點與難點〗

教學重點:一元一次不等式組的解法.

教學難點:例2較為複雜,幾乎包括瞭解一元一次不等式的全部步驟,是本節教學的難點,用數軸表示一元一次不等式組的解也是難點。

〖教學過程〗

一.引入

1、想一想:某單位從超市購買了墨水筆和圓珠筆共15桶,所付金額超過570元,但不到580元。已知這兩種筆每桶的單價為圓珠筆34.90元/支,墨水筆44.90元/支。設購買圓珠筆X桶,你能列出幾個不等式?

2、學生活動:找出已知條件,列出所有不等關係式,互相討論,類推概念,鼓勵學生通過觀察,分析,補充解決問題。

3、最後教師總結兩個不等式。

如設購買圓珠筆的桶數為X,則:

二.新課

1.一元一次不等式組:一般地,由幾個同一個未知數的一元一次不等式所組成的一組不等式,叫做一元一次不等式組。像上面就是一元一次不等式組,再

例如:

都是一元一次不等式組.

2.不等式組解的概念:組成不等式組的各個不等式的解的公共部分就是不等式組的解.當它們沒有公共部分時.我們稱這個不等式組無解.

3.做一做:

例1.解一元一次不等式組

解:解不等式①,

得:

X>-1

解不等式②,

得:

X≤6

②兩個不等式的解表示在數軸上,如下圖:

-1

6

所以原不等式組的解是-1<x≤6< p="">

4.應用拓展:解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,在取各個不等式的解公共部分時,有幾種不同情況嗎?

若a<b,你能説出下列四種情況下不等式組的解嗎?< p="">

用數軸試一試.

(設a<b)< p="">

一般由兩個一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型確定,它們的解集、數軸表示如下表

一元一次

不等式組

解集

圖示

口訣

x>a

x>b

x>b

大大取大

x

x<b< p="">

x

小小取小

x>a

x<b< p="">

a<x<b< p="">

比小大,比大小,中間找

x

x>b

無解

比小小,比大大,解不了(無解)

5.嘗試反饋:試一試,利用數軸分別求出滿足下列各組不等式組的x值的公共部分:

6.探索較複雜的不等式組的解法:

例2.

解一元一次不等式組

解:由不等式①,去擴號得

3-5X>X-4X+2

移項,整理得

-2X>-1

所以X<

解不等式②,去分母得

3X-2>10-2X

移項,整理得

5X>12

所以X>

把①,②兩個不等式的解表示在數軸上.

1

2

所以原不等式組無解.

7.通過範例,幫助學生總結解一元一次不等式組的步驟:

(1)依次解各個一元一次不等式.

(2)把各個一元一次不等式的解分別表示在同一數軸上.

(3)根據解在數軸上的表示確定不等式組的解.

三.鞏固

(學生活動,與同伴交流自己的問題和解決問題的過程)

1.解下列一元一次不等式組:

2.分別求出本節開頭問題中購買墨水筆和圓珠筆的桶數

四。歸納

1、學生談本節課的收穫:優等生談學到什麼知識,上進生談體會;

2、教師小結:這節課主要學習了一元一次不等式組及不等式組的解的有關概念,要求會解有兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組,並會用數軸確定解集;也可以利用口訣“大大取大,小小取小,比小大比大小取中間,比大大比小小無解”來求不等式組的解。

五。佈置作業

一元一次不等式教學設計2

教學目標

1、知識與技能

理解一次函數與一元一次不等式的關係,發展學生的認知體系。

2、過程與方法

經歷探索一次函數與一元一次不等式的關係的過程,掌握其應用方法。

3、情感、態度與價值觀

培養良好的數學抽象思維,體會本節課知識在現實生活中的應用價值。

重、難點與關鍵

1、重點:一次函數與一元一次不等式的關係。

2、難點:如何應用一次函數性質解決一元一次不等式的解集問題。

3、關鍵:從一次函數的圖象出發,直觀地呈現出一元一次不等式的解的範圍。

教具準備

採用“問題解決”的教學方法。

教學過程

一、回顧交流,知識遷移

問題提出:請思考下面兩個問題:

(1)解不等式5x+6>3x+10;

(2)當自變量x為何值時,函數y=2x-4的值大於0?

學生活動觀察屏幕,通過思考,得到(1)、(2)的答案,回答問題。

教師活動在學生充分探討的基礎上,引導學生思考:“一元一次不等式與一次函數之間有何內在聯繫?”

思路點撥在問題(1)中,不等式5x+6>3x+10可以轉化為2x-4>0,解這個不等式得x>2;問題(2)就是解不等式2x-4>0,得出x>2時函數y=2x-4的值大於0,因此這兩個問題實際上是同一個問題,從直線y=2x-4(如圖)可以看出。當x>2時,這條直線上的點在x軸的上方,即這時y=2x-4>0。

問題探索

教師敍述:由上面兩個問題的關係,能進一步得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x在什麼範圍內,一次函數y=ax+b的值大於0”有什麼關係?

學生活動小組討論,觀察上述問題的圖象,聯繫不等式、函數知識,解決問題。

師生共識由於任何一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0(a,b為常數,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看出:當一次函數值大(小)於0時,求自變量相應的取值範圍。

教學形式師生互動交流,生生互動。

二、範例點擊,領悟新知

例2用畫函數圖象的方法解不等式5x+4<2x+10。

教師活動激發思考

學生活動小組合作討論,運用兩種思維方法解決例2問題

解法1:原不等式化為3x-6<0,畫出直線y=3x-6(左圖),可以看出,當x<2時,這條直線上的點在x軸的下方,即這時y=3x-6<0,所以不等式的解集為x<2。

解法2:將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數,畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10(右圖),可以看出,它們交點的橫座標為2,當x<2時,對於同一個x,直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上相應點的下方,這時5x+4<2x+10,所以不等式的解集為x<2。

評析兩種解法都把解不等式轉化為比較直線上點的位置的高低。

三、隨堂練習,鞏固深化

課本P216練習。

四、課堂,發展潛能

用一次函數圖象來解一元一次方程或一元一次不等式未必簡單,但是從函數角度看問題,能發現一次函數、一元一次方程與一元一次不等式之間的關係,能直觀地看到怎樣用圖形來表示方程的解與不等式的解,這種用函數觀點認識問題的方法,對於繼續學習數學是重要的。

五、佈置作業,專題突破

課本P129習題14。3第3,4,7,8,10題。

一元一次不等式教學設計3

(一)教學目標

1.知識與技能:使學生感受到在現實世界和日常生活中存在着大量的不等關係,在學生了解了一些不等式(組)產生的實際背景的前提下,學習不等式的有關內容。

2.過程與方法:以問題方式代替例題,學習如何利用不等式研究及表示不等式,利用不等式的有關基本性質研究不等關係;

3.情態與價值:通過學生在學習過程中的感受、體驗、認識狀況及理解程度,注重問題情境、實際背景的的設置,通過學生對問題的探究思考,廣泛參與,改變學生學習方式,提高學習質量。

(二)教學重、難點

重點:用不等式(組)表示實際問題中的不等關係,並用不等式(組)研究含有不等關係的問題,理解不等式(組)對於刻畫不等關係的意義和價值。

難點:用不等式(組)正確表示出不等關係。

(三)教學設想

[創設問題情境]

問題1:設點A與平面的距離為d,B為平面上的任意一點,則d≤。

問題2:某種雜誌原以每本2.5元的價格銷售,可以售出8萬本。根據市場調查,若單價每提高0.1元,銷售量就可能相應減少2000本。若把提價後雜誌的定價設為x元,怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低於20萬元?

分析:若雜誌的定價為x元,則銷售的總收入為萬元。那麼不等關係“銷售的總收入不低於20萬元”可以表示為不等式≥20

問題3:某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種,按照生產的要求,600mm鋼管的數量不能超過500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足上述所有不等關係的不等式呢?

分析:假設截得500mm的鋼管x根,截得600mm的鋼管y根..

根據題意,應有如下的不等關係:

(1)解得兩種鋼管的總長度不能超過4000mm;

(2)截得600mm鋼管的數量不能超過500mm鋼管數量的3倍;

(3)解得兩鍾鋼管的數量都不能為負。

由以上不等關係,可得不等式組:

[練習]第82頁,第1、2題。

[知識拓展]

設問:等式性質中:等式兩邊加(減)同一個數(或式子),結果仍相等。不等式是否也有類似的性質呢?

從實數的基本性質出發,可以證明下列常用的不等式的基本性質:

(1)

(2)

(3)

(4)

證明:

例1講解(第82頁)

[練習]第82頁,第3題。

[思考]:利用以上基本性質,證明不等式的下列性質:

[小結]:1.現實世界和日常生活中存在着大量的不等關係;

2.利用不等式的有關基本性質研究不等關係;

[作業]:習題3.1(第83頁):(A組)4、5;(B組)2.

一元一次不等式教學設計4

一、教學目標

1.通過具體問題情境,讓學生感受到現實生活中存在着大量的不等關係;

2.通過了解一些不等式(組)產生的實際背景的前提下,學習不等式的相關內容;

3.理解比較兩個實數(代數式)大小的數學思維過程.

二、教學重點:

用不等式(組)表示實際問題中的不等關係,並用不等式(組)研究含有不等關係的問題.理解不等式(組)對於刻畫不等關係的意義和價值.

三、教學難點:

使用不等式(組)正確表示出不等關係.四、教學過程:

(一)導入課題

現實世界和生活中,既有相等關係,又存在着大量的不等關係我們知道,兩點之間線段最短,三角形兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊,等等.人們還經常用長與短,高與矮,輕與重,大與小,不超過或不少於等來描述某種客觀事物在數量上存在的不等關係.在數學中,我們用不等式來表示這樣的不等關係.

提問:

1.“數量”與“數量”之間存在哪幾種關係?(大於、等於、小於).2.現實生活中,人們是如何描述“不等關係”的呢?(用不等式描述)引入知識點:

1.不等式的定義:用不等號、≤、≥、≠表示不等關係的式子叫不等式.2.不等式ab的含義.不等式ab應讀作“a大於或者等於b”,其含義是指“或者a>b,或者a=b”,等價於“a不小於b,即若a>b或a=b之中有一個正確,則ab正確.3.實數比較大小的依據與方法.

(1)如果ab是正數,那麼ab;如果ab等於零,那麼ab;如果ab是負數,那麼ab.反之也成立,就是(ab>0a>b;ab=0a=b;ab

(二)基礎練習

1.用不等式表示下面的不等關係:

(1)a與b的和是非負數;

(2)某公路立交橋對通過車輛的高度h“限高4m”;解:

(1)ab0;

(2)h4.2.有一個兩位數大於50而小於60,其個位數字比十位數字大2.試用

不等式表示上述關係(用a和b分別表示這個兩位數的十位數字和個位數字).解:由題意知5010ab60,5010ab60,5011a260

ba2,ba2,43a5.11114811a5843.比較(a+3)(a-5)與(a+2)(a-4)的大小.解:(a+3)(a-5)-(a+2)(a-4)=(a22a15)-a22a6=-7

(三)提升訓練

1.比較x23與3x的大小,其中xR.

222233333解:x33xx3x3x3x3x

24422220,x233x.方法總結:兩個實數比較大小,通常用作差法來進行,其一般步驟是:

第一步:作差;第二步:變形,常採用配方、因式分解等恆等變形手段,將差化積;第三步:定號.最後得出結論.

2.小明帶了20元錢去超市買筆記本和鋼筆.已知筆記本每本2元,鋼筆每枝5元.設他所能買的筆記本和鋼筆的數量分別為x,y,則x,2x5y20,y應滿足關係式xN,

yN.3.一個盒中紅、白、黑三種球分別有x個、y個、z個,黑球個數至少是白球個數的一半,至多是紅球的,白球與黑球的個數之和至少為55,使用不等式將題中的不等關係表示出來(x,y,zN),解:32yz55.

(四)課後鞏固

p74練習題:1,2.p75習題3.1 A組:1,2. 4

一元一次不等式教學設計5

教材分析

本節課是在系統的學習了不等關係和不等式性質,掌握了不等式性質的基礎上展開的,作為重要的基本不等式之一,為後續的學習奠定基礎。要進一步瞭解不等式的性質及運用,研究最值問題,此時基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知識體系中起了承上啟下的作用,同時在生活及生產實際中有着廣泛的應用,因此它也是對學生進行情感價值觀教育的好素材,所以基本不等式應重點研究。

教學中注意用新課程理念處理教材,學生的數學學習活動不僅要接受、記憶、模仿和練習,而且要自主探索、動手實踐、合作交流、閲讀自學,師生互動,教師發揮組織者、引導者、合作者的作用,引導學生主體參與、揭示本質、經歷過程。通過本節學習體會數學來源於生活,提高學習數學的樂趣。

課程目標分析

依據《新課程標準》對《不等式》學段的目標要求和學生的實際情況,特確定如下目標:

1、知識與能力目標:理解掌握基本不等式,並能運用基本不等式解決一些簡單的求最值問題;理解算數平均數與幾何平均數的概念,學會構造條件使用基本不等式;培養學生探究能力以及分析問題解決問題的能力。

2、過程與方法目標:按照創設情景,提出問題→剖析歸納證明→幾何解釋→應用(最值的求法、實際問題的解決)的過程呈現。啟動觀察、分析、歸納、總結、抽象概括等思維活動,培養學生的思維能力,體會數學概念的`學習方法,通過運用多媒體的教學手段,引領學生主動探索基本不等式性質,體會學習數學規律的方法,體驗成功的樂趣。

3、情感與態度目標:通過問題情境的設置,使學生認識到數學是從實際中來,培養學生用數學的眼光看世界,通過數學思維認知世界,從而培養學生善於思考、勤於動手的良好品質。

教學重、難點分析

重點:應用數形結合的思想理解基本不等式,並從不同角度探索基本不等式的證明過程及應用。

難點:1、基本不等式成立時的三個限制條件(簡稱一正、二定、三相等);

2、利用基本不等式求解實際問題中的最大值和最小值。

教法分析

本節課採用觀察——感知——抽象——歸納——探究;啟發誘導、講練結合的教學方法,以學生為主體,以基本不等式為主線,從實際問題出發,放手讓學生探究思索。以現代信息技術多媒體課件作為教學輔助手段,加深學生對基本不等式的理解。

教學準備

多媒體課件、板書

教學過程

教學過程設計以問題為中心,以探究解決問題的方法為主線展開。這種安排強調過程,符合學生的認知規律,使數學教學過程成為學生對知識的再創造、再發現的過程,從而培養學生的創新意識。

具體過程安排如下:

創設情景,提出問題;

設計意圖:數學教育必須基於學生的“數學現實”,現實情境問題是數學教學的平台,數學教師的任務之一就是幫助學生構造數學現實,並在此基礎上發展他們的數學現實.基於此,設置如下情境:

上圖是在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標,會標是根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的,顏色的明暗使它看上去像一個風車,代表中國人民熱情好客。

[問]你能在這個圖中找出一些相等關係或不等關係嗎?

本背景意圖在於利用圖中相關面積間存在的數量關係,抽象出不等式。在此基礎上,引導學生認識基本不等式。

二、抽象歸納:

一般地,對於任意實數a,b,有,當且僅當a=b時,等號成立。

[問]你能給出它的證明嗎?

學生在黑板上板書。

特別地,當a>0,b>0時,在不等式中,以、分別代替a、b,得到什麼?

設計依據:類比是學習數學的一種重要方法,此環節不僅讓學生理解了基本不等式不等式的來源,突破了重點和難點,而且感受了其中的函數思想,為今後學習奠定基礎.

答案:。

【歸納總結】

如果a,b都是正數,那麼,當且僅當a=b時,等號成立。

我們稱此不等式為基本不等式。其中稱為a,b的算術平均數,稱為a,b的幾何平均數。

三、理解昇華:

1、文字語言敍述:

兩個正數的算術平均數不小於它們的幾何平均數。

2、聯想數列的知識理解基本不等式

已知a,b是正數,A是a,b的等差中項,G是a,b的正的等比中項,A與G有無確定的大小關係?

兩個正數的等差中項不小於它們正的等比中項。

3、符號語言敍述:

若,則有,當且僅當a=b時,。

[問]怎樣理解“當且僅當”?(學生小組討論,交流看法,師生總結)

“當且僅當a=b時,等號成立”的含義是:

一元一次不等式教學設計6

教學目標

1、能夠根據實際問題中的數量關係,列一元一次不等式(組)解決實際問題.

2、通過例題教學,學生能夠學會從數學的角度認識問題,理解問題,提出問題,?? 學會從實際問題中抽象出數學模型.

3、能夠認識數學與人類生活的密切聯繫,培養學生應用所學數學知識解決實際問題的意識.

教學重點?? 能夠根據實際問題中的數量關係,列出一元一次不等式(組)解決 實際問題

教學難點?? 審題,根據實際問題列出不等式.

例題?? 甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品,並且又各自推出不同的優惠:在甲商場累計購物超過100元后,超出100元的部分按90%收費;在乙商場累計購物超過50元后,超出50元的部分按95%收費。顧客到哪家商場購物花費少??

解:設累計購物x元,根據題意得

(1)當0 < x≤50時,到甲、乙兩商場購物花費一樣;

(2)當50< x≤100時,到乙商場購物花費少;

(3)當x > 100時,到甲商場的花費為100+0.9(x-100) , 到乙商場的花費為50+0.95(x-50)則

50+0.95(x-50) > 100+0.9(x-100),解之得x >150

50+0.95(x-50) < 100+0.9(x-100),解之得x < 150

50+0.95(x-50) = 100+0.9(x-100),?? 解之得x = 150

答:當0 < x≤50時,到甲、乙兩商場購物花費一樣;

當50< x≤100時,到乙商場購物花費少;當x>150時,到甲商場購物花費少;當100 < x <150時,到乙商場購物花費少;當x=150時,到甲、乙兩商場購物花費一樣。

變式練習? 學校為解決部分學生的午餐問題,聯繫了兩家快餐公司,兩家公司的報價、質量和服務承諾都相同,且都表示對學生優惠:甲公司表示每份按報價的90%收費,乙公司表示購買100份以上的部分按報價的80%收費。問:選擇哪家公司較好?

解:設購買午餐x份,每份報價為“1”,根據題意得

0.9x > 100+0.8(x-100),解之得x >

0.9x < 100+0.8(x-100),解之得x <

0.9x = 100+0.8(x-100),解之得x =

答:當x>時,選乙公司較好;當0 < x <時,選甲公司較好;當x=時,兩公司實際收費相同。

作業

1、某商店5月1號舉行促銷優惠活動,當天到該商店購買商品有兩種,

一:用168元購買會員卡成為會員後,憑會員卡購買商店內任何商品,一律按商品價格的8折優惠;

二:若不購買會員卡,則購買商店內任何商品,一律按商品價格的9.5折優惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會員。請幫小敏算一算,採用哪種更合算?

2、某單位計劃10月份組織員工到杭州旅遊,人數估計在10~25之間。甲乙兩旅行社的服務質量相同,且組織到杭州旅遊的價格都是每人元。該單位聯繫時,甲旅行社表示可以給予每位旅客七五折優惠;乙旅行社表示可先免去一帶隊的旅遊費用,其餘遊客八折優惠。問該單位怎樣選擇,可使其支付的旅遊總費用較少?

一元一次不等式教學設計7

教學目標

1. 使學生掌握不等式的三條基本性質;

2. 培養學生觀察、分析、比較的能力,提高他們靈活地運用所學知識解題的能力.

教學重點和難點

重點:不等式的三條基本性質的運用.

難點:不等式的基本性質3的運用.

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1. 什麼叫不等式?説出不等式的三條基本性質.

2. 當x取下列數值時,不等式1-5x<16是否成立?

3,-4,-3,4,2.5,0,-1.

3. 用不等式表示下列數量關係:

(1) x的3倍大於x的2倍與5的差;

(3)y的與x的的差小於2;

(2) y的一半與4的和是負數;

(4)5與a的4倍的差不是正數.

4. 按照下列條件寫出仍然成立的不等式,並説明根據不等式的哪一條基本性質:

(1)m>n,兩邊都減去3;

(2)m>n,兩邊同乘以3;

(3)m>n,兩邊同乘以-3;

(4)m>n,兩邊同乘以-3;

(5)m>n,兩邊同乘以 .

(以上各題中,從第2題開始,用投影儀打在屏幕上.學生在回答上述問題時,如遇到困難,教師應做適當點撥)在學生回答完上述問題的基礎上,教師指出:本節課我們將通過學習例題和練習,進一步鞏固並熟練掌握不等式的基本性質,尤其是不等式基本性質。

二、講授新課

例1 在下列各題橫線上填入不等號,使不等式成立.並説明是根據哪一條不等式基本性質.

(1)若a–3<9,則a_____12;

(2)若-a<10,則a_____–10;

(3)若a>–1,則a_____–4;

(4)若-a>,則a_____0.

答:(1)a<12,根據不等式基本性質1.

(2)a>-10,根據不等式基本性質3.

(3)a>-4,根據不等式基本性質2.

(4)a<0,根據不等式基本性質3.

(在講授本課時,應啟發學和在添加不等號“>”或“<”時,要和題目中的已知條件進行對比,觀察它是根據不等式的哪條基本性質,是怎樣由已知條件變形得到的.同時還應強調在運用不等式基本性質3時,不等號要改變方向=

例2 已知,用a<0,“<”或“>”號填空:

(1)a+2_____2; (2)a-1_____–1; (3)3a_____0; (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。

答:(1)a+2<2,根據不等式基本性質1.

(2)a-1<-1,根據不等式基本性質1.

(3)因為3a,根據不等式基本性質2.

(4)->0,根據不等式基本性質3.

(5)因為a<0,兩邊同乘以a<0,由不等式基本性質3,得a2>0.

(6)因為a<0,兩邊同乘以a2>0,由不等式基本性質2,得a3<0。

(7)因為a<0,兩邊同加上-1,由不等式基本性質1,得a-1<-1.

又已知,-1<0,所以a-1<0.

(8)因為。a<0,所以a≠0,所以|a|>0.

(本例題除了進一步運用不等式的三條基本性質外,還涉及了一些舊的基礎知識,如a<0表示a是負數;a>0表示a是正數;|a|是非負數.後面幾個小題較靈活,條件由具體數字改為抽象的字母,這裏字母代表正數還是代表負數是解決問題的關鍵)

例外 判斷下列各題的推導是否正確?為什麼?(投影)(請學生回答)

(1)因為7.5>5.7,所以-7.5<-5.7;

(2)因為a+8>4,,所以a>-4;

(3)因為4a>4b,所以a>b;

(4)因為a<b,所以<>'

(5)因為>-1,所以a>4;

(6)因為-1>-2,所以-a-1>-a-2;

(7)因為3>2,所以3a>2a.

答:

(1)正確,根據不等式基本性質3.

(2)正確,根據不等式基本性質1.

(3)正確,根據不等式基本性質2.

(4)不對,根據不等式基本性質3,應改為>;

(5)因為>-1,所以a>4

答:(1)正確,根據不等式基本性質3。

(2)正確,根據不等式基本性質1。

(3)正確,根據不等式基本性質2。

(4)不對,根據不等式基本性質3,應改為。

(5)不對,根據不等式基本性質5,應改為a<4。

(6)正確,根據不等式基本性質1。

(7)不對,應分情況逐一討論。

當a>0時,3a>2a。(不等式基本性質2)

當a=0時,3a<2a。

當a<0時,3a<2a。(不等式基本性質3)

(當學生在回答本題的過程當中,當遇到困難或問題時,教師應做適當引導、啟發、幫助)

三、課堂練習(投影)

1。按照下列條件,寫出仍能成立的不等式:

(1)由-2<-1,兩邊都加-a; (2)由-4x<0,兩邊都乘以-;

(3)由7>5,兩邊都乘以不為零的-a。

2?用“>”或“<”號填空:

(1)當a-b<0時,a______b: (2)當a<0,b<0時,ab_____0;

(3)當a<0,b<0時,ab____0; (4)當a>0,b<0時,ab____0;

(5)若a____0,b<0,則ab>0; (6)若<0,且b<0,則a_____0。

四、師生共同小結

在師生共同回顧本節課所學內容的基礎上,教師指出:①在利用不等式的基本性質進行變形時,當不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個字母,字母代表什麼數是問題的關鍵,這決定了是用不等式基本性質2還是基本性質3,也就是不等號是否要改變方向的問題;②運用不等式基本性質3時,要變兩個號,一個性質符號,另一個是不等號。

五、作業

1.根據不等式的基本性質,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:

(1)x-1<0;

(2)x>-x+6;

(3)3x>7;

(4)-x<-3。

2.設a<b,用“>”或“>”號連接下列各題中的兩個代數式:

(1)a-1,b-1;

(2)a+2,b+2; (3)2a,2b;

(4);

(5); (6)-b,-a。

3.用“>”號或“<”號填空:

(1)若a-b<0,則a_____b;

(2)若b<0,則a+b_____a;

(3)若a=0,則a+b_____b;

(4)若<0,則ab_____;

(5)b<a<2,則(a-2)(b-2)____0;(2-a)(2-b)____;(2-a)(a-b)。

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